Mengenal Sifat Material #2 Klik untuk melanjutkan

Presentasi berjudul: "Mengenal Sifat Material #2 Klik untuk melanjutkan"— Transcript presentasi:

1 Mengenal Sifat Material #2 Klik untuk melanjutkan
Sudaryatno Sudirham Mengenal Sifat Material #2 Klik untuk melanjutkan

2 dalam format pdf tersedia di dalam format pps beranimasi tersedia di
Bahan Kuliah Terbuka dalam format pdf tersedia di dalam format pps beranimasi tersedia di

3 ada di Buku-e dalam format pdf
Paparan Teori ada di Buku-e dalam format pdf tersedia di dan

4 Sifat Listrik Metal

5 Konduktor Isolator Material e [siemens] Perak 6,3107 Tembaga
[6] Konduktor Isolator Material e [siemens] Perak 6,3107 Tembaga 5,85107 Emas 4,25107 Aluminium 3,5107 Tungsten 1,82107 Kuningan 1,56107 Besi 1,07107 Nickel 1,03107 Baja 0,7107 Stainless steel 0,14107 Material e [siemens] Gelas (kaca) 2  3105 Bakelit 1  21011 Gelas (borosilikat) 1010  1015 Mika 1011  1015 Polyethylene 1015  1017

6 Model Klasik Sederhana

7 kuat medan [volt/meter]
Jika pada suatu material konduktor terjadi perbedaan potensial, arus listrik akan mengalir melalui konduktor tersebut kuat medan [volt/meter] kerapatan arus [ampere/meter2] resistivitas [m] konduktivitas [siemens]

8 Medan listrik E memberikan gaya dan percepatan pada elektron sebesar
Karena elektron tidak terakselerasi secara tak berhingga, maka dapat dibayangkan bahwa dalam pergerakannya ia harus kehilangan energi pada waktu menabrak materi pengotor ataupun kerusakan struktur pada zat padat. Jika setiap tabrakan membuat elektron kembali berkecepatan nol, dan waktu antara dua tabrakan berturutan adalah 2 maka kecepatan rata-rata adalah:

9 kerapatan elektron bebas
benturan Model Klasik Sederhana kecepatan waktu 2 4 6 kerapatan arus Jika tak ada medan listrik, elektron bebas bergerak cepat pada arah yang acak sehingga tak ada aliran elektron netto. Medan listrik akan membuat elektron bergerak pada arah yang sama. kerapatan elektron bebas

10 Teori Drude-Lorentz Tentang Metal

11 1900: Drude mengusulkan bahwa konduktivitas listrik tinggi pada metal dapat dijelaskan sebagai kontribusi dari elektron valensi yang dianggap dapat bergerak bebas dalam metal, seperti halnya molekul gas bergerak bebas dalam suatu wadah. Gagasan Drude ini dikembangkan lebih lanjut oleh Lorentz. Elektron dapat bergerak bebas dalam kristal metal pada potensial internal yang konstan. Ada dinding potensial pada permukaan metal, yang menyebabkan elektron tidak dapat meninggalkan metal. Semua elektron bebas berperilaku seperti molekul gas (mengikuti statistik Maxwell-Boltzmann); elektron ini memiliki distribusi energi yang kontinyu. Gerakan elektron hanya dibatasi oleh tabrakan dengan ion-ion metal.

12 Medan listrik E memberikan gaya dan percepatan pada elektron sebesar
Integrasi a terhadap waktu memberikan kecepatan elektron, yang disebut kecepatan drift :

13 Kecepatan drift ini berubah dari 0 sampai vdrift maks , yaitu kecepatan sesaat sebelum tabrakan dengan ion metal. Kecepatan drift rata-rata dapat didekati dengan: Jika jalan bebas rata-rata elektron adalah L maka waktu rata-rata antara tabrakan dengan tabrakan berikutnya adalah kecepatan thermal

14 Kerapatan arus adalah:

15 Model Pita Energi untuk Metal

16 Pita energi paling luar, jika ia hanya sebagian terisi dan padanya terdapat tingkat Fermi, disebut sebagai pita konduksi. Pada metal, pita valensi biasanya hanya sebagian terisi Sodium kosong celah energi kosong EF pita valensi terisi pita konduksi

17 Pada beberapa metal, pita valensi terisi penuh
Pada beberapa metal, pita valensi terisi penuh. Akan tetapi pita ini overlap dengan pita di atasnya yang kosong. Pita yang kosong ini memfasilitasi tingkat energi yang dengan mudah dicapai oleh elektron yang semula berada di pita valensi. Magnesium kosong EF terisi penuh pita valensi

18 Model Mekanika Gelombang

19 Dalam model mekanika gelombang, elektron dipandang sebagai paket gelombang, bukan partikel.
f = frekuensi DeBroglie k = bilangan gelombang Kecepatan grup dari paket gelombang adalah Karena E = hf , maka: Percepatan yang dialami elektron adalah

20 Sehingga percepatan elektron menjadi:
Percepatan yang dialami elektron adalah Percepatan ini terjadi karena ada medan listrik E, yang memberikan gaya sebesar eE Gaya sebesar eE memberikan laju perubahan energi kinetik pada elektron bebas sebesar Sehingga percepatan elektron menjadi:

21 percepatan elektron: Bandingkan dengan relasi klasik: Kita definisikan massa efektif elektron: Untuk elektron bebas m* = me . Untuk elektron dalam kristal m* tergantung dari energinya.

