RAMBATAN GELOMBANG PERTEMUAN 02

Presentasi berjudul: "RAMBATAN GELOMBANG PERTEMUAN 02"— Transcript presentasi:

1

2 RAMBATAN GELOMBANG PERTEMUAN 02
Matakuliah : K0252 / Fisika Dasar II Tahun : 2007 RAMBATAN GELOMBANG PERTEMUAN 02

3 1. Gelombang transmisi dan refleksi
Pertemuan ini membahas mengenai rambatan gelombang pada tali dan dalam gas atau udara . Sebagaimana yang telah dikemukakan sebelumnya gerak gelombang dapat dipandang sebagai perpindahan energi dan momentum dari suatu titik dalam ruang ke titik yang lain tanpa perubahan tempat partikel-partikel materi. 1. Gelombang transmisi dan refleksi Setiap gelombang yang datang pada bidang batas antara dua medium , sebagian gelombang akan diteruskan (ditansmisikan) ke dalam medium kedua , yang disebut : gelombang transmisi , yang sebagian lagi akan dipantulkan (direfleksikan) ke medium pertama , yang disebut gelombang refleksi . 2. Pantulan pada ujung bebas dan tetap • Pantulan pada ujung tali tetap (terikat ) : Pada ujung tali terikat, gelombang pantul akan mengalami perubahan fase sebesar  . 3 Bina Nusantara

4 Vd μ1 μ2 > μ1 Vt Vp Gelombang datang : Y1 = Ym sin ( kX - t )
Gelombang pantul : Y2 = Ym sin ( kX + t +  ) • Pantulan gelombang pada ujung bebas Gelombang pantul tidak mengalami perubahan fase. Gelombang pantul : Y2 = Ym sin ( kX + t) • Gelombang pantul dan tranmisi pada sambungan tali - Tali ringan ke tali berat tali ringan tali berat Vd μ1 μ2 > μ1 Vt Vp μ = kerapatan tali 4 Bina Nusantara

5 Gelombang pantul mengalami perubahan fase sebesar  dan
gelombang tranmisi tidak mengalami perubahan fase Gelombang datang : Yd = Ad sin ( kX - t ) Gelombang pantul : Yp = Ap sin ( kX + t+ ) Gelombang transmisi : Yt = At sin ( kX - t ) - Tali berat ke tali ringan Gelombang pantul dan gelombang tranmisi tidak mengalami perubahan fase Gelombang datang : Yd = Ad sin ( kX - t ) μ2 < μ1 μ1 Vd Vp Vt 5 Bina Nusantara

6 Gelombang pantul : Yp = Ap sin ( kX + t )
Gelombang transmisi : Yt = At sin ( kX - t ) 3. GELOMBANG STASIONER Gelombang stasioner (diam ) atau gelombang tegak , dihasilkan oleh inteferensi / superposisi antara gelombang datang dengan gelombang pantul. Persaman gelombang stasioner : Gelombang datang : yd = ym sin (kX – t ) (01) Gelombang pantul : yp = ym sin ( kX + t ) (02) y = yd + yp = ym [ sin ( ωt - kx ) + sin ( ω t + kx) y = 2 ym [ sin kx ] cos ω t (03) Posisi puncak gelombang tak berubah terhadap kedudukan (x) , disebut gelombang stationer 6 Bina Nusantara

7 - Titik-titik dengan simpangan nol disebut titik simpul (node-N)
- Titik-titik dengan simpangan besar disebut titik perut (anti . node – AN ) - Titik-titik dengan simpangan nol disebut titik simpul (node-N) - Jarak antara dua titik simpul berdekatan = jarak antara dua . titik perut berdekatan = λ /2 - Amplitudo gelombang stationer = 2ym sin (kX) Amplitudo ini akan maksimum bila : sin (kX) = ± 1 ; yaitu untuk : kX = π/2 , 3 π /2 , 5 π /2 , ….. atau : X = λ/2 , 2λ/2 , 3λ/2 , 5λ/2 , … • Getaran tali yang ujung-ujungnya tertambat Untuk keadaan resonansi , kedua ujung terikat merupakan titik-titik simpul . Maka untuk keadaan resonansi , panjang tali (L) akan merupakan : 7 Bina Nusantara

8 L = n λn /2 = λ/2 , 2λ/2 , 3λ/2 , 5λ/2 , …; n = 1,2,3, …..
atau λ : λn = 2L/n = 2 L , 2 L / 2 , 2 L / 3 , 2 L / 5 , (04) sehingga frekuensi yang dapat dibangkitkan adalah : fn = V/ λn = V/2L , 2V/2L , 3V/2L , 4V/2l , … (05) ■ Nada dasar/nada atas dan deret harmoni Tali yang ke dua ujungnya tertambat akan menghasilkan frekuensi yang terdiri dari nada dasar dan nada-nada atas yang secara keseluruhan disebut deret harmoni , sebagaimana berikut ini : Harmoni pertama (nada dasar) : f1 = V/2L Harmoni ke dua (nada atas pertama) : f2 = 2V/2L = 2 f1 Harmoni ke tiga (nada atas ke dua ) : f3 = 3V/2L = 3 f … dst 8 Bina Nusantara

