Network Model (lanjut) Program Evaluation and Review Technique (PERT)

Presentasi berjudul: "Network Model (lanjut) Program Evaluation and Review Technique (PERT)"— Transcript presentasi:

1 Network Model (lanjut) Program Evaluation and Review Technique (PERT)
Riset Operasi Semester Genap 2011/2012 2/23/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

2 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
PERT berusaha mengatasi kekurangan CPM pada kasus: Durasi waktu kegiatan yang tidak diketahui secara pasti Berupa peubah acak Untuk setiap aktivitas harus ditentukan : a: perkiraan durasi aktivitas pada “the most favourable conditions” – min time b: perkiraan durasi aktivitas pada “the least favourable conditions” – max time m: durasi kegiatan yang paling memungkinkan “the most likely”: modus 2/23/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

3 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Untuk setiap aktivitas (i,j): Tij adalah peubah acak durasi aktivitas tersebut. Asumsi dalam PERT: α dan β adalah parameter bentuk sebaran Di dalam PERT, digunakan sebaran Beta “PERT Approximation” Nilai harapan dan ragam ditentukan oleh, a (min), b (max) dan m (modus) 2/23/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

4 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
PERT Approximation Beta Distribution: Nilai harapan dan keragaman dari Tij dapat didekati dengan: 2/23/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

5 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Durasi setiap aktivitas saling bebas. Implikasi: Nilai tengah dan keragaman dari waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan aktivitas di dalam path adalah: 2/23/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

6 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Total durasi aktivitas di dalam (critical) path (waktu penyelesaian project): Dengan teorema limit pusat 2/23/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

7 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Contoh (dari CPM) Aktivitas a b m A : pelatihan pekerja (1,2) 2 10 6 B : membeli bahan mentah (1,3) 5 13 9 C : memproduksi produk 1 (3,5) 3 8 D : memproduksi produk 2 (3,4) 1 7 E : uji produk 2 (4,5) 12 F: assembly produk 1 dan 2 (5,6) 15 Aktivitas A Aktivitas B Dst. Untuk semua aktivitas 2/23/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

8 Nilai Harapan Durasi setiap aktivitas
b m E(Tij) A : (1,2) 2 10 6 B : (1,3) 5 13 9 C : (3,5) 3 8 D : (3,4) 1 7 E : (4,5) 12 F: (5,6) 15 2/23/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

9 Keragaman Durasi Setiap Aktivitas
b m E(Tij) A : (1,2) 2 10 6 B : (1,3) 5 13 9 C : (3,5) 3 8 D : (3,4) 1 7 E : (4,5) 12 F: (5,6) 15 Aktivitas A Aktivitas B Dst. Untuk semua aktivitas 06/06/2011 2/23/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

10 Total Untuk Critical Path
Aktivitas a b m E(Tij) var(Tij) A : (1,2) 2 10 6 1.78 B : (1,3) 5 13 9 C : (3,5) 3 8 2.78 D : (3,4) 1 7 4 E : (4,5) 12 0.44 F: (5,6) 15 CP: diperoleh dengan menggunakan E(Tij) sebagai durasi aktivitas pada CPM. 1 → 3 → 4 → 5 →6 Kegiatan: B, D, E, F 2/23/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

11 Total Untuk Critical Path
Aktivitas a b m E(Tij) var(Tij) A : (1,2) 2 10 6 1.78 B : (1,3) 5 13 9 C : (3,5) 3 8 2.78 D : (3,4) 1 7 4 E : (4,5) 12 0.44 F: (5,6) 15 1 → 3 → 4 → 5 →6 2/23/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

12 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Berapa peluang bahwa project dapat diselesaikan kurang dari 38 hari? 2/23/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

13 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Berapa peluang bahwa project dapat diselesaikan kurang dari 35 hari? 2/23/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

14 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Kelemahan PERT Antar aktivitas bisa saling tergantung (tidak saling bebas Durasi aktivitas mungkin saja tidak menyebar secara Beta Asumsi bahwa critical path yang diperoleh dengan CPM mungkin tidak terpenuhi. Dapat diatasi dengan metode simulasi. 2/23/2019 DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.