Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
2
Matakuliah : Kalkulus-1
Tahun : 2009 Bilangan Kompleks-2 Pertemuan-22: Bentuk Polar Cartesian Bentuk Eksponensial Cartesian Perpangkatan
3
Cartesian Polar a+b.i dapat ditulis sebagai r.cis
r.cis = r(cos + i.sin ) r = modulus, = argumen x=r cos , y = r sin Nyatakan dalam bentuk polar: 2+2i, -2+2i, -2-2i, 2-2i Nyatakan dalam koordinat Cartesian: 6 cis (/4), 8 cis (5/6), 10 cis (5/4), 12 cis (11/6) Bina Nusantara University
4
Cartesian Eksponensial
Bentuk a+bi dapat dituliskan dalam bentuk polar sebagai r.cis . Adapun r.cis dapat dituliskan dalam bentuk eksponensial sebagai: r.ei. Jadi ei= cis = cos + i.sin Contoh: Nyatakan dalam bentuk eksponensial: 2+2i, -3+3i3, -8-8i, 53-5i Nyatakan dalam bentuk Cartesian: Bina Nusantara University
5
Perpangkatan Hitung (2+2i)2
Untuk (a+bi)n, n>2 lebih baik digunakan bentuk polar atau eksponensial. (r.cis )n = rn.cis n (dalil de Moivre) (r.ei)n = rn.eni Contoh: (2 + 2i)11, (3 – 3i)22 Bina Nusantara University
6
Akar Dalil de Moivre juga berlaku untuk pangkat pecahan atau negatif.
Contoh: carilah akar-akar dari z4 = 1 Juga dari z3 = 1 Juga dari z8 = -1 Juga dari z4 = 28 – 96i Bina Nusantara University
Presentasi serupa
