Materi 5 Metode Secant.

Presentasi berjudul: "Materi 5 Metode Secant."— Transcript presentasi:

1 Materi 5 Metode Secant

2 Metode Secant Metode Newton Raphson memerlukan perhitungan turunan fungsi f’(x). Tidak semua fungsi mudah dicari turunannya terutama fungsi yang bentuknya rumit. Turunan fungsi dapat dihilangkan dengan cara menggantinya dengan bentuk lain yang ekivalen Modifikasi metode Newton Raphson dinamakan metode Secant.

3

4 Metode Newton-Raphson

5 Algoritma Metode Secant
Definisikan fungsi F(x) Definisikan torelansi error (e) dan iterasi maksimum (n) Masukkan dua nilai pendekatan awal yang di antaranya terdapat akar yaitu x0 dan x1, sebaiknya gunakan metode tabel atau grafis untuk menjamin titik pendakatannya adalah titik pendekatan yang konvergensinya pada akar persamaan yang diharapkan. Hitung F(x0) dan F(x1) sebagai y0 dan y1 Untuk iterasi I = 1 s/d n atau |F(xi)| hitung yi+1 = F(xi+1) Akar persamaan adalah nilai x yang terakhir.

6 Contoh Soal Penyelesaian dari x2 –(x + 1) e-x = 0

7 Contoh Soal Penyelesaian
x2 –(x + 1) e-x = 0, Ambil x0 = 0,8 dan x1 = 0,9 maka dapat dihitung y0 = -0, dan y1 = 0,037518 Itersi Metode Secant adalah sebagai berikut: Iterasi 1 = = 0, dan y2 = 0,00153 Iterasi 2 = = 0, dan y3 = -0,000013 Iterasi 3 = = 0, dan y4 = 0,000000

8 Contoh Soal Maka akarnya adalah x = 0,882534 N x y 0,800000 -0,168792
0,800000 -0,168792 1 0,900000 0,037518 2 0,881815 -0,001532 3 0,882528 -0,000013 4 0,882534 0,000000 Maka akarnya adalah x = 0,882534

9 Latihan Hitunglah akar f(x) = ex – 5x2 dengan metode Secant. Gunakan ε = 0, dengan x0 = 1 x1 = 2 x6 – x – 1 = 0 x0 = 1, x1 = 2 dan galat = 0,000001

10 TERIMA KASIH & SELAMAT BELAJAR....