22 E k k1 +k1 celah energi sifat klasik
m* = me jika energinya tidak mendekati batas pita energi dan kurva E terhadap k berbentuk parabolik Pada kebanyakan metal m* = me karena pita energi tidak terisi penuh. Pada material yang pita valensinya terisi penuh m*  me

23 Teori Sommerfeld Tentang Metal

24 Kita lihat lagi Persamaan Schrödinger
Metal dilihat sebagai benda padat yang kontinyu, homogen, isotropik. Gambaran tentang elektron seperti pada teori Drude-Lorentz; elektron bebasa berada pada potensial internal yang konstan. Perbedaannya adalah bahwa elektron dalam sumur potensial mengikuti teori kuantum dan bukan mekanika klasik Berapa statuskah yang tersedia untuk elektron atau dengan kata lain bagaimanakah kerapatan status? Bagaimana elektron terdistribusi dalam status yang tersedia dan bagaimana mereka berpartisipasi dalam proses fisika? Kita lihat lagi Persamaan Schrödinger

25 Aplikasi Persamaan Schrödinger: Kasus 3 Dimensi
Sumur tiga dimensi x z y Lx Ly Lz

26 Aplikasi Persamaan Schrödinger; Kasus 3 Dimensi
Sumur tiga dimensi x z y Lx Ly Lz

27 Energi elektron : Energi elektron dinyatakan dalam momentumnya: sehingga : momentum :

28 Kwadran pertama ruang momentum (dua dimensi):
Tanda ± menunjukkan bahwa arah momentum bisa positif atau negatif. Pernyataan ini menunjukkan bahwa momentum terkuantisasi. px, py, pz membentuk ruang momentum tiga dimensi. Jika ruang momentum berbentuk kubus, maka satuan sisi kubus adalah h/2L Kwadran pertama ruang momentum (dua dimensi): px py setiap titik menunjukkan status momentum yang diperkenankan setiap status momentum menempati ruang sebesar h2/4L2 (kasus 2 dimensi).

29 Kwadran pertama ruang momentum (dua dimensi)
px py px py dp p setiap status momentum menempati ruang sebesar h2/4L2 tiga dimensi

30 Berapakah yang terisi? tiga dimensi py Karena maka dp p px
p dp Karena maka massa elektron di sini adalah massa efektif Inilah kerapatan status. Setiap status mencakup 2 spin Berapakah yang terisi?

31 Tingkat Energi FERMI

32 Densitas Status pada 0 K Status energi diisi oleh elektron valensi mulai dari tingkat terendah secra berurut ke tingkat yang lebih tinggi sampai seluruh elektron terakomodasi. Elektron pada status energi yang paling tinggi analog dengan elektron pada tingkat energi paling tinggi di sumur potensial. Elektron ini memerlukan tambahan energi sebesar work function untuk meninggalkan sumur potensial. Status energi paling tinggi, yaitu tingkat yang paling tinggi yang ditempati oleh elektron pada 0 K secara tentatif didefinsikan sebagai tingkat Fermi, EF. (Definisi ini sesungguhnya tidak lengkap, tetapi untuk sementara kita gunakan).

33 px py p dp Jika p adalah jarak dari titik pusat ke momentum paling luar, maka akan diperoleh status yang terisi. Status yang terisi adalah: Karena Energi Fermi:

34 Densitas & Status terisi pada 0 K
Densitas Status pada 0 K N(E) E EF  E1/2 Densitas & Status terisi pada 0 K Jumlah status yang terisi dihitung dari jumlah status momentum yang terisi dalam ruang momentum:

35 Jika elektron pada tingkat energi EF kita pandang secara klasik, relasi energi:
di mana TF adalah temperatur Fermi Pada tingkat energi EF sekitar 4 eV, sedang maka Jadi suatu elektron klasik berada pada sekitar K untuk setara dengan elektron pada tingkat Fermi.

36 elemen EF [eV] TF [oK10-4] Li 4,7 5,5 Na 3,1 3,7 K 2,1 2,4 Rb 1,8 Cs
Hasil Perhitungan [1] elemen EF [eV] TF [oK10-4] Li 4,7 5,5 Na 3,1 3,7 K 2,1 2,4 Rb 1,8 Cs 1,5 Cu 7,0 8,2 Ag 6,4 Au

37 Resistivitas

38 Menurut mekanika gelombang elektron bebas dalam kristal dapat bergerak tanpa kehilangan energi. Setiap kelainan pada struktur kristal akan menimbulkan hambatan pada gerakan elektron yang menyebabkan timbulnya resistansi listrik pada material. Bahkan pada 0o K, adanya resistansi dapat teramati pada material nyata sebab pengotoran, dislokasi, kekosongan, dan berbagai ketidaksempurnaan kristal hadir dalam material. Pada metal murni, resistivitas total merupakan jumlah dari dua komponen yaitu komponen thermal T, yang timbul akibat vibrasi kisi-kisi kristal, dan resistivitas residu r yang disebabkan adanya pengotoran dan ketidaksempurnaan kristal. konduktivitas Relasi Matthiessen: resistivitas total resistivitas residu resistivitas thermal

39 Eksperimen menunjukkan: [6]
200 300 oK 100 |  Cu Cu, 1,12% Ni Cu, 2,16% Ni Cu, 3.32% Ni  [ohm-m]  108 1 2 3 4 5 6 Di atas temperatur Debye komponen thermal dari resistivitas hampir linier terhadap temperatur: Temperatur Debye: frekuensi maks osilasi konstanta Boltzmann 1,381023 joule/oK kecepatan rambat suara panjang gelombang minimum osilator

40 Relasi Nordheim: konstanta tergantung dari jenis metal dan pengotoran konsentrasi pengotoran 2% 3% 1% |  r / 273 0,05 0,10 0,15 0,20 4% In dalam Sn Jika x << 1

