MATRIKS Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian suatu persamaan matrik dengan menggunakan.

Presentasi berjudul: "MATRIKS Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian suatu persamaan matrik dengan menggunakan."— Transcript presentasi:

1 MATRIKS http://meetabied.wordpress.com

2 Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat menentukan penyelesaian suatu persamaan matrik dengan menggunakan sifat dan operasi matrik http://meetabied.wordpress.com

3 Perhatikan Tabel: Absensi siswa kelas III Bulan: Februari 2006 http://meetabied.wordpress.com Nama Siswa SakitIjinAlpa Agus013 Budi120 Cicha511

4 Jika judul baris dan kolom dihilangkan http://meetabied.wordpress.com Nama Siswa SakitIjinAlpa Agus013 Budi120 Cicha511 Judul kolom Judul baris

5 Maka terbentuk susunan bilangan sebagai berikut: 0 1 3 1 2 0 5 1 1 disebut matriks http://meetabied.wordpress.com

6 Matriks adalah Susunan bilangan berbentuk persegipanjang yang diatur dalam baris dan kolom, ditulis diantara kurung kecil atau siku http://meetabied.wordpress.com

7  Bilangan yang disusun disebut elemen.  Banyak baris x banyak kolom disebut ordo matriks.  Sebuah matriks ditulis dengan huruf besar http://meetabied.wordpress.com

8 Contoh: Matriks A = baris ke 1 baris ke 2 kolom ke 1 kolom ke 2 kolom ke 3 matriks A berordo 2 x 3 4 adalah elemen baris ke 2 kolom ke 1 http://meetabied.wordpress.com

9 Matriks persegi Adalah matriks yang banyak baris dan kolom sama http://meetabied.wordpress.com

10 Contoh: Banyak baris 4, banyak kolom 4 A adalah matriks berordo 4 A = diagonal utama http://meetabied.wordpress.com

11 A = A adalah matriks segitiga atas yaitu matriks yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya bernilai nol Perhatikan matriks berikut: http://meetabied.wordpress.com

12 B = B adalah matriks segitiga bawah yaitu matriks yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya bernilai nol Perhatikan matriks berikut: http://meetabied.wordpress.com

13 C = C adalah matriks diagonal yaitu matriks persegi yang elemen- elemen di bawah dan di atas diagonal utama bernilai nol Perhatikan matriks berikut: http://meetabied.wordpress.com

14 I = I adalah matriks Identitas yaitu matriks diagonal yang elemen-elemen pada diagonal utama bernilai satu Perhatikan matriks berikut: http://meetabied.wordpress.com

15 Transpos Matriks Transpos matriks A, ditulis A t adalah matriks baru dimana elemen baris matriks A t merupakan kolom matriks A http://meetabied.wordpress.com

16 Transpos matriks A A = adalah A t = http://meetabied.wordpress.com

17 Kesamaan Dua Matriks matriks A = matriks B jika  ordo matriks A = ordo matriks B  elemen yang seletak sama http://meetabied.wordpress.com

18 dan B = A = Jika matriks A = matriks B, maka x – 7 = 6  x = 13 2y = -1  y = -½ http://meetabied.wordpress.com

19 Contoh 1: Diketahui K = dan L = Jika K = L, maka r adalah…. http://meetabied.wordpress.com

20 Bahasan: K = L = p = 6; q = 2p  q = 2.6 = 12 3r = 4q  3r = 4.12 = 48 jadi r = 48 : 3 = 16 http://meetabied.wordpress.com

21 Misalkan A = dan B = Jika A t adalah transpos matriks A maka persamaan A t = B dipenuhi bila x = …. Contoh 2: http://meetabied.wordpress.com

22 Bahasan: A = = A t = B A t = http://meetabied.wordpress.com

23 x + y = 1 x – y = 3 2x = 4 Jadi x = 4 : 2 = 2  http://meetabied.wordpress.com

24 Operasi Pada Matriks  Penjumlahan  Pengurangan  Perkalian:  perkalian skalar dengan matriks  perkalian matriks dengan matriks http://meetabied.wordpress.com

25 Penjumlahan/pengurangan  Matriks A dan B dapat dijumlahkan/dikurangkan, jika ordonya sama.  Hasilnya merupakan jumlah/selisih elemen-elemen yang seletak http://meetabied.wordpress.com

26 Contoh 1: dan B = A = A + B = += http://meetabied.wordpress.com

27 Jika A =, B = dan C = Maka (A + C) – (A + B) =…. Contoh 2: http://meetabied.wordpress.com

28 (A + C) – (A + B) =A + C – A – B = C – B =  = = Bahasan http://meetabied.wordpress.com

29 Perkalian skalar dengan matriks  Jika k suatu bilangan (skalar) maka perkalian k dengan matriks A ditulis k. A, adalah matriks yang elemennya diperoleh dari hasil kali k dengan setiap elemen matriks A http://meetabied.wordpress.com

30 Matriks A = Tentukan elemen-elemen matriks 5A! Jawab: 5A = Contoh 1: http://meetabied.wordpress.com

31 Matriks A =, B = dan C = Jika A – 2B = 3C, maka a + b = …. Contoh 2: http://meetabied.wordpress.com

32 = 3 – = A – 2B = 3C – 2 Bahasan http://meetabied.wordpress.com

33 – = =

34 = a – 2 = -3  a = -1 4 – 2a – 2b = 6 4 + 2 – 2b = 6 6 – 2b = 6 -2b = 0  b = 0 Jadi a + b = -1 + 0 = -1 http://meetabied.wordpress.com

35 Matriks A = dan B = Supaya dipenuhi A = 2B t, dengan B t adalah matriks transpos dari B maka nilai m = …. Contoh 3: http://meetabied.wordpress.com

36 B = berarti B t = A = 2B t = Bahasan http://meetabied.wordpress.com

37 A = 2B t = = = http://meetabied.wordpress.com

38 = 4 = 2 k  k = 2 2 l = 4 k + 2  2 l = 4.2 + 2 2 l = 10  l = 5 3 m = 2 l + 14 3 m = 2.5 + 14 = 24 Jadi m = 8 http://meetabied.wordpress.com