Analisis Korelasi Bivariat

Presentasi berjudul: "Analisis Korelasi Bivariat"— Transcript presentasi:

1 Analisis Korelasi Bivariat
Korelasi berparameter memerlukan dua pembolehubah berukuran selang atau nisbah Koefisien korelasi tidak membezakan mana satu pembolehubah bersandar dan tak bersandar kerana koefisien rxy sama tafsirannya dengan ryx T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

2 Koefisien Product Moment Pearson
Nilai koefisien ini mempunyai julat antara +1  0  –1. r adalah simbol mewakili koefisen sampel  adalah simbol mewakili koefisien populasi Koefisien korelasi mempunyai dua ukuran Kekuatan (Nilai Mutlak) Arah (Tanda) T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

3 Gambarajah Serakan dan Pelbagai Nilai r
Cerun Negatif Cerun = 0 Cerun Positif r2 = r = .9 r2 = r = -.9 r2 = r = 0.0 r2 = r = r2 = r = 1.00 Cerun positif T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

4 Kaedah Penyelidikan Perniagaan
Andaian bagi r Mestilah linear Taburan bivariat normal Jika kedua-dua syarat tidak di penuhi mestilah menggunakan ukuran bukan linear atau bukan berparameter T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

5 Kaedah Penyelidikan Perniagaan
Formula Pengiraan Formula Pengiraan N adalah bilangan pasangan Sx dan Sy adalah sisihan piawai X dan Y T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

6 Kaedah Penyelidikan Perniagaan
Menguji Keertian r Formula Pengiraan di mana r = koefisein korelasi n = bilangan pasangan Ujian Hipotesis Hipotesis Nul: Ho: b = 0 Hipotesis Alternatif: H1: b  0 T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

7 Kaedah Penyelidikan Perniagaan
Latihan Syarikat Jambu Batu ingin mengukur perhubungan antara Untung Bersih dengan Aliran Tunai. Mereka mengutip data untuk 10 bulan pertama dan di dapati koefisien korelasi adalah Uji sama ada koefisien ini lebih besar dari kosong. (Gunakan aras keertian 1%) T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

8 Regresi Linear Bivariat
Koefisien korelasi hanya mengukur kekuatan perhubungan dan juga arah perhubungan sahaja tetapi tidak membezakan antara pembolehubah bersandar dan tidak bersandar Regresi linear bivariat membezakan antara pembolehubah bersandar dan tak bersandar Persamaan Y = a + bX +  di mana a = pintasan b = kecerunan b = Y X T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

9 Kaedah Penyelidikan Perniagaan
Contoh Tahun Iklan Jualan T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

10 Tujuan Analisis Regresi
Terdapat 3 tujuan analisis regresi: 1. Untuk memodel perhubungan antara pembolehubah bersandar Y dengan satu atau lebih pembolehubah tak bersandar Xs 2. Untuk mengukur ralat dalam menggunakan perhubungan ini untuk membuat ramalan/telahan pembolehubah bersandar 3. Untuk mengukur kekuatan perhubungan (ie. korelasi) antara pembolehubah bersandar dan tak bersandar T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

11 Kaedah Sisihan Gandadua Terkecil
Tujuan analisis regresi ialah untuk mendapatkan garisan regresi yang terbaik di mana sisihan gandadua adalah yang terkecil Ralat atau sisihan adalah beza antara nilai sebenar (Y ) dan nilai penyuaian (Y ) Garisan regresi di mana ralat = 0, mungkin lebih dari satu tetapi hanya ada satu garisan dengan syarat di atas dan sisihan gandadua yang terkecil ˆ T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

12 Kaedah Sisihan Gandadua Terkecil
Garisan Penyuaian Lemah Penyuaian lemah, ralat besar Garisan Penyuaian Terbaik  = 47.67 ˆ Y = Penyuaian Ralat kecil Y = Sebenar X = 31 T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

13 Kaedah Penyelidikan Perniagaan
Secara Persamaan Ralat minimum Garisan regresi = Y = a + bX a = Y - bX ˆ - - T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

14 Kaedah Penyelidikan Perniagaan
Tafsiran Nilai Pintasan-Y (a) Ralat residual Ralat residual = (Y - Y ) Nilai Penyuaian - Proses penyuaian model matematik kepada data lampau Nilai Ramalan - Anggaran masa depan untuk nilai Y selepas proses penyuaian Ralat Residual = Sebenar - Penyuaian Ralat Ramalan = Sebenar - Ramalan ˆ T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