41  Pengaruh Jenis Pengotoran pada Cu [6] 2,0108 2,5108 1,5108
| 2,0108 2,5108 1,5108  [ohm-meter] 0,05 0,10 0,15 0,20 T (293) Sn Ag Cr Fe P % berat

42 Emisi Elektron

43 Elektron bebas dalam metal tidak meninggalkan metal, kecuali jika mendapat tambahan energi yang cukup. eF EF Hampa Energi + x

44 Peristiwa photolistrik
3x lumen cahaya 2x lumen emitter collector x lumen A V Sumber tegangan variabel V0 V Pada tegangan ini semua elektron kembali ke katoda (emitter) Energi kinetik elektron = e V0 Laju keluarnya elektron (arus) tergantung dari intensitas cahaya tetapi energi kinetiknya tidak tergantung intensitas cahaya

45 Intensitas cahaya konstan tetapi panjang gelombang berubah
emitter collector cahaya A V Sumber tegangan variabel Intensitas cahaya konstan tetapi panjang gelombang berubah I V =6500Å (merah) =5500Å (hijau) =5000Å (biru) V01 V02 V03

46 Photon dengan energi hf diserap elektron di permukaan metal sehingga elektron tersebut mendapat tambahan energi. Jika pada awalnya elektron menempati tingkat energi tertinggi di pita konduksi dan bergerak tegak lurus ke arah permukaan, ia akan meninggalkan emitter dengan energi kinetik maksimum emitter collector cahaya A V Sumber tegangan variabel Ek maks= hf  e Energi yang diterima Energi untuk mengatasi hambatan di permukaan (dinding potensial)

47 cahaya emitter collector Ek maks Ek < Ek maks A hf e V EF
Sumber tegangan variabel tingkat energi terisi hf EF e Ek maks Ek < Ek maks

48 Jika V0 (yang menunjukkan energi kinetik) di-plot terhadap frekuensi:
emitter collector cahaya A V Sumber tegangan variabel Vo Slope = h/e Metal 1 Metal 2 f 1 2 Rumus Einstein:

49 Peristiwa Emisi Thermal
Pada temperatur tinggi, sebagian elektron memiliki energi kinetik yang lebih tinggi dari energi rata-rata elektron sehingga dapat melampaui work function ( e ). Jika arus cukup tinggi, terjadi saling tolak antara elektron di ruangan sehingga elektron dengan energi rendah tidak mencapai anoda. katoda A V vakum anoda Muatan ruang makin berpengaruh jika arus makin tinggi. Arus akan mencapai kejenuhan. pemanas I V V

50 Kejenuhan dapat diatasi dengan menaikkan V
Makin tinggi temperatur katoda, akan makin tinggi energi elektron yang keluar dari permukaan katoda, dan kejenuhan terjadi pada nilai arus yang lebih tinggi. T3 I V A V vakum pemanas katoda anoda T2 T1 V Kejenuhan dapat diatasi dengan menaikkan V V3 I T V2 V1

51 Persamaan Richardson-Dushman
Pada tegangan yang sangat tinggi, dimana efek muatan ruang teratasi secara total, semua elektron yang keluar dari katoda akan mencapai anoda. V = ∞ A V vakum pemanas katoda anoda I T V2 V1 Persamaan Richardson-Dushman kerapatan arus konstanta dari material k = konstanta Boltzman = 1,381023 joule/oK

52 Nilai  tergantung dari temperatur :
pada 0o K A V vakum pemanas katoda anoda koefisien temperatur pada kebanyakan metal murni Persamaan Richardson-Dushman menjadi:

53 Persamaan Richardson-Dushman
V vakum pemanas katoda anoda Linier terhadap

54 Beberapa Material Bahan Katoda
[6] Material katoda titik leleh [OK] temp. kerja work function [eV] A [106amp/m2 oK2 W 3683 2500 4,5 0,060 Ta 3271 2300 4,1 0,4 – 0,6 Mo 2873 2100 4,2 0,55 Th 2123 1500 3,4 0,60 Ba 983 800 2,5 Cs 303 290 1,9 1,62

55 Peristiwa Emisi Sekunder
Jika elektron dengan energi tinggi (yang disebut elektron primer) ditembakkan ke permukaan metal, elektron dapat keluar dari permukaan metal (yang disebut elektron sekunder). Energi kinetik elektron sekunder tidak harus tergantung dari energi kinetik elektron yang membentur permukaan. Efisiensi emisi sekunder dinyatakan sebagai rasio jumlah elektron sekunder, Is terhadap jumlah elektron primer yang membentur permukaan, Ip. Rasio ini disebut secondary emission yield, , dan merupakan fungsi dari energi kinetik berkas elektron yang membentur permukaan. Jika energi kinetik berkas elektron yang membentur permukaan terlalu rendah hanya sedikit dihasilkan emisi sekunder.

56 Jika energi kinetik berkas elektron yang membentur permukaan terlalu tinggi hanya sedikit juga dihasilkan emisi sekunder. Hal ini disebabkan karena elektron yang membentur permukaan metal sempat masuk (penetrasi) ke dalam metal sebelum terjadi benturan dengan elektron bebas dalam metal. Elektron bebas yang menerima tambahan energi mengalami tabrakan-tabrakan sebelum mencapai permukaan, dan mereka gagal keluar dari permukaan metal.  maks Akibatnya adalah  sebagai fungsi dari energi berkas elektron, mempunyai nilai maksimum. Ek maks Ek

57 Emisi Sekunder emitter maks Ek [eV] Al 0,97 300 Cu 1,35 600 Cs 0,9
[6] emitter maks Ek [eV] Al 0,97 300 Cu 1,35 600 Cs 0,9 400 Mo 1,25 375 Ni 1,3 550 W 1,43 700 gelas 2,5 BeO 10,2 500 Al2O3 4,8 1300

