Barang yang diturunkan ke bidang miring

Presentasi berjudul: "Barang yang diturunkan ke bidang miring"— Transcript presentasi:

1 Barang yang diturunkan ke bidang miring

2 Sketsa dengan menggunakan bidang koordinat kartesius
Jaring diturunkan Bidang miring Sketsa dengan menggunakan bidang koordinat kartesius

3 Perubahan konstanta fungsi pada translai kurva
Y = f(x) + c1 Y = f(x) + c2 Y = f(x) + c3 Y = f(x) + ck Garis singgung y = mx + c Perubahan konstanta fungsi pada translai kurva

4 INTEGRAL Kelompok : IV Masalah….
Berikut adalah fungsi-fungsi yang akan di amati : a. F(x) = ¼ x4 b. F(x) = ¼ x4 + 4 c. F(x) = ¼ x4 – 8 d. F(x) = ¼ x4 – ½ e. F(x) = ¼ x4 – 13/207 Amatilah nilai konstantanya !, Hubungkan kembali fungsi awal dengan turunannya serta anti turunannya ! Buatlah kesimpulan dari hasil pengamatan dari penyelesaian yang kamu peroleh!, Petunjuk : turunan fungsi F(x) adalah F 1(x) = f(x) = y1

5 Alternatif Penyelesaian
a. F(x) = ¼ x4 Adalah : F’(x) = f(x) = y1 = d/dx ¼ x4 = x3 b. F(x) = ¼ x4 + 4 adalah : F’(x) = f(x) = y1 = d/dx ¼ x = x3 c. F(x) = ¼ x4 - 8 Adalah F1(x) = f(x) = y1 = d/dx ¼ x4 – 8 = x3

6 Adalah F1(x) = f(x) = y1 = d/dx ¼ x4 – 1/2 = x3
Lanjutan….. d. F(x) = ¼ x4 – 1/2 Adalah F1(x) = f(x) = y1 = d/dx ¼ x4 – 1/2 = x3 e. F(x) = ¼ x4 – 13/207 Adalah F1(x) = f(x) = y1 = d/dx ¼ x4 – 13/207 = x3 Jadi……. Dapat ditunjukkan bahwa sebuah fungsi dapat memiliki banyak anti turunan. Jika F(x) adalah fungsi yang dapat diturunkan, yaitu f(x) maka anti turunan dari f(x) adalah F(x) + c dengan c adalah sembarang konstanta.

7 Integral adalah anti diferensial/ anti turunan, jika f(x) adalah turunan dari F(x), maka berlaku :
Dibaca “ integral fungsi f(x) ke x sama dengan F(x) + c”. Keterangan : = notasi integral tak tentu F ( x) + c = fungsi antiturunan f (x) = fungsi yang diintegralkan c = konstanta dx = diferensial ( turunan) dari x

8 Lanjutan A.Rumus-rumus Integral tak tentu 1. 2. 3.

9 Sifat-sifat Integral tak tentu 1. 2. 3.

10 TERIMA KASIH KELOMPOK IV