I. SISTEM BILANGAN BINER

Presentasi berjudul: "I. SISTEM BILANGAN BINER"— Transcript presentasi:

1 I. SISTEM BILANGAN BINER
A. PENDAHULUAN Elektronika digital secara luas dibuat menggunakan sistem bilangan biner dan dinyatakan digit 1 dan 0. Digit biner digunakan untuk menunjukan dua keadaan level tegangan, HIGH atau LOW. Sebagian besar sistem digital level HIGH direpresentasikan oleh 1 atau ON dan level LOW direpresentasikan oleh 0 atau OFF.

2 Pengertian Sinyal Kontinu
Panas ( Temperatur ), Cahaya ( Intensitas ) dan lain – lain. Pengertian Sinyal Digital Bilangan, Abjad dan lain – lain. Pengertian logika pada sistem digitasi Membentuk rangkaian yang dapat berfungsi memproses sinyal digital.

3 B. BILANGAN BINER Sistem bilangan biner adalah susunan bilangan yang mempunyai basis 2 sebab sistem bilangan ini menggunakan dua nilai koefisien yang mungkin yaitu 0 dan 1. C. KONVERSI BILANGAN Secara umum ekspresi sistem bilangan basis–r mempunyai perkalian koefisien oleh pangkat dari r.

4 Lanjutan … anrn + a n-1 r n-1 + … + a2r2 + a1r1
+ a0r0 + a-1 r -1 + a-2 r-2 + … Contoh. 1.1 Konversi bilangan n berbasisi r ke desimal 11010,112 = = 26,7510 4021, = = 511,410 Tabel 1-1

5 Lanjutan … Tabel 1-1 Bilangan dengan basis yang berbeda Decimal
( base 10 ) Binary ( base 2) Octal ( base 8 ) Hexadecimal ( base 16 ) 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

6 Contoh (1.2) Konversi ke biner
4110 = Integer Reminder 41 42/2 = 20/2 = 10/2 = 5 0 5 / 2 = 2 1 2 / 2 = 1 0 1 / 2 = 0 1 4110 =

7 Lanjutan .……. 0,37510 = Integer Reminder 0,375 x 2 = 0 0,75
0,37510 = 0, 0112

8 D. BILANGAN OCTAL DAN HEXADECIMAL
OCTAL adalah sistem bilangan dengan basis –8 atau 8 digit yang dinyatakan oleh 0,1,2,3,4,5,6,7. Sedangkan HEXADECIMAL adalah sistem bilangan dengan basis-16 atau 16 digit yang dinyatakan 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Pada konversi dari dan ke biner, setiap digit Octal koresponden ke tiga digit biner sedangkan setiap digit Hexadecimal koresponden ke empat digit biner.

9 Contoh 1.3 Konversi dari biner ke Octal dan ke Hexadecimal
, = 26153, 748 , = 2C6B,F216 C B F

10 Contoh 1.4 Konversi dari Octal dan Hexadecimal ke biner
673,1248 = , 306,D16 = , 11012 D

11 A. COMPLEMENT a. Binary 1’s complement for substraction To take the 1’s complement of binary number, Sweply change each bit. The 1’s complement of 1 is 0 and vice versa. The 1’s complement of is To substract 1’s complement : 1. Take the 1’s complement of the substrahend ( bottom number ) 2. Add the 1’s complement to the minu end ( top number ) 3. Overflow indicated that the answers is positive. Add the overflow to the least significant bit. This operation is called end – around carry ( EAC ).

12 Lanjutan … 4.If there is no overflow then the answers is negatif. Tahe the 1’s complement of the original addition to obtain the true magnitude of the answer.

13 Contoh. 2-1 Substract 110012 – 100012 Jawab : 11001 11001
+ 1 1000 Jawabannya adalah : +1000 Periksa : 2510 – 1710 = 810 EAC - + + Overflow

14 Contoh. 2-1 ( Lanjutan ) 2. Substract 100002 – 111012
Jawab : Jawabannya adalah : Periksa : 2510 – 2910 = -410 1’s Complement - + No overflow

15 Binary 2’s complement for subtraction the 2’s complement is 1’s complement and then add 1.
The 2’s complement of is = 01010 To subtract using 2’s complement idem ’s complement Contoh. – 1002 = Jawab overflow Jadi – 1002 =

16 Lanjutan ….. – = ……….. 2 Jawab. + 1 110 Jadi – = 2’s comp No overflow

17 b. Operasi adder/subtracter bilangan signed 2’sc
Jawaban adder/subtracter diindikasikan oleh bit sign, jika jawaban positif maka bit lainnya merupakan true magnitude dan jika negatif maka bit lainnya merupakan bentuk 2’sc. Contoh ! 1. add untuk bilangan 8 bit 2’sc Jawab (+89) (-83) (+ 6) Jadi true mag = +6 Ignore overflow Sign +

18 3. Subtract bilangan 8 bit signed 2’sc 01011011 11100101 (+91) (-27)
2. Add Jawab (- 39) (- 83) (-122) jadi true mag (-122) 3. Subtract bilangan 8 bit signed 2’sc (+91) (-27) Ignore overflow Sign - 2’sc

19 Jawab. jadi true mag (+118) 4. Subtract Jawab jadi true mag (-114) No overflow Sign bit + 2’sc Sign bit -

20 2. Rubah 10010011 kedalam bilangan decimal menggunakan sistem signed 2’sc.
Jawab. Sign bit = = 99 true magnitude Jadi true magnitude = -99

21 3. Tunjukkan -7810 sebagai bilangan 8 bit signed 2’sc.
Jawab. 7810 = true magnitude 2’sc jadi = (signed 2’sc).

22 B. BINARY CODE Pada Binary Code Decimal ( BCD ) setiap digit decimal direpresentasikan dengan empat bit biner. Contoh 2-2 Konversi bilangan decimal ke BCD = ….. BCD Jawab : = BCD

23 Lanjutan ….. = ….. BCD Jawab : = BCD Tabel 2-4. Binary codes for the decimal digits. Hal 18 M. Mamno.2.

24 C. OTHER DECIMAL CODES 1. BCD, 2421, EXCESS–3(XS-3), 84-2-1
2. Gray Codes 3. ASCII character code D. ERROR DETECTING CODE Untuk mendeteksi error pada komunikasi dan prosessing data indikasi deteksi error untuk setiap karakter informasi / ASCII ditambah 1 bit parity (even, add) Contoh. ASCII A = T = Even parity odd parity

25  E. BINARY STORAGE AND REGISTER
Bilangan signed 2’s complement indikasi bilangan decimal diletakkan pada Most Significant Bit atau MSB dan bit sisanya sebagai true magnitude. Untuk sign bit 0 true magnitude positif 1 true magnitude negatif Contoh ! 1. Rubah kedalam bilangan decimal menggunakan sistem signed 2’s C. = 45 Jadi true magnitude adalah +45 Sign bit 

26 Soal latihan ! 1. Tunjukkan bilangan decimal 8 bit signed 2’sc untuk : a c b d. +83 2. Add bilangan 8 bit signed 2’sc a b 3. Subtract bilangan 8 bit signed 2’sc a – b