9 Gelombang diam tegak yang dihasilkan oleh Inteferensi antara
simulasi gelombang tegak 4. Pipa organa Gelombang diam tegak yang dihasilkan oleh Inteferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul dalam suatu ruangan tertutup . ■ Pipa Organa Terbuka : Untuk keadaan resonansi , Ujung pipa terbuka akan merupakan titik perut , atau panjang pipa ( L ) sama dengan : L = λ/2 , 2λ/2 , 3λ/2 , ….. dst atau panjang gelombang : λ = 2L , 2L/2 , 3L/2 , … dst sehingga frekuensi resonansinya , f : 9 Bina Nusantara

10 f = V/2L , 2V/2L , 3V/2L , …dst Maka deret harmoni pipa organa terbuka adalah : fn = n V/2L Harmoni pertama , f1 (nada dasar) : f1 = V/2L Harmoni ke dua , f2 (nada atas pertama) : f2 = 2 V/2L = 2 f1 Harmoni ke tiga , f3 (nada atas ke dua) : f3 = 3 V/2L = 3 f1 Harmoni ke n : fn = n V/2L = n f (06) Untuk pipa organa terbuka deret harmoninya terdiri atas harmoni ganjil maupun harmoni genap 10 Bina Nusantara

11 ■ Pipa Organa Tertutup:
Ujung pipa organa tertutup merupakan simpul sehingga deret Harmoni pipa organa tertutup menjadi : fn = (2n - 1) V/4L ; n = 1 , 2 , 3 , … (07) Harmoni pertama f1 (nada dasar): f1 = V/4L Harmoni ke dua f2 (nada atas pertama) : f2 = 3 V/4L = 3 f1 Harmoni ke tiga f3 (nada atas ke dua) : f3 = 5 V/4L = 5 f1 ( hanya harmoni ganjil) Pada pipa organa tertutup yang ada hanya harmoni ganjil 11 Bina Nusantara

12 y2 = (0.20 m) sin (2.0 x + 4.0 t ) , x dalam m , t dalam sekon
Contoh soal 1 : Dua buah gelombang merambat pada sebuah tali yang tertambat di x = 0 dalam arah yang berlawanan , yaitu : y1 = (0.20 m) sin (2.0 x – 4.0 t ) y2 = (0.20 m) sin (2.0 x t ) , x dalam m , t dalam sekon ke dua gelombang ini menghasilkan gelombang tegak a. Tentukanlah persamaan gelombang tegaknya b. Tentukan amplitudo max di x = 45 cm c. Dimanakah ujung tetap yang satunya (x > 0) d. Berapakah amplitudo max dan dimana terjadinya . Jawaban : a. konstanta rambatan ke dua gelombang , k = 2.0/m frekuensi sudut ke dua gelombang , ω = 4.0 rad/s 12 Bina Nusantara

13 y = 2 ym sinkx cos ωt → pers. Gel tegaknya
b. Dari persamaan (03) y = 2 ym sinkx cos ωt → pers. Gel tegaknya y = 0.4 m sin 2.0 x cos 4.0 t untuk x = 0.45 m maka y = 0.4 m sin 0.9x cos 4.0 t = 0.31m cos 4.0t Jadi amplitudo max adalah 0,31m bila cos 4.0 t = 1. c. Oleh karena terjadi gelombang tegak maka ujung yang satunya harus merupakan simpul (node) dan ini terjadi bila panjang tali L =n λ/2 , n = 1 ; λ = 2π/k→ L = 1.57 m atau kelipatannya d. Apabila panjang tali 1.57 m maka amplitudo max terjadi di tengahnya (anti node) , yaitu m Contoh soal 2 : Sebuah dawai piano panjang 1.10 m dengan massa 9.00 gr 13 Bina Nusantara

14 a. Berapa tegangan harus diberikan pada dawai agar dawai
bergetar dengan nada dasar 131 Hz . b. Hitunglah ke tiga harmoniks diatasnya . Jawaban : a. Dawai bergetar dengan nada dasar , maka λ = 2L dan V = λ • f = (2 • 1.10 m) 131 Hz = 288 m/s V = √(S/μ) → S = μ V2 = (0.009 kg/1.1 m) • (288 m)2 S = 699 N b. fn = n f1 maka f2 = 2 • 131 Hz = 262 Hz f3 = 393 Hz f4 = 524 Hz 14 Bina Nusantara

15 Terima kasih SAMPAI JUMPA 15 Bina Nusantara