BAB IV DERET FOURIER.

Presentasi berjudul: "BAB IV DERET FOURIER."— Transcript presentasi:

1 BAB IV DERET FOURIER

2 A. FUNGSI PERIODIK Suatu fungsi f(x) merupakan fungsi periodik dengan periode T jika untuk setiap x berlaku : f(x+T) = f(x) keterangan : T = konstanta positif Nilai terkecil T disebut periode f(x)

3 B. DERET FOURIER Misalkan f(x) didefinisikan pada selang (-L,L) dan mempunyai periode 2L. Deret Fourier dari f(x) ditentukan oleh :

4 CONTOH SOAL 0 -5<x<0 1). f(x)= periode = 10 3 0<x<5
Gambarkan f(x) diatas ! Tentukan koefisien Fourier an dan bn ! Tuliskan deret Fourier ! Uraikan deret Fourier !

5 SOLUSI SOAL f(x) a. 6 3 x -10 -5 5 10

6 b. Periode = L = 10 L = 5

7

8

9

10 c. Deret Fourier

11 d. Uraian Deret Fourier

12 C. FUNGSI GANJIL DAN GENAP
Syarat fungsi ganjil f(-x) =-f(x) Contoh : f(x) = sin x f(x) = x3 Syarat fungsi genap f(-x) = f(x) Contoh : f(x) = cos x f(x) = x4

13 D. DERET FOURIER SINUS ATAU KOSINUS SEPARUH JANGKAUAN
Deret Fourier sinus atau kosinus separuh jangkauan adalah suatu deret dimana yang disajikan hanya suku-suku sinus saja atau kosinus saja dan didefinisikan pada selang (0,L).

14 E. IDENTITAS PARSEVAL

15 F. NOTASI KOMPLEKS UNTUK DERET FOURIER

16 G. FUNGSI TEGAK LURUS Dua fungsi Am(x) dan Bn(x) saling tegak lurus pada (-L,L) jika :