Interpolasi Non linier

Presentasi berjudul: "Interpolasi Non linier"— Transcript presentasi:

1 Interpolasi Non linier
Interpolasi adalah proses pencarian dan penghitungan nilai suatu fungsi yang grafiknya melewati sekumpulan titik yang diberikan. Titik-titik tersebut mungkin merupakan hasil eksperimen dalam sebuah percobaan, atau diperoleh dari suatu fungsi yang diketahui A PENGERTIAN Interpolasi linier Interpolasi Non linier p(x) ?

2 penghalusan kurva atau penghalusan peta.
adapun kegunaan lain dari interpolasi adalah untuk menaksir (meramalkan) harga-harga tengah antara titik data yang sudah tepat. Interpolasi mempunyai orde atau derajat B TUJUAN Interpolasi adalah mencari nilai-nilai antara yang tidak ada pada data. penghalusan kurva atau penghalusan peta. Pencarian nilai menggunakan fungsi pendekatan seperti pendekatan linier, kuadratik dan polynomial. C MANFAAT

3

4 MACAM-MACAM INTERPOLASI
Interpolasi Linier B Interpolasi Kuadratik C Interpolasi Beda Terbagi Newton D Interpolasi Lagrange

5 A. Interpolasi Linier Interpolasi Linier :
Menggunakan fungsi pendekatan linier menggunakan dua titik (x0,y0) dan (x1,y1) yang berada paling dekat dengan nilai x Nilai y pada sebuah nilai x adalah: Persamaan garis lurus yang melalui 2 titik P1 (x0,y0) dan P2 (x1,y1) dapat dituliskan dengan: Sehingga diperoleh persamaan dari interpolasi linear sebagai berikut:

6 Bisa juga dicari sbb : Koefisien a0 dan a1 dicari dengan proses substitusi dan eliminasi. Dengan mensubstitusikan x0, y0 dan x1, y1 kedalam persamaan persamaan (1) persamaan (2) Substitusikan nilai a1 ke dalam persamaan (1), diperoleh:

7 Carilah Untuk Nilai x = 5 Bila

8

9 Algoritma Interpolasi Linear

10 Interpolasi Kuadratik
Menggunakan fungsi pendekatan kuadrat Interpolasi linier menggunakan tiga titik (x0,y0) (x1,y1) dan (x2,y2) yang berada paling dekat dengan nilai x

11

12 Latihan : Seorang mahasiswa ingin meneliti tentang pengaruh biaya promosi terhadap volume penjualan pada perusahaan jual beli motor. Variabel dependen (Y) adalah volume penjualan dan variabel independen (X) adalah biaya promosi. Data-data yang di dapat ditabulasikan sebagai berikut: Carilah Pendekatan Interpolasi Linier Y = a0 + a1 X dengan menggunakan pendekatan linear untuk mencari volume penjualan apabila biaya promosi Carilah Pendekatan Interpolasi Linier Y = a0 + a1 X dengan menggunakan pendekatan kuadratik untuk mencari volume penjualan apabila biaya promosi Gunakan Metode Kuadrat Terkecil Untuk menemukan pendekatan terbaik Y = a0 + a1 X (Pelajari persamaan regresi Linier )

13 THANK YOU!