58 Efek SCHOTTKY Dalam peristiwa emisi thermal telah disebutkan bahwa kenaikan medan listrik antara emitter dan anoda akan mengurangi efek muatan ruang. I V1 V2 V3 medan listrik tinggi V = eEx Medan yang tinggi juga meningkatkan emisi karena terjadi perubahan dinding potensial di permukaan katoda. penurunan work function eΔ∅ e∅ EF x0 Energi nilai maks dinding potensial Medan E memberikan potensial eEx pada jarak x dari permukaan + x

59 + x Peristiwa Emisi Medan
Hadirnya medan listrik pada permukaan katoda, selain menurunkan work function juga membuat dinding potensial menjadi lebih tipis. medan listrik sangat tinggi V = eEx penurunan work function eΔ∅ e∅ EF jarak tunneling Energi + x

60 Sifat Listrik Dielektrik

61 Karakteristik Dielektrik

62 dielektrik meningkatkan kapasitansi sebesar r kali
Faktor Desipasi Dielektrik digunakan pada kapasitor dan sebagai bahan isolasi Permitivitas relatif didefinisikan sebagai rasio permitivitas dielektrik () dengan permitivitas ruang hampa (0) Jika suatu dielektrik yang memiliki permitivitas relatif r disisipkan antara dua pelat kapasitor yang memiliki luas A dan jarak antara kedua pelat adalah d , maka kapasitansi yang semula berubah menjadi dielektrik meningkatkan kapasitansi sebesar r kali

63 Diagram fasor kapasitor
Desipasi daya (menjadi panas): im re IRp IC Itot  VC tan : faktor desipasi (loss tangent) r tan : faktor kerugian (loss factor)

64 Kekuatan Dielektrik Gradien tegangan maksimum yang masih dapat ditahan oleh dielektrik sebelum terjadi tembus listrik Nilai kekuatan dielektrik secara eksperimen sangat tergantung dari ukuran spesimen, elektroda, serta prosedur percobaan Tembus listrik diawali oleh hdirnya sejumlah elektron di pita konduksi. Elektron ini mendapat percepatan oleh adanya medan listrik yang tinggi sehingga memperoleh energi kinetik yang tinggi. Sebagian energi ini ditransfer ke elektron valensi sehingga elektron valensi naik ke pita konduksi. Jika jumlah elektron ini cukup banyak maka akan terjadi avalans elektron di pita konduksi. Arus meningkat dengan cepat sehingga terjadi peleburan lokal, terbakar, atau penguapan. Elektron awal bisa hadir oleh beberapa sebab: discharge antara elektroda tegangan tinggi dengan permukaan dielektrik yang terkontaminasi, pori-pori berisi gas dalam dielektrik, pengotoran oleh atom asing.

65 Kekuatan Dielektrik [6] 100  200  300  400  500  600  Jarak elektroda [m] X 102 Tegangan tembus [kV] udara 400 psi SF6 100 psi High Vacuum Minyak Trafo Porselain SF6 1 atm udara 1 atm ,13 2,54

66 Polarisasi

67 Polarisasi : total dipole momen listrik per satuan volume
Dua Pelat Paralel E0    d 0 Tanpa dielektrik : +  d  E        Dengan dielektrik : timbul karena terjadi Polarisasi Polarisasi : total dipole momen listrik per satuan volume Dipole listrik :

68 jumlah molekul per satuan volume
Molekul di dalam dielektrik mengalami pengaruh medan listrik yang lebih besar dari medan listrik yang diberikan dari luar. Medan listrik yang dialami oleh molekul ini disebut medan lokal. +   E        Induksi momen dipole oleh medan lokal Elok adalah polarisabilitas jumlah molekul per satuan volume

69 a. polarisasi elektronik :
4 macam polarisasi ada medan tak ada medan E a. polarisasi elektronik : Teramati pada semua dielektrik. Terjadi karena pergeseran awan elektron pada tiap atom terhadap intinya.

70 4 macam polarisasi E b. polarisasi ionik : ada medan tak ada medan + +
 +  b. polarisasi ionik : Terjadi karena pergeseran ion-ion yang berdekatan dan berlawanan muatan. Hanya ditemui pada material ionik.

71 c. polarisasi orientasi :
4 macam polarisasi ada medan E tak ada medan +  +  c. polarisasi orientasi : Terjadi pada material padat dan cair yang memiliki molekul asimetris yang momen dipole permanennya dapat diarahkan oleh medan listrik.

72 d. polarisasi muatan ruang :
4 macam polarisasi d. polarisasi muatan ruang : ada medan tak ada medan E +  +  Terjadi pengumpulan muatan di perbatasan dielektrik.

73 Frekuensi Dan Temperatur
r Tergantung Pada Frekuensi Dan Temperatur

74 Dalam medan bolak-baik, polarisasi total P, polarisabilitas total , dan r, tergantung dari kemudahan dipole untuk mengikuti medan yang selalu berubah arah tersebut. Dalam proses mengikuti arah medan tersebut, waktu yang dibutuhkan oleh dipole untuk mencapai orientasi keseimbangan disebut waktu relaksasi. Kebalikan dari waktu relaksasi disebut frekuensi relaksasi. Jika frekuensi dari medan yang diberikan melebihi frekuensi relaksasi, dipole tidak cukup cepat untuk mengikutinya, dan proses orientasi berhenti. Karena frekuensi relaksasi dari empat macam proses polarisasi berbeda-beda, maka kontribusi dari masing-masing proses pada polarisasi keseluruhan dapat diamati.

