Principal Components Analysis (Pendekatan Sampel)

Presentasi berjudul: "Principal Components Analysis (Pendekatan Sampel)"— Transcript presentasi:

1 Principal Components Analysis (Pendekatan Sampel)
Analisis Multivariat Program S2 Matematika Semester Genap 2011/2012 24/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

2 Dengan vektor rata-rata sampel dan matriks ragam peragam sampel:
Dipunyai data hasil pengamatan, pada sampel berukuran n yang berasal dari populasi normal p variate. Pengamatan p variate ke –i , i=1, …, n Dengan vektor rata-rata sampel dan matriks ragam peragam sampel:

3 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
1st principal component → kombinasi linier dengan sifat: 2nd principal component → kombinasi linier dengan sifat: ith principal component → kombinasi linier dengan sifat: 24/02/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

4 Dari matriks ragam peragam sampel S, dapat diperoleh nilai eigen dan vektor eigen yang bersesuaian
Dengan teori yang sama dengan pendekatan populasi, maka komponen utama ke-i sampel adalah: Ragam sampel bagi komponen utama ke-i

5 Peragam (kovarians) sampel:
Total ragam sampel setiap variabel adalah total dari nilai eigen matriks S Dengan penduga koefisien korelasi antara komponen utama dan variabel x:

6 Large Sample Inference
Berikut ini adalah sifat-sifat bagi nilai eigen dan vektor eigen ragam peragam sampel S bagi sampel berukuran besar. ~ SK (1-α)100% bagi λi