Paradigma Neyman Pearson

Presentasi berjudul: "Paradigma Neyman Pearson"— Transcript presentasi:

1 Paradigma Neyman Pearson
Statistika Matematika II 2011/2012 6/05/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

2 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Penentuan daerah penolakan (RR) Berdasarkan nilai statistik uji Dua tipe kesalahan pada penentuan daerah-daerah tersebut: Kesalahan tipe I: menolak H0 yang benar Kesalahan tipe II: menerima H0 yang salah Kedua tipe kesalahan tersebut dinyatakan dalam pernyataan peluang 6/05/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

3 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Paradigma Neyman Pearson: Penentuan daerah penolakan dengan peluang dua tipe kesalahan sekecil mungkin Peluang kesalahan tipe I: Tingkat nyata atau tingkat keberartian uji 6/05/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

4 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.
Peluang kesalahan tipe II: Peluang menolak H0 yang salah: kuasa uji (power of the test) Mengukur seberapa besar peluang uji menghasilkan keputusan yang tepat 6/05/2019 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc.

5 Penentuan Nilai α Contoh vaksin: Ho: p = 0.5 HA: p < 0.5
Dari 15 tikus percobaan, Statistik uji: Y jumlah tikus yang tidak terinfeksi Y 1 2 … k k+1 13 14 15 Daerah penolakan RR Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

6 Penentuan Nilai α Jika ditetapkan: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

7 Penentuan Nilai α Resiko peneliti salah menyimpulkan bahwa vaksin tidak efektif walaupun sebenarnya efektif, sebesar ≈ 0.004 Perlindungan kesalahan jika p<0.5?? Jika sesungguhnya p = 0.3? Memerlukan perhitungan β dan power Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

8 Penentuan Nilai β Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

9 Penentuan Nilai β Pernyataan penemu obat hampir selalu dinyatakan benar (dengan peluang ≈ 0.9) walaupun keefektifan vaksin sebenarnya hanya 0.3. Kuasa uji yang kecil: Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

10 Nilai β dan Power sebagai fungsi dari nilai p sebenarnya
Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

11 Untuk nilai p yang mendekati 0.5 (<0.5), kuasa uji semakin kecil:
Kuasa uji besar jika nilai p yang sebenarnya jauh lebih kecil dari p = 0.5 Jika nilai p yang sebenarnya sangat kecil, akan lebih mudah membuktikan bhw pernyataan penemu vaksin salah Untuk nilai p yang mendekati 0.5 (<0.5), kuasa uji semakin kecil: lebih sering menyimpulkan bhw pernyataan penemu benar (padahal tidak) Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

12 α vs β Untuk contoh dengan Resiko kecil untuk kesalahan tipe I
Tetapi tidak cukup perlindungan terhadap kesalahan tipe II Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

13 α vs β Untuk mengurangi resiko kesalahan tipe II, perbesar RR
Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

14 Dengan p = 0.3 Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

15 α vs β Mengurangi kesalahan tipe II, peningkatan kesalahan tipe I
Keseimbangan dua kesalahan, tercapai pada nilai α dan β yang sama besarnya Salah satu metode: perbesar ukuran sampel Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc