LOGARITMA HADI SUNARTO, SPd

Presentasi berjudul: "LOGARITMA HADI SUNARTO, SPd"— Transcript presentasi:

1 LOGARITMA HADI SUNARTO, SPd

2 PENGERTIAN Anda telah mempelajari mengenai bilangan berpangkat, misalnya 24 = 16, 2 disebut sebagai basis, 4 sebagai pangkat (eksponen), dan 16 sebagai hasil pemangkatan 2 oleh 4 Jika pertanyaannya dibalik, 2 pangkat berapa menghasilkan nilai 16, Anda akan menjawab 4. Operasi kebalikan dari menentukan nilai pemangkatan menjadi menentukan pangkatnya disebut sebagai operasi logartima, yang dapat ditulis: 24 = 16 ⇔ 2log 16 = 4

3 Secara umum: Jika x = an maka alog x = n, dan sebaliknya jika alog x = n maka x = an. Hubungan antara bilangan berpangkat dan logaritma dapat dinyatakan sebagai berikut: alog x = n ⇔ x = an dengan: a = bilangan pokok atau basis, a > 0; a ≠ 1; x = numerus (yang dicari nilai logaritmanya), x > 0 n = hasil logaritma. (alogx dibaca"logaritma x dengan basis a")

4 Nyatakan bentuk pangkat berikut ke dalam bentuk logaritma

5

6 Bukti-2 alog x = n ⇔ an = x alog y = m ⇔ am = y alog xy = p ⇔ ap = xy
Dari bentuk pangkat tersebut diperoleh xy = an.am ⇔ xy = an+m ap = an+m ⇔ p = n+m Maka: n = alog x, m = alog y dan p = alog xy, sehingga alog xy = alog x + alog y

7 alog x = n ⇔ an = x alog y = m ⇔ am = y alog (x/y) = p ⇔ ap = x/y Dari bentuk pangkat tersebut diperoleh x/y = an/am ⇔ x/y = an-m ap = an-m ⇔ p = n-m Maka: n = alog x, m = alog y dan p = alog x/y, sehingga alog (x/y) = alog x - alog y

8 alog xn = alog (x.x.x…x) = alogx+ alogx + …+ alogx = n . alogx alog x = n ⇔ an = x plog an = plog x n.pLog a = plog x plog x n = plog a alog x =

9 dari bukti bentuk sebelumnya
plog x alog x = plog a Jika p = x sehingga diperoleh xlog x 1 alog x = = xlog a xlog a

10

11

12

13