Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 INTEGRAL Disusun oleh: Sudiarto, S.Pd, M.Pd NIP SMK NEGERI 5 JEMBER MULAI y a x 0 b.

Presentasi berjudul: "Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 INTEGRAL Disusun oleh: Sudiarto, S.Pd, M.Pd NIP SMK NEGERI 5 JEMBER MULAI y a x 0 b."— Transcript presentasi:

1

2 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 INTEGRAL Disusun oleh: Sudiarto, S.Pd, M.Pd NIP. 19640914 198703 1 013 SMK NEGERI 5 JEMBER MULAI y a x 0 b

3 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL RUMUS KEBALIKAN SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Integral adalah anti turunan atau anti diferensial, sehingga turunan atau diferensial F(x) yang kontinyu pada [a,b] adalah: Maka, integral F’(x) adalah F(x)+C. Dinotasikan dengan : Unsur integrasi, dibaca “integral f(x) terhadap x” Integran (yang diintegralkan) Konstanta Fungsi asal (fungsi pokok) PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU RUMUS KEBALIKAN

4 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL RUMUS KEBALIKAN SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Rumus Umum : Contoh : atau PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU RUMUS

5 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL RUMUS KEBALIKAN SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id INTEGRAL KEBALIKAN DIFERENSIAL Pendiferensialan/Penurunan Pengintegralan PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU KEBALIKAN

6 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL ALJABAR SIFAT TRIGONOMETRI SUBSTITUSI PARSIAL SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 1. INTEGRAL TAK TENTU FUNGSI ALJABAR Tanpa batas x dan setiap pengitegralan hasilnya mengandung c (constanta). Rumus : atau ALJABAR

7 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL ALJABAR SIFAT TRIGONOMETRI SUBSTITUSI PARSIAL SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id CONTOH : = x 4 + x 3 + x 2 + 3x + c 3 = 3x o ALJABAR

8 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL ALJABAR SIFAT TRIGONOMETRI SUBSTITUSI PARSIAL SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 3.Tentukan Jawab: = = = 4. Integralkan (6x – 1) 2 Jawab: = = = 12x 3 – 6x 2 + x + c ALJABAR

9 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL ALJABAR SIFAT TRIGONOMETRI SUBSTITUSI PARSIAL SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 1.1 SIFAT-SIFAT INTEGRAL TAK TENTU Beberapa sifat integral tak tentu adalah sebagai berikut. 1. ∫ a dx = ax + C 2. ∫ a f(x) dx = a ∫ f(x) dx 3. ∫ ((f(x) + g(x)) dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx 4. ∫ ((f(x) – g(x)) dx = ∫ f(x) dx – ∫ g(x) dx Catatan: a adalah konstanta SIFAT

10 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL ALJABAR SIFAT TRIGONOMETRI SUBSTITUSI PARSIAL SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id SIFAT

11 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL ALJABAR SIFAT TRIGONOMETRI SUBSTITUSI PARSIAL SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 1.2 INTEGRAL TAK TENTU FUNGSI TRIGONOMETRI TRIGONOMETRI

12 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL ALJABAR SIFAT TRIGONOMETRI SUBSTITUSI PARSIAL SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id CONTOH: TRIGONOMETRI

13 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL ALJABAR SIFAT TRIGONOMETRI SUBSTITUSI PARSIAL SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 1.3 INTEGRAL SUBSTITUSI Digunakan jika pengintegralan tidak dapat diselesaikan dengan integrasi langsung, maka substitusikan variabel baru sehingga pengintegralan dapat diselesaikan. SUBSTITUSI

14 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL ALJABAR SIFAT TRIGONOMETRI SUBSTITUSI PARSIAL SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Tentukan : Contoh : misal, maka SUBSTITUSI

15 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL ALJABAR SIFAT TRIGONOMETRI SUBSTITUSI PARSIAL SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 1.4 INTEGRAL PARSIAL Cara penyelesaian integral yang memuat perkalian fungsi, tetapi tidak dapat diselesaikan secara substitusi biasa. PARSIAL

