Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
Diterbitkan olehSiska Hadiman Telah diubah "5 tahun yang lalu
1
INTEGRAL Widita Kurniasari Modul 7 Agustus 2006
3
PENGERTIAN Kebalikan dari diferensial/derivatif Kegunaan :
Anti diferensial/derivatif Kegunaan : Mencari fungsi asal jika diketahui fungsi turunannya intergal tak tentu (indefinite integral) Menentukan luas bidang dari sebuah kurva yang dibatasi sumbu X integral tertentu (definite integral)
4
INTEGRAL TAK TENTU Nilai domain tidak ditentukan
Jika Y = F(x) dan Y’ = F’(x) = f(x), maka “integral dari f(x) terhadap X” : Keterangan : tanda integral f(x) : integran F(x) : fungsi primitif dx : proses integral c : konstanta
5
INTEGRAL TERTENTU Nilai domainnya ditentukan : a b a : batas bawah
b : batas atas
6
PENYELESAIAN INTEGRAL
Rumus Dasar Cara Substitusi Cara Integral Parsial
7
RUMUS DASAR INTEGRAL 0 dx = c a dx = ax + c
xn dx = 1/(n+1) xn+1 + c 1/x dx = ln x + c 1/(ax+b) dx = 1/a ln (ax+b) + c ex dx = ex + c eax+b = 1/a eax+b + c ax dx = 1/lna ax + c
8
CONTOH SOAL (x3 – 5x2 + x + 7/x) dx 100e2x dx
Diketahui f ’(x) = 3x2 – 6x + 10 dan f(2) = 20. Tentukan f(x) ! Hitung f (6) Hitung
9
CARA SUBSTITUSI Digunakan jika integran merupakan hasil kali/bagi dari fungsi x yang dapat didiferensialkan serta dapat dinyatakan sebagai kelipatan konstanta dari fungsi lainnya, U du/dx.
10
CARA INTEGRAL PARSIAL Digunakan jika integran merupakan hasil kali/bagi dari fungsi x yang dapat didiferensialkan, tetapi tidak dapat dinyatakan sebagai kelipatan konstanta dari fungsi lainnya, U du/dx.
11
CONTOH SOAL (3x + 10)7 dx 12x2(x3 + 2)3 dx 2x ex dx
12
APLIKASI INTEGRAL DALAM ILMU EKONOMI
Widita Kurniasari Modul 8 Agustus 2006
13
APLIKASI INTEGRAL Diketahui MC = 9Q2 + 30Q TC sebesar 4680 ketika Q sebesar 10 unit. Berapa FC ? Tentukan fungsi TC ! Diketahui MPC = 0,8 dan autonomous consumption = Tentukan fungsi konsumsi ! Surplus konsumen dan surplus produsen
14
SURPLUS KONSUMEN & SURPLUS PRODUSEN : f (Q)
15
SURPLUS KONSUMEN & SURPLUS PRODUSEN : f (P)
16
CONTOH SOAL Fungsi permintaan Q = P. Hitung surplus konsumen ketika Q = 25 Fungsi penawaran P = Q Hitung surplus produsen ketika P = 12 Fungsi permintaan P = 25 – Q2 dan penawaran P = 2Q + 1. Hitung surplus konsumen dan surplus produsen saat terjadi market equilibrium ! Fungsi permintaan Q = 15 – P dan penawaran Q = 0,25P Hitung surplus konsumen dan surplus produsen saat terjadi keseimbangan pasar !
17
LATIHAN SOAL Hitung SK dan SP ketika terjadi ME
Fungsi permintaan P = 58 – 0,5Q dan penawaran P = 0,5Q2 + Q + 4. Fungsi permintaan Q = 128 – 2P dan penawaran Q = 0,5P2 – 2,5P - 25. Fungsi permintaan Q = – 0,5P dan penawaran P = 0,5Q2 + 10Q
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.