Perambatan Panas Thursday, July 25, 2019.

Presentasi berjudul: "Perambatan Panas Thursday, July 25, 2019."— Transcript presentasi:

1 Perambatan Panas Thursday, July 25, 2019

2 Contoh Soal Sebuah batang yang panjangnya L, rapat massa homogen ditempatkan dalam ruangan isolasi dipanaskan pada salah satu ujungnya. Tentukan persamaan perambatan panas di dalam batang tersebut jika U(x,t) menyatakan suhu dalam batang pada saat t di titik x, dan memenuhi persamaan:

3 Penyelesaian Persamaan (1) terdiri atas 2 variabel, yaitu x dan t
Maka persamaan perambatan suhu dalam batang dapat dinyatakan denfan sebuah fungsi yang berbentuk U(x,t)=F(x)T(t) U(x,t) = F(x)T(t)………………………………………(2)

4 Persamaan (1) mengandung turunan parsial pertama dan
turunan parsial kedua maka persamaan (2) harus diturunkan sampai turunan parsial kedua U(x,t) = F(x)T(t)

5 Subtitusi persamaan (3) dan (4) ke dalam persamaan (1)
Persamaan (5) benar jika dan hanya jika ruas kiri sama dengan ruas kanan, dan sama dengan suatu konstanta (misalnya –k2)

6

7

8 Subtitusi persamaan (6) dan (8) ke dalam persaman (2)

9 Subtitusi nilai awal dan syarat batas

10 Subtitusi persamaan (11) ke persamaan (10)

11 Ekspansi Deret Sinus Fourier

12

13 Jadi kecepatan perambatan panas dalam batang

14 Tugas Tentukan persamaan gerak gelombang tersebut
Gelombang transversal yang sedang merambat di dalam sebuah tali dari titik x = 0 sampai x = c memenuhi persamaan, Dengan syarat batas y(0,t)=0 y(c,t)=0, Tentukan persamaan gerak gelombang tersebut