16 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL ALJABAR SIFAT TRIGONOMETRI SUBSTITUSI PARSIAL SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id PARSIAL

17 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL ALJABAR SIFAT TRIGONOMETRI SUBSTITUSI PARSIAL SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Tentukanlah dengan menggunakan cara integral parsial ! CONTOH : Jawab: PARSIAL

18 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL ALJABAR SIFAT TRIGONOMETRI SUBSTITUSI PARSIAL SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id PARSIAL

19 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL PILIHAN URAIAN SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id

20 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL PILIHAN URAIAN SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id A. PILIHAN JAMAK PILIHAN 1 1 2 2 3 3

21 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL PILIHAN URAIAN SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id PILIHAN 1 1 2 2 3 3

22 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL PILIHAN URAIAN SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id a. sinx + 3 1 sin 3x + c b. sinx - 3 1 sin 3x + c c. -cosx + 3 1 sin 3x +c PILIHAN 1 1 2 2 3 3

23 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL PILIHAN URAIAN SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 4. Gambarkan kurvanya dan hitung luas dari 5. Gambarkan kurvanya dan hitung luas kurva 6. Gambarkan dan hitunglah luas daerah yang dibatasi y = 3x2 – 6x dan sumbu x antara x = 0 dan x = 2. 7. Gambarkan dan hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x – 3 dan sumbu x antara x = -5 dan x = 4. B. LATIHAN SOAL URAIAN URAIAN

24 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Integral tentu adalah integral dari suatu fungsi kontinu untuk nilai-nilai x tertentu dalam sebuah interval yang mempunyai batas bawah (a) dan batas atas (b). 2. INTEGRAL TERTENTU y x 0 a b xx

25 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Secara geometri, integral tertentu dapat diartikan sebagai luas daerah di bawah kurva y = f(x) pada interval a, b y x 0 a b xx y a x 0 b Jumlah Luas Partisi Berubah Menjadi Integral Tentukan limitnya n  

26 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Rumus Umum: a disebut batas bawah b disebut batas atas F(x) : fungsi hasil integral dari f(x) F(b) : Nilai fungsi F(x) untuk x = b F(a) : Nilai fungsi F(x) untuk x = a

27 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id CONTOH: Hitunglah Jawab:

28 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 2.1 SIFAT INTEGRAL TERTENTU SIFAT

29 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 2.2 KEGUNAAN INTEGRAL TERTENTU 1. Menghitung luas bidang datar (2 dimensi). Contoh: 2. Menghitung volume benda putar (3 dimensi). Contoh: y x KEGUNAAN y x y x y x y x

30 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 2.3 MENGHITUNG LUAS BIDANG DATAR 2.3.1 ANTARA KURVA DENGAN SUMBU X Contoh 1 : LUAS 1 KURVA

31 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Contoh 2 : LUAS 1 KURVA

32 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Hitung luas kurva f(x) = 4x – x 2 dengan x 1 =0 dan x 2 = 2 ! Jawab : Contoh 3 : LUAS 1 KURVA

33 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Hitunglah luas daerah antara kurva : Contoh 4: dan sumbu x. Perhatikan gambar di samping Titik potong kurva dengan sumbu x, maka y=0 Jawab: LUAS 1 KURVA

34 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id satuan luas LUAS 1 KURVA

35 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id y 0 x 54 LUAS 1 KURVA

36 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 2.3.2 MENGHITUNG LUAS DAERAH ANTARA DUA KURVA x y ab 0 f(x) g(x) Luas yang diarsir adalah : a b f(x) g(x)dx LUAS 2 KURVA

37 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Hitunglah luas daerah tertutup yang dibatasi kurva y = x 2 dan garis y = 2 - x Contoh: 1.Tentukan titik potong kedua kurva x 2 – (2 – x) = (2 – x) – x 2 = x 2 + x – 2 = 0 (x + 2)(x – 1) = 0 diperoleh x = -2 dan x = 1 2.Hitung Luasnya 0 x 12-2-3-3 y 1 2 3 4 5 Jawab: atau LUAS 2 KURVA

