Fungsi Jaka Wijaya Kusuma M.Pd.

Presentasi berjudul: "Fungsi Jaka Wijaya Kusuma M.Pd."— Transcript presentasi:

1 fungsi Jaka Wijaya Kusuma M.Pd

2 Fungsi Dalam matematika
Fungsi Pemetaan Fungsi Komposisi Fungsi Invers Fungsi Kuadrat Fungsi Linear Fungsi Penawaran dan Permintaan Fungsi Integral Fungsi Turunan Fungsi Limit Etc….

3 FUNGSI (PEMETAAN) Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi dari A ke B jika setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B

4 CONTOH SOAL Manakah yang merupakan Pemetaan ? d. e.

5 CONTOH SOAL Manakah yang merupakan Pemetaan ?

6 Sifat fungsi pemetaan 1. Fungsi injektif (satu-satu) Jika fungsi f : A → B, setiap b ∈ B hanya mempunyai satu kawan saja di A, Contoh : Mana yang merupakan fungsi Injektif :

7 Sifat fungsi pemetaan 2. Fungsi surjektif (onto) Jika Pada fungsi f : A → B, setiap b ∈ B mempunyai kawan di A, Contoh : Mana yang merupakan fungsi Surjektif :

8 Sifat fungsi pemetaan 3. Fungsi bijektif (korespondensi satu-satu) Suatu fungsi yang bersifat injektif sekaligus surjektif Contoh : Mana yang merupakan fungsi Bijektif :

9 Fungsi Komposisi Dari dua buah fungsi f (x) dan g (x) dapat dibentuk fungsi baru dengan menggunakan operasi komposisi. Operasi komposisi dilambangkan dengan o (dibaca : komposisi atau bundaran).

10 Contoh soal Diketahui f(x) = 2x – 1, g(x) = x a. Tentukan (g o f)(x) b. Tentukan (f o g)(x) c. Apakah berlaku sifat komutatif: g o f = f o g?

11 Contoh soal Diketahui dua buah fungsi yang dinyatakan dengan rumus f(x) = 3x – 1 dan g(x) = x Tentukanlah nilai dari fungsi-fungsi komposisi berikut. a. (g o f)(1) b. (f o g)(–2)

12 Contoh soal a. b.

13 FUNGSI INVERS a. Buatlah permisalan f(x) = y pada persamaan.
b. Persamaan tersebut disesuaikan dengan f(x) = y, sehingga ditemukan fungsi dalam y dan nyatakanlah x = f(y). c. Gantilah y dengan x, sehingga f(y) = f –1(x).

14 Contoh soal Fungsi berikut adalah pemetaan dari R ke R. tentukan rumus inversnya a. f (x) = 2x + 2 b. f (x) = 3x – 6

15 Contoh soal Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dengan ketentuan f(x) = 2x – 6, g(x) = x + 3. Tentukan: a. (g o f)–1(x) b. (f o g)–1(x)

16 Latihan soal

17 TERIMA KASIH