75  elektronik ionik orientasi muatan ruang muatan ruang P; r orientasi
absorbsi; loss factor power audio radio infra merah cahaya tampak frekuensi frekuensi optik frekuensi listrik

76 5  10  15  20  5102 cps 104 cps r 8102 cps oC silica glass [6]

77 Kehilangan Energi

78 Diagram fasor kapasitor
Desipasi daya (menjadi panas): im re IRp IC Itot  VC tan : faktor desipasi (loss tangent) r tan : faktor kerugian (loss factor)

79 Sifat Mekanis

80 Uji Mekanik

81 Uji kelelahan untuk mengetahui lifetime dibawah pembebanan siklis.
Salah satu kriteria dalam pemilihan material untuk keperluan konstruksi adalah kekuatan mekanis-nya uji tarik (tensile test) uji tekan (compression test) uji kekerasan (hardness test) uji impak (impact test) uji kelelahan (fatigue test) Beberapa uji mekanik: Uji tarik (tensile test) dan uji tekan (compression test) dilakukan untuk mengetahui kemampuan material dalam menahan pembebanan statis. Uji kekerasan untuk mengetahui ketahanan material terhadap perubahan (deformation) yang permanen. Uji impak untuk mengetahui ketahanan material terhadap pembebanan mekanis yang tiba-tiba. Uji kelelahan untuk mengetahui lifetime dibawah pembebanan siklis.

82 Uji Tarik A0 A l0 l sebelum pembebanan dengan pembebanan P
Engineering Stress :  , didefinisikan sebagai rasio antara beban P pada suatu sampel dengan luas penampang awal dari sampel. Engineering Stress : Engineering Strain :  , didefinisikan sebagai rasio antara perubahan panjang suatu sampel dengan pembebanan terhadap panjang awal-nya. Engineering Strain :

83 Uji Tarik memberikan kurva stress terhadap strain
Stress-Strain Curve : daerah elastis | | | | | | | 40 30 20 10 strain,  [in./in.] stress,  [1000 psi] | | | | | | 12 9 6 3 strain,  [in./in.] stress,  [1000 psi] mulai daerah plastis ultimate tensile strength linier E retak  yield strength batas elastis contoh kurva stress-strain dari Cu polikristal di daerah elastis: = E  (Hukum Hooke) E = modulus Young

84 Stress-Strain Curve beberapa material yang lain:
| | | | | | | 80 60 40 20 strain,  [in./in.] stress,  [1000 psi] baja 1030 upper yield point lower yield point   | | | | | | 200 150 100 50 strain,  [in./in.] stress,  [1000 psi] tungsten carbide

85 Uji Tekan beton | | | | | | | 120 80 40 strain:  [in./in.]
| | | | | | | 120 80 40 strain:  [in./in.] stress:  [1000 psi] besi tuang tekan  tarik beton | | | | | | | 3 2 1 strain:  [in./in.] stress:  [1000 psi] tekan  tarik

86 Uji Kekerasan Uji kekerasan mengukur kekuatan material terhadap suatu indenter ; indenter ini bisa berbentuk bola, piramida, kerucut, yang terbuat dari material yang jauh lebih keras dari material yang diuji. Uji kekerasan dilakukan dengan memberikan beban secara perlahan, tegaklurus pada permukaan benda uji, dalam jangka waktu tertentu. P Salah satu metoda adalah Test Brinell, dengan indenter bola tungsten carbide, D = 10 mm D d Hardness Number dihitung dengan formula: spesimen

87 Uji Impak Uji impak mengukur energi yang diperlukan untuk mematahkan batang material yang diberi lekukan standar, dengan memberikan beban impuls. Beban impuls diberikan oleh bandul dengan massa tertentu, yang dilepaskan dari ketinggian tertentu. Bandul akan menabrak spesimen dan mematahkannya, kemudian naik lagi sampai ketinggian tertentu. ujung bandul spesimen Dengan mengetahui massa bandul dan selisih ketinggian bandul saat ia dilepaskan dengan ketinggian bandul setelah mematahkan spesimen, dapat dihitung energi yang diserap dalam terjadinya patahan. penahan

88 Sifat Elastis

89 Semua jenis material berubah bentuk, atau berubah volume, atau keduanya, pada waktu mendapat tekanan ataupun perubahan temperatur. Perubahan tersebut dikatakan elastis jika perubahan bentuk atau volume yang disebabkan oleh perubahan tekanan ataupun temperatur dapat secara sempurna kembali ke keadaan semula jika tekanan atau temperatur kembali ke keadaan awalnya. Pada material kristal, hubungan antara stress dan strain adalah linier sedangkan pada material non kristal (dengan rantai molekul panjang) pada umumnya hubungan tersebut tidak linier. strain,  elastis stress,  A strain,  elastis stress,  A

90 Pada bagian kurva stress-strain yang linier dapat dituliskan hubungan linier
E = modulus Young strain:  elastis stress:  A Modulus Young ditentukan dengan cara lain, misalnya melalui formula: densitas material kecepatan rambat suara dalam material

91 Ada beberapa konstanta proporsionalitas yang biasa digunakan dalam menyatakan hubungan linier antara stress dan strain, tergantung dari macam stress dan strain 1) Modulus Young Panjang awal z Panjang sesudah ditarik strain: z stress: z l l0

92 2). Modulus shear  l0  Shear strain,  Shear stress, 

93 3) Modulus bulk (volume)
volume awal V0 perubahan volume V / V0 hydrostatic stress : hyd

94 Sifat Elastis Ditinjau Dari Skala Atom

95 Energi potensial dari dua atom sebagai fungsi jarak antara keduanya dapat dinyatakan dengan persamaan: V : energi potensial r : jarak antar atom A : konstanta proporsionalitas untuk tarik-menarik antar atom B : konstanta proporsionalitas untuk tolak-menolak antar atom n dan m : pangkat yang akan memberikan variasi dari V terhadap r

