※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB

Presentasi berjudul: "※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB"— Transcript presentasi:

1 ※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
x A (x,y)‏ Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(x,y)‏ y X : jarak titik A terhadap sumbu -Y y : jarak titik A terhadap sumbu -X o (X+ , y+)‏ Ingat !! (X– , y+)‏ o (X– , y–)‏ (X+ , y–)‏

2 ※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Suatu titik A dapat dinyatakan sebagai pasangan berurut A(r,)‏ r r : jarak titik A terhadap titik asal O (0,0)‏   : besar sudut antara sb-X (x positif) terhadap garis OA o Ingat !! (r ,  K1)‏ Besar sudut di berbagai kuadran (r ,  K2)‏ o (r ,  K3)‏ (r ,  K4)‏

3 ※ KOORDINAT KARTESIUS & KOORDINAT KUTUB
Hubungan Koordinat Kartesius & Koordinat Kutub : A Jika diketahui Koordinat Kutub ( r ,  ) : r y Maka : x = r. cos   y = r. sin  o x Cos  = Jika diketahui Koordinat Kartesius ( x , y ) : Sin  = Maka : r = tan  = Ingat Letak kuadran…

4 o  Contoh Soal : A (r, )‏ 600   Diketahui Koordinat Kutub :
Ubahlah ke Koordinat Kartesius : Titik A ( 8,600 )‏ 8 Maka : x = r. cos  600 y = r. sin  o  Jawab :  x = r. cos  y = r. sin  Titik A ( 8,600 )‏ = 8. sin 600 = 8 . cos 600 = 8. = 8 . x = 4 y = 43  Jadi A ( 8,600 )‏ A ( 4, 43 )‏

5 o  Contoh Soal : 1500   Diketahui Koordinat Kutub : B (r, )‏
Titik A ( 12 , 1500 )‏ Maka : x = r. cos  12 y = r. sin  1500 o  Jawab :  x = r. cos  y = r. sin  Titik A ( 12, 1500 )‏ = 12 . cos 1500 = 12. sin 1500 = 12 . – cos 300 = 12. sin 300 = 12. = 12 . x = – 63 y = 6  Jadi B ( 12,1500 )‏ B (– 63, 6 )‏

6 o  Contoh Soal : r = tan  =  r = tan  = r = tan  = r = tan  = 3
Diketahui Koordinat Kartesius : 4 Ubahlah ke Koordinat Kutub : A (x,y)‏ Titik A ( 4, 43 )‏ r 43 Maka : r = o tan  =  Jawab :  tan  = Titik A (4, 43 )‏ r = r = tan  = r = tan  = 3 r = 8  = 600  Jadi A( 4, 43 )‏ A ( 8,600)‏

7 o  Contoh Soal : r = tan  =  r = tan  = r = tan  = r =
Diketahui Koordinat Kartesius : Titik A ( 4, – 4)‏ 4 o Maka : r = - 4 tan  = A (x,y)‏  Jawab :  r = tan  = Titik A (4, – 4)‏ r = tan  = r = tan  = – 1  = 3150  Jadi A( 4, – 4 )‏ A ( , 3150)‏

8 ※ Yang Perlu diingat :     o Ingat 2x Lho… Koordinat Kartesius
Koordinat Kutub (r ,  K2)‏ (r ,  K1)‏ A B I. A (X+ , y+)‏  (r ,  K1)‏ r r  K1  II. B (X– , y+)‏ (r ,  K2)‏ o r r  D III. C (X – , y – )‏ (r ,  K3)‏ C (r ,  K3)‏ (r ,  K4)‏  IV. D(X+ , y –)‏ (r ,  K4)‏ Ingat 2x Lho…

9 ※ Perhatikan contoh berikut :
Koordinat Kartesius Koordinat Kutub (r ,  K2)‏ (r ,  K1)‏ A B I. A (4 , 4)‏  (42 , 450)‏ r r  K1  II. B (-4 , 4)‏ (42 ,1350)‏ o r r  D III. C (-4 , -4 )‏ (42 , 2250)‏ C (r ,  K3)‏ (r ,  K4)‏  IV. D(4 , -4)‏ (42 , 3150)‏ Coba, Amati perbedaan sudutnya……

10 ※ Soal Latihan : 1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub : a. ( 33, 3 ) b. ( – 5, – 5 ) c. ( – 2, 23 ) d. ( 1, –3)‏ 1. Nyatakan koordinat kartesius dalam koordinat kutub : a. ( 8, 300 ) b. ( 2, 1200 ) c. ( 4, 2400 ) d. ( 20, 3300)‏ Kerjakan secara Teliti ….