Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
TEORI PENDUGAAN (TEORI ESTIMASI)
Pertemuan 9
2
Pendahuluan : Tujuan utama kita mengambil sampel dari suatu populasi adalah untuk memperoleh informasi mengenai parameter populasi. Oleh karena parameter populasi tidak diketahui, maka dalam statistika inferensia dipelajari bagaimana cara mengetahui parameter tersebut.
3
Dua cara ini didasarkan pada besaran yang dihitung dari sampel.
Ada dua cara untuk mengetahui parameter populasi yang dipelajari dalam statistika inferensia, yaitu : Cara pendugaan (penaksiran/estimasi) Pengujian hipotesis. Dua cara ini didasarkan pada besaran yang dihitung dari sampel.
4
Sedangkan statistik dari sampel ditulis (topi), bisa berupa :
Parameter populasi ditulis dengan huruf latin , di mana bisa berupa: rata-rata populasi, simpangan baku populasi, proporsi populasi. Sedangkan statistik dari sampel ditulis (topi), bisa berupa : rata-rata sampel, simpangan baku sampel, proporsi sampel. Dalam statistika inferensia, statistik (topi) inilah yang dipakai untuk menduga parameter dari populasi
5
Teori Pendugaan dikenal dua jenis pendugaan (estimasi) yaitu :
Pendugaan Titik (Estimasi Titik). Bila nilai parameter dari populasi hanya diduga dengan memakai satu nilai statistik (topi) dari sampel yang diambil dari populasi tersebut Pendugaan Interval (Estimasi Interval). Bila nilai parameter dari populasi diduga dengan memakai beberapa nilai statistik (topi) yang berada dalam suatu interval, misalnya 1 (topi) < < 2 (topi)
6
Pendugaan Titik
7
penduga titik untuk penduga titik untuk 2 penduga titik untuk P
8
Estimasi Interval
9
Sampel Besar ( n 30 )
10
Pendugaan parameter rata-rata :
Interval kepercayaan (1 - ) untuk menduga rata-rata , bila diketahui adalah : Bila tidak diketahui, maka dapat digunakan penduga dari yaitu S
11
Pendugaan perameter proporsi P:
Interval kepercayaan (1 - ) untuk menduga proporsi P adalah : Dimana : dan
12
Pendugaan parameter beda dua rata-rata (1 - 2) :
Interval kepercayaan (1 - ) untuk menduga beda dua rata-rata 1 - 2 :
13
Pendugaan parameter beda dua proporsi (P1 - P2):
Interval kepercayaan (1 - ) untuk menduga beda dua proporsi ( P1 - P2 ) adalah :
14
Sampel Kecil ( n < 30 )
15
Pendugaan parameter rata-rata :
Interval kepercayaan (1 - ) untuk menduga rata-rata . dengan sampel kecil, bila tidak diketahui adalah:
16
Pendugaan parameter beda dua rata-rata (1 - 2) :
Misalkan diketahui dua populasi masing-masing mempunyai rata-rata 1 dan 2 , dan distribusinya mendekati normal. Misalkan variansi dua populasi itu sama yaitu 12 = 22 = 2 tetapi tidak diketahui berapa besarnya.
17
di mana : derajat kebebasan = n1 + n2 - 2
Simpangan baku gabungan adalah
18
bila variansi dua populasi itu tidak sama besarnya yaitu 12 22 dan kedua variansi tidak diketahui nilainya, maka interval kepercayaan (1-) untuk beda dua rata-rata (1 - 2) dari dua populsai tersebut adalah : di mana derajat kebebasan
19
Pendugaan parameter beda dua rata-rata (1 - 2) jika kedua sampel tidak bebas :
Misalnya bila pengamatan dalam kedua sampel diambil secara berpasangan sehingga kedua sampel saling terkait, maka interval kepercayaan (1-) untuk beda dua rata-rata (1 - 2 = d) dari dua populasi tersebut adalah : Dimana derajat kebebasan = n - 1
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.