Deret Fourier Isyarat x(t) dikatakan periodis jika dengan periode T maka x(t+T) = x(t) Isyarat periodis dasar ω0 : frekuensi fundamental T0 = 2Π/ ω0 :

Presentasi berjudul: "Deret Fourier Isyarat x(t) dikatakan periodis jika dengan periode T maka x(t+T) = x(t) Isyarat periodis dasar ω0 : frekuensi fundamental T0 = 2Π/ ω0 :"— Transcript presentasi:

1 Deret Fourier Isyarat x(t) dikatakan periodis jika dengan periode T maka x(t+T) = x(t) Isyarat periodis dasar ω0 : frekuensi fundamental T0 = 2Π/ ω0 : periode fundamental x(t) T t 9/21/2018

2 Deret Fourier Suatu isyarat periodis dengan periode T0 dapat dinyatakan sebagai jumlahan isyarat-isyarat lain dengan periode-periode kelipatan dari T0 ak untuk, k=0 disebut komponen dc k=±1 disebut komponen fundamental k=±2, ±3,.. disebut komponen harmonik ke -k 9/21/2018

3 Deret Fourier Jika x(t) real, maka x*(t) = x(t)
Ganti k dengan –k, didapatkan a*-k=ak atau a*k=a-k 9/21/2018

4 Deret Fourier Penjumlahan konjugate kompleks menghasilkan
Jika ak = Ak e jθk Jika ak = Bk + j Ck 9/21/2018

5 Deret Fourier 9/21/2018

6 Deret Fourier 9/21/2018

7 Deret Fourier Koefisien ak disebut koefisien deret Fourier atau koefisien spektral Komponen dc = a0 : 9/21/2018

8 Deret Fourier Contoh Dalam satu periode T1 -T0 -T1 T0 x(t) t 9/21/2018

9 Deret Fourier Komponen spektral Komponen dc : 9/21/2018
Isyarat & System 9/21/2018 Deret Fourier Komponen spektral Komponen dc : 9/21/2018

10 Deret Fourier Dalam sembarang periode, x(t) harus absolutely integrable Dalam sembarang interval, variasi x(t) harus berhingga. Dalam satu periode, cacah maksima dan minima harus berhingga Dalam setiap periode, cacah fungsi yang diskontinyu harus berhingga. 9/21/2018

11 Transformasi Fourier isyarat tak periodis
Dari contoh yang lalu T1 -T0 -T1 T0 x(t) t 1 Fungsi waktu : Komponen spektral 9/21/2018

12 Transformasi Fourier gambar 9/21/2018

13 Transformasi Fourier α(t): isyarat periodis dengan periode T0
x(t) adalah T0 dapat dikatakan mendekati tak terhingga 9/21/2018

14 Transformasi Fourier Jika T0 ak = X(ω) dan ω = k ω0 , maka
Isyarat periodis α(t) menjadi 9/21/2018

15 Transformasi Fourier Jika T0 oo, maka ω00, sehingga α(t)=x(t)
9/21/2018

16 Transformasi Fourier X(ω) : Transformasi Fourier atas x(t)
x(t) : Invers transformasi Fourier 9/21/2018

17 Diskret Fourier Transform
x[n] adalah isyarat waktu diskret periodis dengan periode N. x[n] dapat dirumuskan dengan 9/21/2018