Ukuran tendesi sentral dan posisi

Presentasi berjudul: "Ukuran tendesi sentral dan posisi"— Transcript presentasi:

1 Ukuran tendesi sentral dan posisi
Sylvia Anjani, M.Kes

2 Adalah ukuran pemusatan, yaitu nilai yang mewakili serangkaian kata
TENDESI SENTRAL Adalah ukuran pemusatan, yaitu nilai yang mewakili serangkaian kata

3 Sub pokok bahasan MEAN MEDIAN MODUS KUARTIL DESIL PRESENTIL

4 mean Rata-rata Hitung Rata-rata Ditimbang
ialah suatu bilangan yang dipakai sebagai wakil dari sekelompok data Rata-rata Hitung Rata-rata Ditimbang

5 Nilai rata-rata hitung
 data yang belum berkelompok (ungrouped data) x = ∑xi / N ket. xi = nilai data N = jumlah data contoh = data dari 9, 5, 7, 3, 4, 2 jadi, nilai rata-rata x = ∑xi / N = 30/6 = 5

6  data yang berkelompok (grouped data) atau dengan menggunakan guessed mean dengan GM : Guessed mean, diambil dari titik tengah kelas dengan frekuensi terbesar i : interval kelas

7 Contoh soal Umur (x) fi xi fi . xi 20-23 7 21.5 150.5 24-27 11 25.5
280.5 28-31 12 29.5 354 32-35 10 33.5 335 36-39 6 37.5 225 40-43 3 41.5 124.5 44-47 1 45.5 Jumlah 50 1515

8 Nilai Rata-rata ditimbang
untuk menghitung nilai rata-rata sari suatu nilai rata-rata atau angka-angka index relatif Sampel A Sampel B Sampel C

9 median Suatu ukuran gejala pusat yang menunjukkan letak dan membagi sekumpulan bilangan menjadi 2 sehingga separo bilangan >= median dan separo bilangan < median

10 UNGROUPED DATA POSISI Me = N + ½ (data harus array, berurutan) Contoh : array posisi Me = 7+1/2 = 8/2 = 4, Nilai Me = 4

11 GROUPED DATA Dengan, b : batas bawah kelas median Posisi Me = N + ½ p : panjang kelas median N : jumlah data F : jumlah seluruh frekuensi sebelum kelas median f : jumlah frekuensi kelas median

12 Modus ialah nilai yang paling banyak terdapat dalam sekumpulan bilangan

13 UNGROUPED DATA = tidak ada modus = = GROUPED DATA b : batas bawah kelas modus p : panjang kelas modus b1 : frekuensi kelas modus – frekuensi kelas terdekat sesudahya b2 : frekuensi kelas modus – frekuensi kelas interval terdekat sesudahya

14 Interval Frekuensi 5-9 6 10-14 11 15-19 17 20-24 9 25-29 3 Contoh
= 14, ,42 = 14,5 + 2,1 = 16,6 Interval Frekuensi 5-9 6  10-14  11  15-19  17  20-24  9  25-29  3

15 Hubungan antara Mean, Me, Mo
Mean, Median, Modus terletak pada 1 titik (kurva simetris/ normal)

16 Terpengaruh oleh nilai ekstreem (kurva menceng ke kanan  skew positive)
Mo<Me<Mean

17 Kurva menceng ke kiri  skew negative
Mo > Me > x

18 Penggunaan mean, median , modus
- bila ingin mendapatkan ukuran tendensi tengah yang stabil - bila akan menghitung nilai penyebaran - bila distribusinya simetris - alat deskripsi yang baik untuk distribusi data normal/ simetris Median - bila ingin mendapatkan ukuran tendensi tengah yang kasar - bila ada nilai ektrem yang terlalu besar - alat deskripsi yang baik untuk distribusi data tidak normal/ asimetris s

19 Modus - bila hana ingin mendapatkan ukuran tendensi tengah yang kasar - bila ingin mendapatkan nilai paling umum dari suatu kelompok - ingin mendapatkan nilai paling umum dari suatu kelompok data

20 Nilai pada letak tertentu pada suatu distribusi data
Ukuran letak/ posisi Nilai pada letak tertentu pada suatu distribusi data Median : nilai yang membagi 2 bagian sama besar/ nilai tengah Kuartil : nilai pembagi 4 sama besar (K1, K2,K3) Desil : nilai pembagi 10 bagian sama besar (D1, D2,… D9) Persentil : nilai pembagi 100 bagian sama besar (P1,P2, … P99)

21 Rumus ukuran letak/ posisi
 Data Tidak Berkelompok  Data Berkelompok  Keterangan  Median  Kuartil  i = 1, 2, 3  Desil i = 1, 2, 3,… 9   Persentil  i = 1, 2, 3… 99

22 Terima Kasih…

23 latihan Kerjakan bahan diskusi pada modul hal 53 – 54 
Selamat Mengerjakan Gaiiss !!!