Aljabar Linier TIF 206 Mohammad Nasucha, S.T., M.Sc.

Presentasi berjudul: "Aljabar Linier TIF 206 Mohammad Nasucha, S.T., M.Sc."— Transcript presentasi:

1 Aljabar Linier TIF 206 Mohammad Nasucha, S.T., M.Sc.
Program Studi Teknik Informatika Universitas Pembangunan Jaya Jl. Boulevard - Bintaro Jaya Sektor VII Tangerang Selatan – Banten 15442

2 Macam-macam Matriks Khusus
22/11/2018

3 Macam-macam Matriks Khusus
Matriks Bujur Sangkar Suatu matriks di mana jumlah baris = jumlah kolom a11 a a1n A = a21 a a2n an1 an ann A : matriks bujur sangkar berukuran n X n Contoh : A2x2 = , A3x3 = 22/11/2018

4 Matriks Diagonal Matriks bujur sangkar dimana elemen-elemen pada diagonal utamanya tidak semuanya nol, sedangkan unsur-unsur yang lain adalah nol. Contoh : , 22/11/2018

5 Matriks Simetris Matriks bujur sangkar di mana diagonal utamanya berfungsi sebagai cermin atau refleksi ( A t = A ) contoh : A3x3 = Matriks Singular Matriks bujur sangkar yang tidak mempunyai invers (berarti : determinannya = 0) Matriks Non Singular Matriks bujur sangkar yang mempunyai invers (berarti : determinannya = 0) 22/11/2018

6 Matriks Segitiga (Triangular Matrix) Matrik Segitiga Atas
Matriks bujur sangkar, apabila setiap unsur yang terletak dibawah diagonal utamanya sama dengan nol contoh : A3x3 = a11 a12 a13 a22 a23 a33 Matrik Segitiga Bawah Matriks bujur sangkar, bila setiap unsurnya yang terletak diatas diagonal utamanya sama dengan nol B3x3 = b b21 b22 0 b31 b32 b33 22/11/2018

7 Matriks Balikan (Invers dari sebuah Matriks)
Matriks yang apabila dikalikan dengan suatu matriks bujursangkar menghasilkan suatu matriks satuan. Matriks balikan dituliskan dengan notasi A -1 dan A . A -1 = I contoh : Jika A = maka A -1 = 3/ /2 Bukti: /2 -1/2 = 1 0 Kesimpulan: Sebuah matriks jika dikalikan dengan invers-nya menghasilkan matriks identitas. 22/11/2018

8 Matriks Satuan (Matriks Identitas)
Adalah sebuah matriks bujur sangkar yang tiap-tiap elemen pada diagonal utamanya bernilai 1, sedangkan elemen-elemen yang lain adalah nol. Contoh : I2 = , I3 = Matriks Nol Adalah matriks yang semua elemennya nol (0) 0 = 22/11/2018

9 Sifat Matriks Identitas dan Matriks Nol
Jika A = Matriks berukuran n x n I . A = A . I = A A + 0 = 0 + A = A A . 0 = 0 . A = 0 22/11/2018