Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN

Presentasi berjudul: "Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN"— Transcript presentasi:

1 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN
IV. INTEGRAL IV. INTEGRAL PENGERTIAN ATURAN TRAPESIUM 11/16/2018 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN

2 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN
PENGERTIAN y=f(x) x=b x=a Adalah luas daerah yang dibatasi oleh garis x=a, garis x=b, kurva y=f(x), dan sb-x 11/16/2018 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN

3 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN
1. ATURAN TRAPESIUM y=f(x) Kurva pada interval x=a s/d x=b diganti dengan sebuah garis lurus sehingga terbentuk sebuah trapesium yang mempunyai luas: x=a x=b Terdapat kesalahan positif (hasil yang diperoleh lebih besar dari nilai yang sebenarnya). 11/16/2018 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN

4 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN
Interval x = a s/d x = b dibagi menjadi dua sub Interval sama lebarnya. n=2 y=f(x) x=b I2 x=a x1 I1 h h 11/16/2018 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN

5 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN
Multipel Segmen: xn x0 h f(xi) f(xi-1) Ii Luas trapesium ke i: 11/16/2018 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN

6 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN
tr tr 11/16/2018 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN

7 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN
Diagram Alir Perhitungan Integral dengan Metode Trapesium Tetapkan a,b, dan n h=(b-a)/n x=a sum=0 ? x=a or x=b ya tdk sum=sum+f(x) sum=sum+2f(x) tdk ? x=b x=x+h ya 11/16/2018 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN Itr=(h*sum)/2

8 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN
Hitung integral itu menggunakan pendekatan trapesium dengan a. n = 1 b. n = 2 d. n = 8 Diketahui: Contoh c. n = 4 11/16/2018 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN

9 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN
Jawab f(x) = x2 - 4x + 5 a. Untuk n = 1 maka h = 4 dan didapat nilai-nilai fungsi berikut: i xi f(xi) 1,00 2,00 1 5,00 10,00 11/16/2018 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN

10 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN
f(x) = x2 - 4x + 5 b. Untuk n = 2 maka h = 2 dan didapat nilai-nilai fungsi berikut: i xi f(xi) 1,00 2,00 1 3,00 2,00 2 5,00 10,00 11/16/2018 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN

11 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN
f(x) = x2 - 4x + 5 c. Untuk n = 4 maka h = 1 dan didapat nilai-nilai fungsi berikut: i xi f(xi) 1,00 2,00 2,00 1,00 1 2 3,00 2,00 3 4,00 5,00 4 5,00 10,00 11/16/2018 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN

12 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN
f(x) = x2 - 4x + 5 d. Untuk n = 8 maka h = 0,5 dan didapat nilai-nilai fungsi berikut: i xi f(xi) 2 f(xi) 1,00 2,00 1 1,50 1,25 2 3 2,50 4 3,00 5 3,50 3,25 6 4,00 5,00 7 4,50 7,25 8 10,00 2,50 2,00 4,00 6,50 10,00 14,50 42,00 11/16/2018 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN

13 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN
11/16/2018 Gunawan.ST.,MT - STMIK-BPN