38 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 0 x 12-2-3-3 y 1 2 3 4 5 Luasnya: LUAS 2 KURVA

39 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 1. Hitung Luas daerah yang dibatasi oleh garis y = - 2x + 4, y = 2x, dan sumbu x antara x = 0 dan x = 2 TUGAS I

40 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 2. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = - x 2 + 4 dan garis y = x + 2, antara x = -2 dan x = 1. TUGAS I

41 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 3. Hitunglah luas daerah yang dibatasi kurva y = x 3 – 3x dan kurva y = -2 x antara x = -1 dan x = 1 ! TUGAS I

42 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 4. Hitunglah luas daerah dari Seperti pada gambar di samping ! TUGAS I

43 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 2.4 MENGHITUNG VOLUME BENDA PUTAR y z x VOLUME

44 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Kurva diputar pada sumbu x, volumenya adalah y 0 x F(x) 2.4.1 Menghitung Volume Benda Putar terhadap Sumbu x atau VOLUME

45 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Contoh 1. Hitunglah volume benda putar y = f(x) = x 2 batas-batas x = 0 dan x = 3 Jawab: VOLUME

46 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 2.4.2 Menghitung Volume Benda Putar terhadap Sumbu y Kurva diputar pada sumbu y, volumenya adalah: 2 y yy x y x y h=yh=y VOLUME

47 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 2 y yy x y x y h=yh=y Karena, maka sehingga VOLUME

48 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 1. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang diarsir pada gambar di samping di putar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu x adalah... TUGAS II f(x) = x

49 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 2. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang diarsir pada gambar di samping di putar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu x adalah... 2x + y = 6 TUGAS II

50 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SIFAT KEGUNAAN LUAS 1 KURVA LUAS 2 KURVA TUGAS I VOLUME TUGAS II SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id 3. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang diarsir pada gambar di samping di putar sejauh 360 0 mengelilingi sumbu x adalah... y x 0 3 TUGAS II

51 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id

52 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Nilai dari adalah... A. B. C. D. E. Soal 1 SOAL 1

53 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Nilai dari adalah... Nilai dari adalah... A. B. C. D. E. Soal 2 SOAL 2

54 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Nilai dari adalah... Nilai dari adalah... A. B. C. D. E. Soal 3 SOAL 3

55 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Nilai dari adalah... Nilai dari adalah... A. B. C. D. E. Soal 4 SOAL 4

56 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Nilai dari adalah... A. B. C. D. E. Soal 5 4 6 8 10 1616 SOAL 5

57 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini sama dengan …. A. B. C. D. E. Soal 6 4,5 satuan luas 6 satuan luas 7,5 satuan luas 9 1/3 satuan luas 10 2/3 satuan luas 0 X Y SOAL 6

58 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini sama dengan …. A. B. C. D. E. Soal 7 5 satuan luas 7 2/3 satuan luas 8 satuan luas 9 1/3 satuan luas 10 1/3 satuan luas 0 X Y SOAL 7

59 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Luas daerah yang dibatasi oleh kurva x = y 2 dan garis x + y = 2 adalah …. A. B. C. D. E. Soal 8 2,5 satuan luas 4,5 satuan luas 6 satuan luas 10 2/3 satuan luas 20 5/6 satuan luas SOAL 8

60 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Daerah yang di arsir pada gambar di bawah ini diputar mengelilingi sumbu X sebesar 360 . Volume benda putar yang terjadi adalah …. A. B. C. D. E. Soal 9 4  satuan volume 6  satuan volume 8  satuan volume 12  satuan volume 15  satuan volume 0 X Y 4 2 SOAL 9

61 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = x 2 + 1, sumbu x, sumbu y, garis x = 2 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360º adalah... A. B. C. D. E. Soal 10 satuan volume y h=  x x x SOAL10