96 Gaya dari dua atom sebagai fungsi jarak antara keduanya dapat diturunkan dari relasi energi potensial: F : gaya antar atom r : jarak antar atom a : konstanta proporsionalitas untuk tarik-menarik antar atom b : konstanta proporsionalitas untuk tolak-menolak antar atom N dan M : pangkat yang akan memberikan variasi dari F terhadap r

97 Kurva energi potensial dan kurva gaya sebagai fungsi jarak antara atom, disebut kurva Condon-Morse:
energi potensial, V tolak-menolak r gaya, F tolak-menolak jumlah jumlah d0 tarik-menarik tarik-menarik d0

98 Kurva gaya dan garis singgung pada d0 untuk keperluan praktis dapat dianggap berimpit pada daerah elastis. gaya, F r d0 daerah elastis

99 Jarak rata-rata antar atom meningkat dengan peningkatan temperatur.
Pengaruh Temperatur Energi Potensial jarak antar atom Jarak rata-rata antar atom meningkat dengan peningkatan temperatur. drata2 drmaks drmin T >> 0o K d0

100 Anelastisitas

101 Tercapainya strain maksimum bisa lebih lambat dari tercapainya stress maksimum yang diberikan. Jadi strain tidak hanya tergantung dari stress yang diberikan tetapi juga tergantung waktu. Hal ini disebut anelastisitas. Jika material mendapat pembebanan siklis, maka keterlambatan strain terhadap stress menyebabkan terjadinya desipasi energi. Desipasi energi menyebabkan terjadinya damping. Desipasi energi juga terjadi pada pembebanan monotonik isothermal di daerah plastis. Gejala ini dikenal sebagai creep.

102 Loop Histerisis Elastis
Efek Thermoelastik Material kristal cenderung turun temperaturnya jika diregangkan (ditarik). Jika peregangan dilakukan cukup lambat, maka material sempat menyerap energi thermal dari sekelilingnya sehingga temperaturnya tak berubah. Dalam hal demikian ini proses peregangan (straining) terjadi secara isothermik. M   O   A X O X M M A M M A’ adiabatik isothermik Loop Histerisis Elastis

103 desipasi energi per siklus
Desipasi energi per siklus tergantung dari frekuensi   O   O   O   O   O f3>f2 f4>f3 f5>f4 f1 f2>f1 desipasi energi per siklus f f f f f5 frekuensi

104 Difusi Atom

105 Peregangan bisa menyebabkan terjadinya difusi atom.

106 Waktu Relaksasi :  t  2 t1 1 t0

107 Keretakan (Fracture)

108 Keretakan adalah peristiwa terpisahnya satu kesatuan menjadi dua atau lebih bagian. Bagaimana keretakan terjadi, berbeda dari satu material ke material yang lain, dan pada umumnya dipengaruhi oleh stress yang diberikan, geometris dari sampel, kondisi temperatur dan laju strain yang terjadi. Keretakan dibedakan antara keretakan brittle dan ductile. Keretakan brittle terjadi dengan propagasi yang cepat sesudah sedikit terjadi deformasi plastis atau bahkan tanpa didahului oleh terjadinya deformasi plastis. Keretakan ductile adalah keretakan yang didahului oleh terjadinya deformasi plastis yang cukup panjang / lama, dan keretakan terjadi dengan propagasi yang lambat.

109 Pada material kristal, keretakan brittle biasanya menjalar sepanjang bidang tertentu dari kristal, yang disebut bidang cleavage. Pada material polikristal keretakan brittle tersebut terjadi antara grain dengan grain karena terjadi perubahan orientasi bidang clevage ini dari grain ke grain. Selain terjadi sepanjang bidang cleavage, keretakan brittle bisa terjadi sepanjang batas antar grain, dan disebut keretakan intergranular. Kedua macam keretakan brittle, cleavage dan intergranular, terjadi tegak lurus pada arah stress yang maksimum. Kalkulasi teoritis kekuatan material terhadap keretakan adalah sangat kompleks. Walaupun demikian ada model sederhana, berbasis pada besaran-besaran sublimasi, gaya antar atom, energi permukaan, yang dapat digunakan untuk melakukan estimasi. Tidak kita pelajari.

110 Keretakan ductile didahului oleh terjadinya deformasi plastis, dan keretakan terjadi dengan propagasi yang lambat. Pada material yang digunakan dalam engineering, keretakan ductile dapat diamati terjadi dalam beberapa tahapan terjadinya necking, dan mulai terjadi gelembung retakan di daerah ini; gelembung-gelembung retakan menyatu membentuk retakan yang menjalar keluar tegaklurus pada arah stress yang diberikan; retakan melebar ke permukaan pada arh 45o terhadap arah tegangan yang diberikan. Mulai awal terjadinya necking, deformasi dan stress terkonsentrasi di daerah leher ini. Stress di daerah ini tidak lagi sederhana searah dengan arah gaya dari luar yang diberikan, melainkan terdistribusi secara kompleks dalam tiga sumbu arah. Keretakan ductile dimulai di pusat daerah leher, di mana terjadi shear stress maupun tensile stress lebih tinggi dari bagian lain pada daerah leher. Teori tidak kita pelajari.

111 Transisi dari ductile ke brittle
Dalam penggunaan material, adanya lekukan, atau temperatur rendah, atau pada laju strain yang tinggi, bisa terjadi transisi dari keretakan ductile ke brittle. Keretakan ductile menyerap banyak energi sebelum patah, sedangkan keretakan brittle memerlukan sedikit energi. Hindarkan situasi yang mendorong terjadinya transisi ke kemungkinan keretakan brittle.

112 Keretakan karena kelelahan metal
Material ductile dapat mengalami kegagalan fungsi jika mendapat stress secara siklis, walaupun stress tersebut jauh di bawah nilai yang bisa ia tahan dalam keadaan statis. Tingkat stress maksimum sebelum kegagalan fungsi terjadi, disebut endurance limit. Endurance limit didefinidikan sebagai stress siklis paling tinggi yang tidak menyebabkan terjadinya kegagalan fungsi, berapapun frekuensi siklis-nya. Endurance limit hampir sebanding dengan ultimate tensile strength (UTS). Pada alloy besi sekitar ½ dan pada alloy bukan besi sampai 1/3 UTS. Secara umum diketahui bahwa jika bagian permukaan suatu spesimen lebih lunak dari bagian dalamnya maka kelelahan metal lebih cepat terjadi dibandingkan dengan jika bagian permukaan lebih keras. Untuk meningkatkan umur mengahadapi terjadinya kelelahan metal, dilakukan pengerasan permukaan (surface-harden).

113 Sifat Thermal

114 Sifat-sifat thermal yang akan kita bahas adalah
kapasitas panas panas spesifik pemuaian konduktivitas panas

115 Dalam padatan, terdapat dua kemungkinan penyimpanan energi thermal:
Sejumlah energi bisa ditambahkan ke dalam material melalui pemanasan, medan listrik, medan magnit, bahkan gelombang cahaya seperti pada peristwa photo listrik yang telah kita kenal. Pada penambahan energi melalui pemanasan tanggapan padatan termanifestasikan dalam gejala-gejala kenaikan temperatur sampai pada emisi thermal tergantung dari besar energi yang masuk. Dalam padatan, terdapat dua kemungkinan penyimpanan energi thermal: penyimpanan dalam bentuk vibrasi atom / ion di sekitar posisi keseimbangannya energi kinetik yang dikandung oleh elektron-bebas.

116 Kapasitas Panas

117 Kapasitas Panas (heat capacity)
Kapasitas panas pada volume konstan, Cv E : energi internal padatan yaitu total energi yang ada dalam padatan baik dalam bentuk vibrasi atom maupun energi kinetik elektron-bebas T : temperatur Kapasitas panas pada tekanan konstan, Cp H : enthalpi. Pengertian enthalpi dimunculkan dalam thermodinamika karena amat sulit meningkatkan kandungan energi internal pada tekanan konstan. energi yang kita masukkan tidak hanya meningkatkan energi internal melainkan juga untuk melakukan kerja pada waktu pemuaian terjadi.

118 volume tekanan energi internal Jika perubahan volume terhadap T cukup kecil suku ini bisa diabaikan sehingga

119 Panas Spesifik

120 Panas Spesifik Perhitungan Klasik
Kapasitas panas per satuan massa per derajat K dituliskan dengan huruf kecil cv dan cp Perhitungan Klasik Molekul gas ideal memiliki tiga derajat kebebasan energi kinetik rata-rata per derajat kebebasan energi kinetik rata-rata (3 dimensi): Konstanta Boltzman energi per mole Bilangan Avogadro Atom-atom padatan saling terikat energi rata-rata per derajat kebebasan cal/mole Menurut hukum Dulong-Petit (1820), cv Hampir sama untuk semua material yaitu 6 cal/mole K

121 Pada umumnya hukum Dulong-Petit cukup teliti untuk temperatur di atas temperatur kamar. Namun beberapa unsur memiliki panas spesifik pada temperatur kamar yang lebih rendah dari angka Dulong-Petit, misalnya Be ([He] 2s2), B ([He] 2s2 2p1), C ([He] 2s2 2p2), Si ([Ne] 3s2 3p2) Unsur-unsur ini orbital terluarnya tersisi penuh atau membuat ikatan kovalen dengan unsur sesamanya. Oleh karena itu pada temperatur kamar hampir tidak terdapat elektron bebas dalam material ini. Lebih rendahnya kapasitas panas yang dimiliki material ini disebabkan oleh tidak adanya kontribusi elektron bebas dalam peningkatan energi internal.

122 Sebaliknya pada unsur-unsur yang sangat elektropositif seperti
Na ([Ne] 3s1) kapasitas panas pada temperatur tinggi melebihi prediksi Dulong-Petit karena adanya kontribusi elektron bebas dalam penyimpanan energi internal.

123 Perhitungan Einstein Padatan terdiri dari N atom, yang masing-masing bervibrasi (osilator) secara bebas pada arah tiga dimensi, dengan frekuensi fE Frekuensi osilator Konstanta Planck bilangan kuantum, n = 0, 1, 2,.... Jika jumlah osilator tiap status energi adalah Nn dan N0 adalah jumlah asilator pada status 0, maka menuruti fungsi Boltzmann Jumlah energi per status: total energi dalam padatan: sehingga energi rata-rata osilator

124 energi rata-rata osilator
misalkan Karena turunan dari penyebut, maka dapat ditulis Dengan N atom yang masing-masing merupakan osilator bebas yang berosilasi tiga dimensi, maka didapatkan total energi internal

125 Panas spesifik adalah fE : frekuensi Einstein
ditentukan dengan cara mencocokkan kurva dengan data-data eksperimental. Hasil yang diperoleh adalah bahwa pada temperatur rendah kurva Einstein menuju nol jauh lebih cepat dari data eksperimen Ketidak cocokan ini dijelaskan oleh Debye