15 Ralat Piawai Anggaran (Syx )
Selepas membentuk perhubungan antara jualan dan pengiklanan kita ingin menilai sejauh mana nilai sebenar berada hampir dengan garisan regresi. Ukuran objektif adalah SEE (RSE), mengukur serakan nilai sebenar (Y ) pada garisan regresi (Y ). ˆ T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

16 Menguji keertian Koefisien Regresi
Ralat piawai Sb mengukur sejauh mana b individu bertabur di sekitar min b. Ujian t = b - 0 Sb Hipotesis Nul: Ho: b = 0 Hipotesis Alternatif: H1: b  0 Petua Penerimaan/Penolakan Jika |t | kiraan < dari t jadual Terima Ho Jika |t | kiraan > dari t jadual Terima H1 T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

17 Kaedah Penyelidikan Perniagaan
Ujian Hipotesis F Ini adalah untuk menguji sebaik mana model “fits” data kita Ho: X tidak dapat menjelaskan variasi dalam Y H1: X dapat menjelaskan variasi dalam Y Petua Penerimaan/Penolakan Jika |F | kiraan < dari F jadual Terima Ho Jika |F | kiraan > dari F jadual Terima H1 Pengiraan dfn = = 1, dfd = =10,  = 0.01 |F | kiraan = > F jadual = 10.0 Kesimpulan: Tolak Ho Pembolehubah X dapat menjelaskan variasi dalam Y secara bererti T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

18 Kaedah Penyelidikan Perniagaan
R2 Koefisien Penentuan Mengukur sebanyak variasi dalam Y yang dapat dijelaskan oleh pembolehubah X Nilai R2 adalah dalam julat 0  R2  1. Nilai R2 selalunya dinyatakan dalam peratus jadi jika R2 = 0.8, bermaksud 80% variasi dalam Y dapat dijelaskan oleh pembolehubah X. Lagi tinggi nilai R2 lebih baik ketepatan ramalan yang boleh dibuat. Koefisien R2 Terlaras adalah koefisien R2 yang telah diselaraskan untuk kompleksiti model (iaitu berapa banyak pembolehubah tak bersandar yang digunakan) - T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

19 Kaedah Penyelidikan Perniagaan
Perbandingan dan R2 Dalam sebutan gandadua Manakala R2 pula formula: T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

20 Andaian Analisis Regresi
1. Perhubungan yang di suaikan adalah dalam bentuk yang betul (sah) Persamaan linear dalam bentuk Yp = a + bX +  Yp = a + bX 2. Ralat adalah mengikut Taburan Homoescadacity Taburan ralat adalah seragam Heteroescadacity taburan tidak seragam 3. Tiada korelasi serial dalam ralat sebenar (’s) et autokorelasi dengan et - m Boleh di uji dengan menggunakan D-W dan Ujian-t T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

21 Andaian Analisis Regresi
4. Taburan ralat sekitar garisan regresi adalah bertaburan normal 5. Perhubungan telah mengambilkira semua pembolehubah yang penting Kesan pembolehubah yang tertinggal Kesan pembolehubah “interaction” 6. Tiada masalah dari segi korelasi antara X’s yang tinggi Masalah multikekolinearan T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

22 Statistik Durbin-Watson (D-W)
Persamaan: Nilai kiraan mungkin di antara 0 dan 4. Positif Tak Muktamat Tiada Autokorelasi Tak Muktamat Negatif dl du du dl Nilai 2 menunjukkan tiada autokorelasi manakala 0 dan 4 menunjukkan autokorelasi sempurna positif dan negatif T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan

23 Kaedah Penyelidikan Perniagaan
Tafsiran Output Regresi 1. Pembolehubah bersandar 2. Pembolehbah tak bersandar 3. R2 Koefisien Penentuan 4. R2 Koefisien Penentuan Terlaras 5. Ralat Piawai Anggaran (SEE) 6. Nisbah F (1,10) 7. Keertian Nisbah F 8. Statistik D -W 9.Sisihan Piawai (SD Y ) pembolehubah bersandar 10.Koefisien b dan ujian 11. Koefisien a dan ujian T. Ramayah Kaedah Penyelidikan Perniagaan