UKURAN PEMUSATAN ( Median, dan Modus)

Presentasi berjudul: "UKURAN PEMUSATAN ( Median, dan Modus)"— Transcript presentasi:

1 UKURAN PEMUSATAN ( Median, dan Modus)
Statistika aderismanto01.wordpress.com

2 MEDIAN Definisi Median adalah nilai pusat yang terletak di tengah-tengah kumpulan data, jika kelompok data tersebut diurutkan mulai dari yang terkecil (X1) sampai yang terbesar (Xn). Notasi Penulisan Median dapat ditulis dengan “Med” aderismanto01.wordpress.com

3 MEDIAN Keuntungan Tidak seperti halnya nilai rata-rata yang sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim, nilai median ini tidak terpengaruh dengan adanya nilai ekstrim Jenis Median Data Tunggal Median Data Berkelompok aderismanto01.wordpress.com

4 Median Data Tunggal Med = median
Xk = data pengamatan ke-k (tepat di tengah- tengah), setelah data diurutkan Xk+1 = data pengamatan ke-(k+1), setelah data diurutkan n = banyaknya data pengamatan aderismanto01.wordpress.com

5 Contoh Diketahui sekumpulan data berikut: Data diurutkan menjadi :
Data diurutkan menjadi : Banyaknya data pengamatan adalah genap (n=10), maka nilai mediannya adalah aderismanto01.wordpress.com

6 Jawaban aderismanto01.wordpress.com

7 Median Data Berkelompok
Med = median Lo = tepi bawah kelas median c = panjang kelas interval kelas median n = banyaknya data pengamatan F = jumlah frekuensi sebelum kelas median f = frekuensi kelas median Kelas median = ½ n aderismanto01.wordpress.com

8 Contoh Diketahui besarnya tekanan darah dari 50 mahasiswa suatu universitas yang disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut. Tentukan besarnya median dari data tersebut. Kelas Frekuensi (fi) Frekuensi komulatif (Xi) 93 – 97 2 98 – 102 10 12 103 – 107 24 108 – 112 34 113 – 117 7 41 118 – 122 4 45 123 – 127 3 48 128 – 132 1 49 133 – 137 138 – 142 50 aderismanto01.wordpress.com

9 Jawaban Letak median = ½ n = ½ 50 = 25 Kelas median = 108 – 112
c = 5 (98 – 93) n = 50 F = 24 ( ) f = 10 Lo = 108 – 0,5 = 107,5 aderismanto01.wordpress.com

10 MODUS Definisi Modus adalah nilai atau kelas yang menunjukkan data yang paling sering muncul dari kelompok data. Modus menunjukkan nilai atau kelas dengan frekuensi yang paling tinggi. Notasi Penulisan Modus dapat ditulis dengan “Mod” aderismanto01.wordpress.com

11 MODUS Kegunaan Modus dpat digunakan pada data kuantitaif maupun pada data kualitatif. Namun umumnya, modus lebih sering digunakan pada data kualitatif. Kelebihan Tidak seperti halnya nilai mean, nilai modus tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim aderismanto01.wordpress.com

12 MODUS Jenis Unimodal, jika suatu distribusi data memiliki 1 modus
Bimodal, jika suatu distribusi data memiliki 2 modus Multimodal, jika suatu distribusi data memiliki lebih dari 2 modus aderismanto01.wordpress.com

13 Modus Data Tunggal Contoh: Diketahui sekumpulan data berikut:
Nilai modus untuk kumpulan data di atas adalah 5, karena angka 5 paling sering muncul dibanding dengan lainnya (= 3 kali muncul). aderismanto01.wordpress.com

14 Modus Data Berkelompok
Mod = modus Lo = tepi bawah kelas modus c = panjang kelas interval kelas modus n = banyaknya data pengamatan b1 = selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelum kelas modus b2 = selisih antara frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelah kelas modus Kelas modus = kelas dengan frekuensi tertinggi aderismanto01.wordpress.com

15 Contoh Diketahui besarnya tekanan darah dari 50 mahasiswa suatu universitas yang disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut. Tentukan besarnya modus dari data di samping. Kelas Frekuensi (fi) 93 – 97 2 98 – 102 10 103 – 107 12 108 – 112 113 – 117 7 118 – 122 4 123 – 127 3 128 – 132 1 133 – 137 138 – 142 aderismanto01.wordpress.com

16 Jawaban Letak modus =13 Kelas median = 103 – 107 c = 5 (98 – 93)
b1 = 2 (12 – 10)  atas b2 = 2 (12 – 10)  bawah Lo = 103 – 0,5 = 102,5 aderismanto01.wordpress.com

17 APLIKASI KOMPUTER Mean, Median, dan Modus aderismanto01.wordpress.com

18 APLIKASI KOMPUTER Mean, Median, dan Modus aderismanto01.wordpress.com

19 APLIKASI KOMPUTER Mean, Median, dan Modus aderismanto01.wordpress.com

20 Jarak Rata-rata Rumah - Sekolah
Soal-soal Hitunglah jarak rata- rata yang ditempuh siswa dari rumah ke sekolah dengan: Rumus Sigma Rumus Coding Rumus Rata-rata Duga Tabel Jarak Rata-rata Rumah - Sekolah Jarak Frekuensi 1 - 10 40 11 – 20 25 21 – 30 20 15 aderismanto01.wordpress.com

21 Soal-soal Berikut ini data nilai 50 mahasiswa suatu sekolah. Tentukan nilai mean, median, dan modus. Nilai Frekuensi 20 – 29 4 30 – 39 7 40 – 49 8 50 – 59 12 60 – 69 9 70 – 79 2 aderismanto01.wordpress.com