(rente,anuitas dan penyusutan)

Presentasi berjudul: "(rente,anuitas dan penyusutan)"— Transcript presentasi:

1 (rente,anuitas dan penyusutan)
Matematika SMK Matematika Keuangan 2 (rente,anuitas dan penyusutan) Kelas/Semester: II/2 Persiapan Ujian Nasional

2 I. Rente Rente adalah cara pembayaran/ penerimaan sejumlah uang yang tetap besarnya pada setiap jangka waktu tertentu, misalnya setiap bulan. Contoh: Ani menabung setiap bulan sebesar Rp

3 Kunci penyelesaian soal rente:
1. Nilai akhir rente Prae Numerando Angsurannya tiap awal, yang ditanya nilai akhir (Na) Na = a x table III  dasar i dan n 2. Nilai akhir rente Post Numerando Angsurannya tiap akhir, yang ditanya nilai akhir (Na) Na = a x a (table III)  dasar i dan (n-1)

4 3. Nilai tunai rente Prae Numerando
Angsurannya tiap awal, yang ditanya nilai tunai (Nt) Nt = a x a (table IV)  dasar i dan (n-1) 4. Nilai tunai rente Post Numerando Angsurannya tiap akhir, yang ditanya nilai tunai (Nt) Nt = a x (table IV)  dasar i dan n

5 5. Rente kekal Prae Numerando
Angsurannya tiap awal tanpa akhir, yang ditanya nilai tunai (Nt) 6. Rente kekal Post Numerando Angsurannya tiap akhir tanpa akhir, yang ditanya nilai tunai (Nt)

6 II. Anuitas Anuitas adalah pembayaran cicilan (bunga + angsuran) dalam jumlah tetap setiap tahun atau setiap bulan. Untuk pinjaman (P) dalam perhitungan anuitasnya ada 2 macam: Jika pembayaran (bunga + angsuran) pertama dimulai pada setiap akhir tahun/ bulan maka pada rumus anuitasnya menggunakan A = P (table V)  dasar i dan n

7 2. Jika pembayaran (bunga + angsuran) pertama dimulai setelah beberapa
tahun/bulan kemudian. Maka pada aumus anuitasnya menggunakan A = P(1 + i)K-1 (table V)  dasar i dan n Keterangan: Jangka waktu mulai pinjaman sama dengan pembayaran terakhir 2. Jangka waktu mulai pinjaman setelah pembayaran terakhir

8 Anuitas dengan daftar pelunasan pinjaman
rumus-rumusnya: Rumus anuitas untuk membuat daftar A = P (table V)  dasar i dan n Rumus anuitas dalam pelunasan pinjaman A = bn + an

9 Bentuk daftar pelunasan pinjaman
Keterangan: Pn = Pinjaman ke-n SPn = Sisa pinjaman ke-n

10 Rumus-rumus anuitas tanpa daftar pelunasan pinjaman:
1. Anuitas : A = P (table V)  dasar i dan n 2. Bunga : b = P x i 3. Angsuran: a. Rumus umum a = ( A-P ) ( 1+i ) b. Rumus angsuran jika i diketahui a = a ( 1+i ) c. Rumus angsuran jika selain a diketahui (misalnya ai diketahui) a =a (1 + i ) n n n-1 n i n-1 n i n n-1 n k

11 4. Sisa pinjaman (SPn) Rumus khusus sisa pinjaman tahun ke-1 SP1 = P ( 1 + i ) – A Rumus sisa pinjaman ke-m (m>1) Pm = P – a1(1 + table III)  dasar i dan m – i Note: Dalam ujian biasanya telah diberikan daftar bunga

12 Keterangan: A = besarnya anuitas P = Pinjaman awal
i = % suku bunga (untuk rumus dibuat dalam bentuk decimal) n = jangka waktu anuitas bn = bunga ke-n Pn = Pinjaman ke-n (Pn = S(n-1) a1 = angsuran pertama an = angsuran ke-n ak = angsuran yang diketahui m = Pembayaran anuitas ke berapa (sesuai permintaan) SPm = Sisa pinjaman ke-m SP1 = Sisa pinjaman ke-1

13 Contoh: Suatu pinjaman sebesar Rp dilunasi Dengan anuitas tahunan selama 5 tahun dengan bunga 4% setahun Tentukan: a. Besarnya anuitas b. Angsuran pertama c. Angsuran ke-3 d. Angsuran ke-4 dengan menggunakan angsuran ke-3 e. Sisa pinjaman tahun ke-1 dan tahun ke-4 f. Besar bunga tahun ke-2

14 Jawab: A = (0, )  lihat table I dengan A = , i = 4% dan n = 5 b. a1 =  , )(0,04)(1,04)4 a1 = ,11(1, ) = ,61 c. a3 = ,61 (1,04)4 = ,95

15 Jawab: d. a4 = ,95 (1,04)4 = ,95 e. SP1 = (1,04) – ,11 = ,89 SP4 = – ,61 (1 + 3,246464) SP4 = ,39 f. b2 = P2 x (P2 = SP1) b2 = ,89 x = ,92

16 III. Penyusutan Penyusutan (depresiasi) adalah penurunan nilai (daya guna) dari suatu aktiva tetap berwujud (kecuali tanah) yang harus dialokasikan biayanya pada setiap periode pembiayaan suatu perusahaan

17 Ada 4 metode untuk menghitung penyusutan:
1. Metode garis lurus (dari harga beli) a. b. Nbn = A – n . D

18 2. Metode % tetap dari nilai buku
b. BPn = P.A (1 – P) c. NBn = A (1 – P) n-1 n Note : Nilai P dibuat dalam bentuk decimal

19 3. Metode Satuan Jam Kerja Aktiva
(SJKA) atau Satuan Hasil Produksi (SHP) a. BPn = (SJKA / SHP) x D tahun ke–n Nb1 = A – BP1 Untuk n > 1 : Nbn = Nb (n – 1) - BPn

20 4. Metode jumlah bilangan tahun:
D = A – S b. tpx = c. BPn = tpx – D d. Nb1 = A – BP1 Untuk n > 1 Nbn = Nb (n-1) – BPn

21 Ketarangan: D = Besar penyusutan  untuk metode no. 1
= beban penyusutan tiap tahun/periode untuk metode no. 3 = tiap jam kerja/tiap SHP untuk metode no. 4 = selama n tahun/periode A = harga beli/pokok S = Nilai sisa/residu n = umur ekonomis/produktif P = Persedntased penyusutan tiap tahun/periode dari harga belinya (khusu metode no. 2 persentase tetap dari nilai bukunya) Nbn = Nilai buku akhir tahun ke-n BPn = Beban penyusutan tahun ke-n tpn = tingkat penyusutan tahun ke-n U = bilangan umur produktif untuk th 1 – n soalnya kemudian tahun II dan seterusnya dikurang 1 dari tahun sebelumnya.

22 Contoh: Diketahui biaya pokok aktiva Rp umur manfaat/ekonomis 5 tahun. Nilai residu Rp Hitunglah : a. Besar penyusutan tiap tahun b. Besar persentase penyusutan c. Nilai buku setelah 3 tahun

23 Jawab : D = = P = = 16% Nb3 = – 3( ) =