Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
Diterbitkan olehanny cahyani Telah diubah "5 tahun yang lalu
2
T A B C D E P Q S R V M O N LLL VV TT TT
3
Dimensi tiga: IRISAN Oleh: Al. Krismanto, M.Sc. Widyaiswara PPPG Matematika Yogyakarta KELAS III SMU CAWU 1
4
PENGERTIAN DASAR Irisan antara sebuah bidang datar dengan sebuah bangun ruang ialah bangun datar yang semua sisinya adalah ruas garis persekutuan antara bidang dan bidang sisi bangun ruang tersebut Jika bangun ruangnya adalah bidang banyak maka irisannya adalah sebuah segi banyak (poligon: segi-n, n A dan n 3)
5
DASAR UTAMA MELUKIS IRISAN: PERSEKUTUAN ANTARA TIGA BIDANG YANG SALING BERPOTONGAN KECUALI TIGA BIDANG BERSEKUTU PADA SEBUAH GARIS
6
JIKA BIDANGNYA , , DAN HUBUNGAN-HUBUNGAN YANG DIMAKSUD ADALAH: 1.Jika // maka ( , )//( , ) tidak sejajar tidak sejajar ,, ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) (, )(, )
7
JIKA BIDANGNYA , , DAN HUBUNGAN-HUBUNGAN YANG DIMAKSUD ADALAH : 2. Jika ( , ) // ( , ), maka ( , ) // ( , ) // ( , ) ( , ) (, )(, ) ( , )
8
JIKA BIDANGNYA , , DAN HUBUNGAN-HUBUNGAN YANG DIMAKSUD ADALAH : 3. Jika ( , ) dan ( , ) melalui titik T maka ( , ) juga melalui titik T ( , ) ( , ) ( , ) TT TT TT
9
Contoh AB C D E F G H P Q R Diketahui: Kubus ABCD.EFGH Titik P pada AE, Lukislah irisan bidang PQR terhadap kubus Q pada DH. R pada CG
10
1. MENGGUNAKAN SIFAT DASAR AB C D E F G H P Q R ADHE // BCGF dipotong bidang PQR karena (ADHE, PQR) = PQ R pada BCGF dan PQR Jadi (BCGF, PQR) melalui R sejajar PQ Garis tersebut memotong BF di S Irisannya adalah segi-4 PQRS maka (BCGF, PQR) // PQ (BCGF,PQR)//(ADHE,PQR) R RRRRR RR S S
11
2. MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL AB C D E F G H P pada AE, R pada CG Irisan bidang PQR terhadap kubus adalah segi-4 PQRS P R M Q Lukis bidang BDHF (ACGE, BDHF) = MN Lukis bidang ACGE N (PR, MN) = titik O o o o o Garis potong ketiga, (PQR, BDHF) melalui O Tarik QO, memotong BF di S ss Tarik PR ss AB C D E F G H P Q R
12
3. MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS B C G H K K S P Q R A E F D S S PERHATIKAN GARIS-GARIS POTONG: (ADHE, ABCD) = AD (ADHE, PQR) = QP (AD, QP) = K K L (ADHE, ABCD) = AD (ADHE, PQR) = QP (AD, QP) = K (PQR, ACGE) = PR (ABCD, ACGE) = CA (PR, CA) = M M sumbu afinitassumbu afinitassumbu afinitassumbu afinitas BC memotong sumbu afinitas di titik L Irisannya adalah segi-4 PQRS
14
TIGA TEKNIK LUKISAN IRISAN 1. MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS 2. MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL 3. MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG (SISI) (CONTOH PADA LIMAS)
15
MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS K L sumbu afinitas T A B C D E P Q R Diketahui: limas T.ABCDE P pada TA, Q pada TB, dan R pada TC Lukislah: Irisan bidang PQR terhadap limas Jawab: Bidang PQR = bidang (TAB, alas) = AB (TAB, ) = PQ maka (AB, PQ) = K (TAC, alas) = AC (TAC, ) = PR maka (AC, PR) = L Jadi KL adalah sumbu afinitas KK L L
16
T A B C D E P Q S K L M R N V (TCD, alas) = DC (alas, ) = sumbu afinitas KL (DC, KL) = M maka (TAC, ) = MR Jadi irisannya adalah segi-5 PQRSV perpanjang DC sumbu afinitas MR memotong TD di S SS MM (TEC, alas) = EC memotong sumbu afinitas di N (TEC, ) = NR perpanjang EC, N N NR memotong TE di V Tarik PV dan VS
17
MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL T A B C D E P Q S R Misal bidang pengiris = bidang PQR = bidang ) Lukis bidang TAC (memuat PR yang juga terletak pada bidang ) Lukis bidang TBD (memuat Q pada bidang ) (AC, BD) = M, maka: (TAC, TBD) = TM M MM (TM, PR) titik O O (TBD, ) = QO, memotong TD di S OO S S
18
T A B C D E P Q S R V Bidang TEC memotong bidang TBD pada TN M O (TEC, ) = RL, memotong TE di V N (TN, QS) = L LLL VV Irisan = segi-5 PQRSV
19
MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG T A B C D E P Q S K L M R N V MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG Perluas bidang-bidang TBC, TAE, dan TED (TBC, TAE) = TK (TBC, TDE) = TL QR pada TBC memo- tong TK di M dan TL di N MM NNN Tarik MP, memotong TE di V V V Tarik VN, memotong TD di S SS Irisan = segi-5 PQRSV
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.