Simulasi untuk Model-model Statistika

Presentasi berjudul: "Simulasi untuk Model-model Statistika"— Transcript presentasi:

1 Simulasi untuk Model-model Statistika
Metode Simulasi Semester Genap 2011/2012 16/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

2 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Umumnya digunakan untuk mempelajari sifat penduga parameter Bias Ragam Konsistensi Ketika asumsi yang mendasari tidak terpenuhi Sifat-sifat penduga Secara teori tidak dapat diperoleh 16/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

3 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Model Regresi Input: Nilai tertentu parameter β0 dan β1 , ukuran sampel n, ulangan m Nilai Xi tanpa sebaran (sesuai asumsi di dalam regresi) Galat yang menyebar sesuai asumsi (mis: normal) dengan σ Digunakan untuk menghitung Yi sesuai model di atas Proses: Sesuai tujuan. Misalkan: mengevaluasi kebaikan penduga dengan MKT dibandingkan dengan metode M Huber (robust) 16/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

4 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Output: Penduga β0 dan β1 dengan MKT Penduga β0 dan β1 dengan M Huber Sifat-sifat penduga secara empiris Diperlukan ulangan agar rata-rata nilai β0 (β1) dan ragamnya dapat diperoleh Asumsi galat dapat dirubah jika dipunyai asumsi lain sebagai sebaran galatnya. 16/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

5 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Model Deret Waktu AR (1) Syarat stasioneritas Input: Nilai awal (Y0), jumlah amatan T, ulangan m Nilai parameter φ sesuai syarat stasioneritas White noise (galat) yang menyebar sesuai asumsi Proses: Sesuai tujuan, mis: ingin mempelajari sifat pendugaan dengan metode tertentu yang belum diturunkan sifatnya secara teori. 16/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

6 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Output: Nilai φ hasil pendugaan Sifat-sifat penduga secara empiris Diperlukan pula ulangan untuk memperoleh sifat-sifat penduga tsb 16/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

7 Model Normal Terkontaminasi
Untuk menciptakan data yang berasal dari sebaran normal dengan outlier (1) φ(x) sebaran kumulatif sebaran normal (μ, σ2) (2) φ(x + Δ) sebaran kumulatif sebaran normal (μ + Δ, σ2) Sebagian besar berasal sebaran normal (1) dengan proporsi (1 – ε) dan sebagian kecil berasal dari sebaran normal (2) dengan proporsi ε (proporsi kontaminasi). 16/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

8 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Input: Parameter-parameter sebaran normal yang dibutuhkan Proporsi kontaminasi yang diinginkan Ukuran sampel n, ulangan m Proses: Sesuai tujuan penelitian. Mis: membandingkan kebaikan penduga nilai tengah, rata-rata, median, modus, trimmed mean Perhitungan seluruh penduga dari data bangkitan (sampel berukuran n) untuk setiap ulangan 16/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

9 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Output: Nilai penduga nilai tengah (rata-rata, median, modus, trimmed mean) untuk setiap ulangan. Sifat-sifat penduga secara empiris, berdasarkan nilai penduga masing-masing ulangan. 16/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

10 Regresi untuk Respons Biner
Regresi yang digunakan ketika respons terdiri dari 2 kemungkinan saja. Yang mempunyai hubungan linier dengan peubah prediktor adalah inverse sebaran peluang kumulatif bagi terjadinya sukses. Sebaran peluang kumulatif Inverse sebaran peluang kumulatif 16/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

11 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc
Model probit: jika yang digunakan adalah sebaran normal baku Model logit: jika yang digunakan adalah sebaran logistik 16/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

12 Pembangkitan model probit
Input: Variabel X tanpa sebaran Parameter α, β, ukuran sampel n Nilai treshold bagi peluang sehingga respons bernilai 1 atau 0 (mis: 0.5) Perhitungan peluang sukses: >0.5, Y=1 ≤0.5, Y=0 16/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc