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ELEKTRONIKA DIGITAL Misbah, ST, MT
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Dua Variabel Tiga Variabel Empat Variabel B A 0B0B 1B1B 0A0A 1A1A BC A 00 B.C 01 B.C 11 B.C 10 B.C 0A0A 1A1A CD AB 00 C.D 01 C.D 11 C.D 10 C.D 00 01 11 10
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F= A.B + A.B + A.B Hasil dari K-map = F= A + B A B01 011 101 AAAA B
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ABF 000 011 101 110 A 0 B’ 1B1B 0 A’ 01 1A1A 10 Hasil dari K-MAP : F = A’ B + A B’
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1. F= A.B + A.B + A.B 2. F= A.B + A.B + A.B 3. F= A.B + A.B + A.B
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F= A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C BC A 00 BC 01 BC 11 BC 10 BC 0A0A 0111 1A1A 1100 A 00 BC 01 BC 11 BC 10 BC 0A0A 0111 1A1A 1100 ATAU F= A.C + A.B + A.B F= B.C + A.B + A.B
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1. F= A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C 2. F= A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C 3. F= A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C 4. F= A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C 5. F= A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C
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ABCF 0000 0010 0101 0111 1000 1011 1101 1111 BC A 00 BC 01 BC 11 BC 10 BC 0A0A 0011 1A1A 0111 Hasil dari K-MAP : F = B + A C
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ABCF1F2 00010 00111 01000 01100 10001 10100 11011 11111 BC A 00 BC 01 BC 11 BC 10 BC 0A0A 1A1A A 00 BC 01 BC 11 BC 10 BC 0A0A 1A1A
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F= A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D CD A B 00 C.D 01 C.D 11 C.D 10 C.D 00 A.B 0110 01 A.B 1111 11 A.B 0110 10 A.B 0100 F= C.D + A.D + A.B + B.D
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1. F=A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D 2. F=A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D 3. F=A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D
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ABCDF 00001 00010 00101 00111 01001 01010 01101 01111 10001 10010 10101 10110 11000 11010 11100 11110 CD A B 00 C.D 01 C.D 11 C.D 10 C.D 00 A.B 01 A.B 11 A.B 10 A.B
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ABCDF1F2 000011 000111 001010 001111 010000 010111 011000 011100 100010 100110 101011 101110 110001 110101 111000 111101 CD A B 00 C.D 01 C.D 11 C.D 10 C.D 00 A.B 01 A.B 11 A.B 10 A.B CD A B 00 C.D 01 C.D 11 C.D 10 C.D 00 A.B 01 A.B 11 A.B 10 A.B
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1. F=A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D 2. F=A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B.C.D 3. F= A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C 4. F= A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C + A.B.C
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Penjumlahan dari suatu fungsi perkalian. Contoh : F = (A.B.C) + (A.B.C) + (A.B.C) Dapat ditulis dengan F(A,B,C)=∑ {0,3,4} Yang disederhanakan adalah angka ‘1’.
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Sederhanakan F(A,B,C,D)=∑ {0,1,3,4,7,8,10,11,15} ABCDFNo 000010 000111 001002 001113 010014 010105 011006 011117 100018 100109 1010110 1011111 1100012 1101013 1110014 1111015 CD A B 00 C.D 01 C.D 11 C.D 10 C.D 00 A.B 0101 1111 3131 2020 01 A.B 4141 5050 7171 6060 11 A.B 12 0 13 0 15 1 14 0 10 A.B 8181 9090 11 1 10 1
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Perkalian dari suatu fungsi penjumlahan. Contoh : F = (A+B+C). (A+B+C). (A+B+C) Dapat ditulis dengan F(A,B,C)=∏ {0,3,4} Yang disederhanakan adalah angka ‘0’.
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Sederhanakan F(A,B,C,D) = ∏{0,1,2,3,6,7,10,11,13,15} ABCDF 000000 000101 001002 001103 010014 010115 011006 011107 100018 100119 1010010 1011011 1100112 1101013 1110114 1111015 CD A B 00 C.D 01 C.D 11 C.D 10 C.D 00 A.B 0000 1010 3030 2020 01 A.B 4141 5151 7070 6060 11 A.B 12 1 13 0 15 0 14 1 10 A.B 8181 9191 11 0 10 0 F= (A’+B’).(A’+C).(A+B+C).(A+B’+C)
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Sederhanakan F(A,B,C,D) = ∏{0,1,3,4,5,10,12,14,15} Sederhanakan F(A,B,C,D) = ∏{1,2,5,6,8,11,12,14} Sederhanakan F(A,B,C,D) = ∏{0,2,3,5,6,8,9,11,13,15}
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Don’t care (d) adalah kondisi mengambang dari suatu logika, bisa dijadikan ke logika ‘1’ atau ‘0’. Contoh diberikan tabel kebenaran sbb: ABCDF 00001 00011 0010d 00110 0100d 01011 01100 01110 10001 10011 10100 10110 1100d 11011 1110d 1111d
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CD A B 00 C.D 01 C.D 11 C.D 10 C.D 00 A.B 0101 1111 3030 2d2d 01 A.B 4d4d 5151 7070 6060 11 A.B 12 d 13 1 15 d 14 d 10 A.B 8181 9191 11 0 10 0 ABCDF 00001 00011 0010d 00110 0100d 01011 01100 01110 10001 10011 10100 10110 1100d 11011 1110d 1111d F = C’
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Sederhanakan F(A,B,C,D) = ∏{0,1,3,4,5,14,15} & d{ 2,11,13} Sederhanakan F(A,B,C,D)= ∑ {0,1,3,4,7,8,11,15} & d{ 4,10,12,13}
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