Koordinat Polar Dalam beberapa hal, lebih mudah mencari lokasi/posisi suatu titik dengan menggunakan koordinat polar. Koordinat polar menunjukkan posisi.

Presentasi berjudul: "Koordinat Polar Dalam beberapa hal, lebih mudah mencari lokasi/posisi suatu titik dengan menggunakan koordinat polar. Koordinat polar menunjukkan posisi."— Transcript presentasi:

1 Koordinat Polar Dalam beberapa hal, lebih mudah mencari lokasi/posisi suatu titik dengan menggunakan koordinat polar. Koordinat polar menunjukkan posisi relatif terhadap titik kutub O dan sumbu polar (ray) yang diberikan dan berpangkal pada O. O (the pole) ray (polar axis)

2 Titik P dengan koordinat polar (r, ) berarti berada diposisi:
-  derajat dari sumbu-x (sb. polar) ( diukur berlawanan arah jarum-jam) - berjarak sejauh r dari titik asal kutub O. Perhatian: jika r < 0, maka P berada di posisi yang berlawanan arah. r: koordinat radial : koordinat sudut

3 Setiap titik mempunyai lebih dari satu representasi dalam koordinat polar
(r, ) = (- r,  + n ), untuk n bil. bulat ganjil = ( r,  + n ) , untuk n bil. bulat genap Example: the following polar coordinates represent the same point (2, /3), (-2, 4/3), (2, 7/3), (-2, -2/3).

4 Konversi koordinat polar kedalam koordinat tegak. Gunakan relasi:
x = r cos  , y = r sin  Maka r2 = x2 + y2, tan  = y/x, jika x  0 Catt. menentukan  Jika x >0, maka x berada di kuadran 1 atau 4 jadi -/2 <  < /2   = arctan(y/x). Jika x < 0, x berada di kuadran 2 atau 3,  =  + arctan(y/x).

5 Persamaan2 dalam Koordinat Polar
Pers. polar dari lingkaran berjari-jari a: r = a Untuk lingkaran berjari a, - berpusat di (0,a): r = 2a sin  - berpusat di (a,0): r = 2a cos  r = 2 cos  r = 2 sin  r  2 /2 -2  r  2 /2 

6 Konversikan persamaan polar r = 2 sin  kedalam sistem koordinat tegak:
Kalikan kedua sisi dengan r: r2 = 2r sin  x2 + y2 = 2y x2 + y2 - 2y = 0 Jadi persamaan tsb. dalam koordinat tegak adalah x2 + (y -1)2 = 1