126 Perhitungan Debye Menurut Debye, penyimpangan hasil perhitungan Einstein disebabkan oleh asumsi yang diambil Einstein bahwa atom-atom bervibrasi secara bebas dengan frekuensi sama, fE Analisis yang perlu dilakukan adalah menentukan spektrum frekuensi g(f) dimana g(f)df didefinisikan sebagai jumlah frekuensi yang diizinkan yang terletak antara f dan (f + df) Debye melakukan penyederhanaan perhitungan dengan menganggap padatan sebagai medium merata yang bervibrasi dan mengambil pendekatan pada vibrasi atom sebagai spectrum-gelombang-berdiri sepanjang kristal kecepatan rambat suara dalam padatan Debye memandang padatan sebagai kumpulan phonon karena perambatan suara dalam padatan merupakan gejala gelombang elastis

127 Postulat Debye: Energi internal untuk satu mole volume kristal
Frekuensi yang ada tidak akan melebihi 3N (N adalah jumlah atom yang bervibrasi tiga dimensi). Panjang gelombang minimum adalah tidak lebih kecil dari jarak antar atom dalam kristal Energi internal untuk satu mole volume kristal D didefinisikan sebagai temperatur Debye

128 Dengan pengertian temperatur Debye, didefinisikan fungsi Debye
Fungsi Debye tidak dapat diintegrasi secara analitis, namun dapat dicari nilai-nilai limitnya jika jika Pada temperatur tinggi cv mendekati nilai yang diperoleh Einstein Pada temperatur rendah

129 Kontribusi Elektron Hanya elektron di sekitar energi Fermi yang terpengaruh oleh kenaikan temperatur dan elektron-elektron inilah yang bisa berkontribusi pada panas spesifik Pada temperatur tinggi, elektron menerima energi thermal sekitar kBT dan berpindah pada tingkat energi yang lebih tinggi jika tingkat energi yang lebih tinggi kosong T > 0 T = 0 F(E) E 1 kBT EF kurang dari 1% elektron valensi yang dapat berkontribusi pada panas spesifik pada kebanyakan metal sekitar 5 eV pada temperatur kamar kBT sekitar 0,025 eV kontribusi elektron dalam panas spesifik adalah

130 Panas Spesifik Total cv/T slope = A ′
Untuk temperatur rendah, dapat dituliskan atau T 2 ′ slope = A cv/T

131 Panas Spesifik Pada Tekanan Konstan, cp
Hubungan antara cp dan cv diberikan dalam thermodinamika koefisien muai volume kompresibilitas volume molar Faktor-Faktor Lain Yang Turut Berperan Pemasukan panas pada padatan tertentu dikuti proses-proses lain, misalnya: perubahan susunan molekul dalam alloy, pengacakan spin elektron dalam material magnetik, perubahan distribusi elektron dalam material superkonduktor, Proses-proses ini akan meningkatkan panas spesifik material yang bersangkutan

132 Pemuaian

133 Pada tekanan konstan Dengan menggunakan model Debye : konstanta Gruneisen  : kompresibilitas

134 cp, αL, γ, untuk beberapa material.[6].
cp (300 K) cal/g K αL (300 K) 1/K106 γ (konst. Gruneisen) Al 0,22 24,1 2,17 Cu 0,092 17,6 1,96 Au 0,031 13,8 3,03 Fe 0.11 10,8 1,60 Pb 0,32 28,0 2,73 Ni 0,13 13,3 1.88 Pt 8,8 2,54 Ag 0,056 19,5 2,40 W 0,034 3,95 1,62 Sn 0,54 23,5 2,14 Tl 0,036 6,7 1,75

135 Konduktivitas Panas

136 Konduktivitas Panas Jika q adalah jumlah kalori yang melewati satu satuan luas (A) per satuan waktu ke arah x maka Konduktivitas Panas aliran panas berjalan dari temperatur tinggi ke temperatur rendah Pada temperatur kamar, metal memiliki konduktivitas thermal yang baik dan konduktivitas listrik yang baik pula karena elektron-bebas berperan dalam berlangsungnya transfer panas Pada material dengan ikatan ion ataupun ikatan kovalen, di mana elektron kurang dapat bergerak bebas, transfer panas berlangsung melalui phonon Dalam polimer perpindahan panas terjadi melalui rotasi, vibrasi, dan translasi molekul

137 σT untuk beberapa material pada 300 K .[6].
cal/(cm sec K) L=σT/σeT (volt/K)2108 Al 0,53 2,2 Cu 0,94 2,23 Fe 0,19 2,47 Ag 1,00 2,31 C (Intan) 1,5 - Ge 0,14 Lorentz number

138 Konduktivitas Panas Oleh Elektron
pengertian klasik gas ideal Jika L adalah jalan bebas rata-rata elektron, maka transmisi energi per elektron adalah kerapatan elektron Jumlah energi yang ter-transfer ke arah x kecepatan rata-rata Energi thermal yang ditransfer melalui dua bidang paralel tegak-lurus arah x dengan jarak x pada perbedaan temperatur T adalah

139 Rasio Wiedemann-Franz
Rasio ini adalah rasio antara konduktivitas thermal dan konduktivitas listrik listrik hampir sama untuk kebanyakan metal Lorentz number

140 Isolator Panas Isolator thermal yang baik adalah material yang porous. Rendahnya konduktivitas thermal disebabkan oleh rendahnya konduktivitas udara yang terjebak dalam pori-pori Namun penggunaan pada temperatur tinggi yang berkelanjutan cenderung terjadi pemadatan yang mengurangi kualitasnya sebagai isolator thermal Material polimer yang porous bisa mendekati kualitas ruang hampa pada temperatur sangat rendah; gas dalam pori yang membeku menyisakan ruang-ruang hampa yang bertindak sebagai isolator

141 Mengenal Sifat Material #2
Bahan Kuliah Terbuka Mengenal Sifat Material #2 Sudaryatno Sudirham