Program Linier Program linier model optimasi persamaan linier yang berkenaan dengan masalah- masalah pertidaksamaan linier .Masalah program berarti masalah.

Presentasi berjudul: "Program Linier Program linier model optimasi persamaan linier yang berkenaan dengan masalah- masalah pertidaksamaan linier .Masalah program berarti masalah."— Transcript presentasi:

1 Program Linier Program linier model optimasi persamaan linier yang berkenaan dengan masalah- masalah pertidaksamaan linier .Masalah program berarti masalah nilai optimum (maksimum dan minimum )sebuah fungsi linier pada suatu sistem pertidaksamaan Linier yang harus memenuhi optimasi fungsi obyektif. Contoh : masalah ini dapat kita selesaikan dengan program linier Seorang penjahit memiliki persediaan 31 meter kain bergaris dan 14 meter kain katun akan dibuat dua jenis gaun ,yaitu gaun A dan gaun B, untuk sebuah gaun A memerlu kan 1,5 meter kain bergaris dan 1 meter kain katun , untuk sebuah gaun B memerlu kan 2 meter kain bergaris dan 0,5 meter kain katun,untuk bahan lain cukup.Untuk se buah gaun A laba Rp ,- dan sebuah gaun B laba Rp ,-.Berapa buah gaun A yang dibuat dan berapa buah gaun B yang dibuat agar labanya maksimum. Penyelesaian

2 Langkah-langkah

3 2.Membuat grafik pertidaksamaan pada model matematika
Yang diarsir yang tidak memenuhi y 0(0,0) C A(14,0) B(10,8) HP B C(0, 15,5) A x

4 3.Menentukan fungsi obyektif
Fungsi obyektif ini akan kita cari maksimum atau minimumnya

5 4.Mencari nilai optimum dari fungsi obyektif
Nilai f dititik O(0,0) = x x0 =0 Nilai f dititik A(14,0) = x x0 = Nilai f dititik B(10,8) = x x8 = Nilai f dititik C(0,15,5) = x x15,5 = Terlihat f maksimum artinya laba maksimum Rp ,- Jika membuat 10 buah gaun A dan 8 buah gaun B maka laba maksimum

6 Contoh 2: Makanan kambing super cap Matahari mengandung 3 unit anti biotik A dan 1unit anti biotik B,dan makanan kambing super cap Bintang mengandung 1 unit anti biotik A dan 3 unit anti biotik B.Setiap bulan memerlukan paling sedikit 30 unit anti biotik A dan 30 unit anti biotik B dan tiap bulan paling sedikit memerluka 20 kg makanan campuran.Jika harga 1 kg makanan cap matahari Rp.2000,- dan 1kg makanan cap bintang Rp.1500,- tentukan berapa kg masing-masing makanan yang harus dibeli agar pengeluaran minimum.

7 Langkah -langkah

8 HP 2.Menggambar pertidaksamaan (model matematika) y (0,30) 3x+y=30
(5,15) x+y=20 (15,5) X+3y=30 x (30,0)

9 3.Mencari nilai optimum dari fungsi obyektif
Fungsi obyektinya f(x,y) = 2000x y Nilai f di titik (30,0) = Nilai f di titik (15,5) = Nilai f di titik (5,15) =32.500 Nilai f di titik (0,30) = Artinya biaya minimum Rp ,- hal itu dapat dilakukan jika membeli 5 kg makanan kambing cap Matahari dan 15 kg cap Bintang dari keterangan diatas tampak bahwa nilai f minimum adalah dicapai pada titik (5,15) artinya x = 5 , y = 15

10 Contoh Aplikasi Program Linier
Video Pembelajaran