62 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL Daiman, E. 2004. Penuntun Belajar Matematika. Bandung: Ganesha Exact Edwin J. Purcell. 1997. Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid 1, Erlangga, Jakarta Pesta E.S. 2008. Matematika Aplikasi : untuk SMA dan MA kelas XII Program Studi Ilmu Alam. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Jakarta Setiawan. 2009. Kalkulus. Diklat Guru Pengembang Matematika SMK Jenjang Dasar. Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika. Yogyakarta. Sumadi. 2008. Matematika: Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) Kelas XI Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Jakarta. Steven Holzner. 2008. Differential Equations For Dummies. Wiley Publishing, Inc. Indianapolis, Indiana Thomson, Brian S. 2009. The Calculus Integral. Simon Fraser University. Canada Zegarelli, Mark. 2011. Calculus II For Dummies. Wiley Publishing, Inc., Indianapolis, Indiana. Daiman, E. 2004. Penuntun Belajar Matematika. Bandung: Ganesha Exact Edwin J. Purcell. 1997. Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid 1, Erlangga, Jakarta Pesta E.S. 2008. Matematika Aplikasi : untuk SMA dan MA kelas XII Program Studi Ilmu Alam. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Jakarta Setiawan. 2009. Kalkulus. Diklat Guru Pengembang Matematika SMK Jenjang Dasar. Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika. Yogyakarta. Sumadi. 2008. Matematika: Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) Kelas XI Kelompok Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian. Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Jakarta. Steven Holzner. 2008. Differential Equations For Dummies. Wiley Publishing, Inc. Indianapolis, Indiana Thomson, Brian S. 2009. The Calculus Integral. Simon Fraser University. Canada Zegarelli, Mark. 2011. Calculus II For Dummies. Wiley Publishing, Inc., Indianapolis, Indiana. REFERENSI

63 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL PILIHAN URAIAN SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id PEMBAHASAN L.1: ( Jawaban E ) PILIHAN 1 1 2 2 3 3

64 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL PILIHAN URAIAN SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id PEMBAHASAN L.2 : ( Jawaban B) misal : atau PILIHAN 1 1 2 2 3 3

65 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL PILIHAN URAIAN SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id PEMBAHASAN L.3: Misal : 3x = u d (3x) = du 3 dx = du dx = 1 du 3 ∫ sin x dx = - cos x + c ∫ cos x dx = sin x + c ∫ cos 3x dx = …  cos 3x dx =  cos u 1/3 du = 1/3  cos u du = 1/3 sin u + c = 1/3 sin 3x + c ( Jawaban C ) PILIHAN 1 1 2 2 3 3

66 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Pembahasan soal No. 1: ( Jawaban E ) SOAL 1

67 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Pembahasan soal No. 2 : ( Jawaban B ) SOAL 2

68 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Pembahasan: Berdasarkan rumus Integral Trigonometri ( Jawaban D ) Maka: SOAL 3 Soal No. 3

69 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Pembahasan: ( Jawaban C ) SOAL 4 Soal No. 4

70 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id Pembahasan = = 2(2) 3 – 2(2) 2 – [2(-1) 3 – 2(-1) 2 ] = 16 – 8 + 2 - 2 = 8 ( Jawaban C ) SOAL 5 Soal No. 5 :

71 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id ( Jawaban E ) Pembahasan soal No. 6: : SOAL 6

72 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id ( Jawaban D ) Pembahasan soal No. 7: : SOAL 7

73 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id ( Jawaban B ) Pembahasan soal No. 8: : SOAL 8

74 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id ( Jawaban C ) Pembahasan soal No. 9: : SOAL 9

75 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014 JUDUL PENGERTIAN INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TAK TENTU INTEGRAL TERTENTU REFERENSI EVALUASI LATIHAN SOAL SOAL 1 SOAL 2 SOAL 3 SOAL 4 SOAL 5 SOAL 6 SOAL 7 SOAL 8 SOAL 9 SOAL10 SMK NEGERI 5 JEMBER Jl. Brawijaya 55 (0331) 487535, (0331) 422695 Jember e-mail : smk5jember@yahoo.co.id, website : www.smkn5jember.sch.id ( Jawaban A) Pembahasan soal No. 10: SOAL10

76 Sudiarto, SMK Negeri 5 Jember, 2013/2014

77