ASSALAMUALAIKUM WR.WB.

Presentasi berjudul: "ASSALAMUALAIKUM WR.WB."— Transcript presentasi:

1 ASSALAMUALAIKUM WR.WB

2 GEOMETRI TRANSFORMASI
KELOMPOK : 1 Rima Septiana ( ) Rukmana Rizki ( ) Yatini ( ) Yulia Anisa Butsaina ( ) Kelas : Matematika 03’ 2014 Dosen Pengampu: Rahma Siska Utari, M.Pd PEREGANGAN DAN PELINGSIRAN

3 A. PENGERTIAN REGANGAN Merupakan suatu transformasi yang memetakan himpunan titik pada bidang ke himpunan titik lainnya dengan cara memperbesar/memperkecil jarak titik-titik itu ke garis tertentu ( invariant ) . Perbandingan antara jarak titik peta ke garis invariant dengan jarak titik semula ke garis invariant disebut factor regangan. Arah garis yang tegak lurus dengan garis invariant disebut arah regangan.

4 B. MACAM-MACAM REGANGAN
Regangan searah sumbu X Artinya garis searah sumbu Y ( garis invariant) dengan factor regangan k . Bentuk Matriks : Titik A ( x, y ) ditransformasikan menjadi ( x' , y' ) dengan : x' = kx y' = y

5 A(1,1) A’(3(1), 1 ) A’(3, 1 ) B(4,1) B’(3(4), 1 ) B’(12, 1 )
CONTOH: 1. Diketahui Persegi panjang ABCD dengan koordinat A(1, 1), B(4, 1), C(4, 6), D(1, 6) diregangkan searah sumbu X dengan faktor skala k = 3. Penyelesaian: Untuk x' = kx Untuk y' = y A(1,1) A’(3(1), 1 ) A’(3, 1 ) B(4,1) B’(3(4), 1 ) B’(12, 1 ) C(4,6) C’(3(4), 6 ) C’(12, 6 ) D(1,6) D’(3(1), ) D’(3, 6 )

6 2. Regangan searah sumbu Y
Artinya garis searah sumbu X ( garis invariant) dengan factor regangan k. Bentuk Matriks Titik A ( x, y ) ditransformasikan menjadi ( x' , y' ) dengan : x' = x y' = k y

7 A(1,1) A’(1, (2)1 ) A’(1, 2 ) B(4,1) B’(4,(2) 1 ) B’(4, 2 )
CONTOH: 1. Diketahui Persegi panjang ABCD dengan koordinat A(1, 1), B(4, 1), C(4, 6), D(1, 6) diregangkan searah sumbu Y dengan faktor skala k = 2. Penyelesaian: Untuk x' = x Untuk y' = ky A(1,1) A’(1, (2)1 ) A’(1, 2 ) B(4,1) B’(4,(2) 1 ) B’(4, 2 ) C(4,6) C’(4,(2) 6 ) C’(4, 12 ) D(1,6) D’(1, 2(6) ) D’(1, 12 )

8

9 C. PENGERTIAN PELINGSIRAN
Transformasi gusuran atau disebut dengan pelingsiran adalah suatu transformasi yang menggeser dan mengubah bentuk suatu titik menurut arah sumbu X atau sumbu Y.

10 D. MACAM-MACAM PELINGSIRAN
Transformasi gusuran arah sumbu X Bentuk matriks dengan dengan q = = Faktor skala. Titik A ( x, y ) ditransformasikan menjadi ( x' , y' ) dengan : x' = x + qy y' = y

11 Contoh: Diketahui titik (2 , -3 ) . Tentukan bayangan titik itu oleh gusuran searah sumbu X dengan faktor skala – 3 . Penyelesaian: A(x,y) A’(x + qy, y ) A(2,-3) A’(2 + (-3)(-3), -3 ) A’(2 +9, -3 ) A’(11, -3 )

12 2. Transformasi gusuran dengan arah sumbu Y
Bentuk Matriks: dengan p = = faktor skala Titik A ( x, y ) ditarnsformasikan menjadi ( x' , y' ) dengan : x' = x y' = y + p

13 Contoh: 1. Diketahui titik (4 , 1 ) . Tentukan bayangan titik itu oleh gusuran searah sumbu X dengan faktor skala – 3 . Penyelesaian: A(x,y) A’(x, y + p ) A(2,-3) A’(4, 1 + (-3 ) A’(4, -2 )

14 WASSALAMUALAIKUM WR.WB
THANKS YOU WASSALAMUALAIKUM WR.WB