ALIHRAGAM (TRANSFORMASI) FOURIER

Presentasi berjudul: "ALIHRAGAM (TRANSFORMASI) FOURIER"— Transcript presentasi:

1 ALIHRAGAM (TRANSFORMASI) FOURIER
Dr. R. Rizal Isnanto, S.T., M.M., M.T. Pengolahan Sinyal Program Studi Sistem Komputer Universitas Diponegoro Semarang

2 Mengapa perlu transformasi (1)
Setiap orang pada suatu saat pernah menggunakan suatu teknik analisis dengan transformasi untuk menyederhanakan penyelesaian suatu masalah [Brigham,1974] Contoh: penyelesaian fungsi y = x/z Analisa konvensional : pembagian secara manual Analisa transformasi : melakukan transformasi log(y) = log(x) – log(z) look-up table  pengurangan  look-up table

3 Mengapa perlu transformasi (2)
Transformasi juga diperlukan bila kita ingin mengetahui suatu informasi tertentu yang tidak tersedia sebelumnya Contoh : jika ingin mengetahui informasi frekuensi kita memerlukan transformasi Fourier Jika ingin mengetahui informasi tentang kombinasi skala dan frekuensi kita memerlukan transformasi wavelet (alihragam gelombang singkat)

4 Transformasi Fourier Pada tahun 1822, Joseph Fourier, ahli matematika dari Prancis menemukan bahwa: “Setiap fungsi periodik (sinyal) dapat dibentuk dari penjumlahan gelombang-gelombang sinus/cosinus”. Contoh : Sinyal kotal merupakan penjumlahan dari fungsi-fungsi sinus berikut (lihat gambar pada halaman berikut) f(x) = sin(x) + sin(3x)/3 + sin(5x)/5 + sin(7x)/7 + sin(9x)/9 …

5

6

7 Peristiwa Dispersi Analisis Frekuensi Newton (1672) Cahaya tampak
Cahaya bintang dan matahari Fraunhofer (1787) Kirchoff & Bunsen (1800) Bahan kimia

8 Prisma Cahaya Warna Matematical Tools Sinyal Sinyal sinusoidal Speech ECG EEG Instrument Software program Pitch Denyut jantung , ,  Transformasi Fourier

9

10

11

12 Contoh Soal #1

13 Contoh Soal #2

14

15

16

17 PR (1 minggu)

18 Penutup Ada pertanyaan? Sekian Terima kasih