UKURAN PENYEBARAN DATA

Presentasi berjudul: "UKURAN PENYEBARAN DATA"— Transcript presentasi:

1 UKURAN PENYEBARAN DATA
Lenni Yovita, S.E., M.Si

2 Ukuran Penyebaran Data ?
Suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya.

3 Macam Ukuran Penyebaran Data
Range Simpangan Rata-Rata Simpangan Baku Jangkauan Semi Inter Kuartil Jangkauan Persentil Angka Baku Koefisien Variasi

4 Jangkauan (range)  selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum yang terdapat dalam data. Jangkauan dapat dihitung dengan rumus: R = X maks – X min

5 Contoh : Tentukan range dari data : 10,6,8,2,4 Jawab :  R = Xmaks – Xmin = 10 – 2 = 8

6 SIMPANGAN RATA-RATA (SR)
nilai rata-rata hitung harga mutlak simpangan-simpangannya

7 Jenis Simpangan Rata-rata
a. Data Tunggal Rumus simpangan rata-rata untuk data tunggal dengan b. Data kelompok Rumus simpangan rata-rata untuk data kelompok dengan

8 Contoh Data Tunggal Nilai ulangan matamatika dari 6 siswa
adalah : 7,5,6,3,8,7.Tentukan simpangan rata- ratanya! Jawab: = = 6 SR = = = 1,33

9 Contoh Data berkelompok
Seorang guru ekonomi melakukan ujian tertulis pada 12 siswanya dan diperoleh nilai sebagai berikut. Langkah-langkah = Tentukan simpangan rata-rata, Hitung simpangan tiap siswanya. Perhatikan tabel berikut……

10 Tentukan Simpangan Rata-Rata data berikut
985 105

11 SIMPANGAN BAKU / STANDAR DEVIASI (S)
akar dari jumlah deviasi kuadrat dari bilangan-bilangan tersebut dibagi dengan banyaknya bilangan atau akar dari rata-rata deviasi kuadrat

12 a. Data tunggal S = atau S =

13 Contoh : Tentukan simpangan baku dari data : 2,3,5,8,7. Jawab : = = 5

14 S = = x 2 3 5 8 7 -3 -2 9 4 26

15 2. Data berbobot / berkelompok
S = atau S =

16 Contoh: Data f x f.x x2 f.x2 3-5 6-8 9-11 12-14 2 4 8 6 7 10 13 28 80
Tentukan standar deviasi dari data berikut Data f x f.x x2 f.x2 3-5 6-8 9-11 12-14 2 4 8 6 7 10 13 28 80 78 16 49 100 169 32 196 800 1014 Jumlah 20 198 2024

17 S = = = = 2,83

18 Ragam (variansi) b. Data Kelompok
 jumlah kuadrat dari selisih nilai data observasi dari nilai rata-ratanya, kemudian dibagi dengan jumlah observasinya a. Data Tunggal b. Data Kelompok Rumus ragam dan simpangan baku data kelompok.

19 Tentukan Varians (S²)/ Ragam dari data berikut ini

20 Angka Baku

21 Koefisien Variasi

22