Pendahuluan Pertemuan 3

Presentasi berjudul: "Pendahuluan Pertemuan 3"— Transcript presentasi:

1 Pendahuluan Pertemuan 3
Matakuliah : H0062/Teori Sistem Tahun : 2006 Pendahuluan Pertemuan 3

2 Contoh untuk Permodelan
Carilah fungsi osilasi ingat

3 Bentuk persamaan diferensial (PD) untuk Gerak Harmonik Sederhana (menggunakan redaman) adalah
m y + c y + k y = u (1) x2 = y x1 = y (1)              y + c/m y + k/m y =u/m x2 + c/m x2 + k/m x1 = u/m (3) (2)              x1 = x2 (3)              x2 = - k/m x1 - c/m x2 + u/m

4 PD diinduksi menjadi turunan lebih rendah 1 kali, contoh :
Susun persamaan (2) dan (3) dalam bentuk matriks

5 Persamaan output dari (2)
Bentuk matriks ini mempermudah dalam pengembangan program komputer untuk analisa dan disain sistem yang besar. Bentuk ini juga disebut state – space.

6 Bentuk solusi umum (model ruang keadaan)
x (t) = A x (t) + B u (t) (1) y (t) = C x (t) + D u (t) (2) Transformasi Laplace dari turunan : S adalah skalar I adalah matriks identitas G adalah transfer function

7 Bila ditransformasikan :
SX (s) = AX (s) + Bu (s)……………….(3) Y (s) = CX (s) + Du (s)……………….(4) (3)          SX – AX = Bu (SI – A) X = Bu X =

8 (4) Y = Cx + Du substitusi ke persamaan (5)

9 Misal

10

11 Kelebihan metoda transformasi Laplace adalah :
1. Memungkinkan peramalan kinerja sistem dengan menggunakan sistem grafis tanpa menyelesaikan PD. 2. Dapat dilihat komponen transien maupun komponen keadaan steady dengan menyelesaikan PD – nya.