Resista Vikaliana, S.Si. MM

Presentasi berjudul: "Resista Vikaliana, S.Si. MM"— Transcript presentasi:

1 Resista Vikaliana, S.Si. MM
Statistik deskriptif 16/11/2013

2 Minggu depan PENGERTIAN JENIS-JENIS UKURAN PENYEBARAN DATA
ATAU DISPERSI UKURAN PENYIMPANGAN PENGERTIAN JENIS-JENIS UKURAN PENYEBARAN DATA Minggu depan KOEFISIEN VARIASI KEMENCENGAN ATAU KECONDONGAN KERUNCINGAN Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

3 PENGERTIAN Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

4 Ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai dalam distribusi data dari nilai pusatnya Ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai- nilai dalam distribusi data yang berbeda dari nilai pusatnya Ukuran-ukuran dispersi merupakan pelengkap dari ukuran-ukuran nilai pusat dalam menggambarkan suatu distribusi data Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

5 Suatu kelompok data, misal
X=harga saham per lembar dalam ribuan rupiah dari 5 perusahaan yang go public di BEJ nilainya sebagai berikut: 10, 1, 8, 2, 4 Y= harga saham per lembar dalam ribuan rupiah dari perusahaan yang go public di BEJ nilainya sebagai berikut: 5, 3, 7, 4, 6 Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

6 ? MEMBANDINGKAN BEI DAN BES
Rata-rata harga, tingkat variasi/ lebih fluktuatif/lebih hidup/ lebih dinamis Harga saham yang lebih variatif menarik investor yang high risk taker Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

7 Rata-rata bunga bank 11,43% per tahun, namun kisaran bunga antar bank dari 7,5% -12,75%
Rata-rata inflasi Indonesia sebesar 18,2% dengan kisaran antara 6% -78% Harga rata-rata saham Rp 470 per lembar, namun kisaran saham sangat besar dari Rp 50 -Rp per lembar Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

8 Resista Vikaliana, S.Si. MM
16/11/2013

9 Resista Vikaliana, S.Si. MM
16/11/2013

10 JENIS UKURAN DISPERSI Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

11 JANGKAUAN ANTAR KUARTIL DAN SEMI INTERKUARTIL
1 RANGE/JANGKAUAN 2 JANGKAUAN ANTAR KUARTIL DAN SEMI INTERKUARTIL 3 DEVIASI/ SIMPANGAN RATA-RATA 4 VARIANS 5 SIMPANGAN BAKU/ STANDAR DEVIASI Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

12 RANGE/ JANGKAUAN Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

13 Selisih dari nilai terbesar dengan nilai terkecil data
RANGE/JANGKAUAN Rentang (Range, R) Selisih dari nilai terbesar dengan nilai terkecil data Cara mencarinya : Dibedakan antara data tunggal dengan data kelompok Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

14 Data tunggal bila ada sekumpulan data tunggal X1,X2,X3 … Xn , maka rentang datanya dapat dinyatakan dalam rumusan sbb: R = Xn – X1 Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

15 RANGE: Data Tunggal Contoh soal
Tentukan rentangnya (R) dari data berikut: 4, 3, 2, 6, 7, 5 , 8 11, 5, 7, 4, 8, 14, 9, 12 Jawab : R = 8 – 2 = 6 R = 14 – 4 = 10 Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

16 Resista Vikaliana, S.Si. MM
16/11/2013

17 RANGE: Data Berkelompok
ada dua macam cara, yaitu dengan menggunakan: 1.Selisih dari titik tengah kelas tertinggi dengan titik tengah kelas terendah 2.Selisih dari tepi kelas atas kelas tertinggi dengan tepi kelas bawah kelas terendah Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

18 RANGE: Data Berkelompok
Tabel 1 INTENSITAS KONTAK TELEPON SATUAN KELUARGA PER BULAN DI KOTA X TAHUN XY SATUAN KELUARGA PER BULAN DI KOTA X Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

19 JANGKAUAN ANTAR KUARTIL/JK
Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

20 JANGKAUAN ANTAR KUARTIL
Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

21 JK Data Tunggal Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

22 Resista Vikaliana, S.Si. MM
16/11/2013

23 SIMPANGAN/ DEVIASI RATA-RATA
Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

24 DEVIASI RATA-RATA/ DR: Data Tunggal
Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

25 DEVIASI RATA-RATA: Data Tunggal
Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

26 DEVIASI RATA-RATA:Data Berkelompok
Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

27 DEVIASI RATA-RATA:Data Berkelompok
Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

28 Resista Vikaliana, S.Si. MM
16/11/2013

29 Resista Vikaliana, S.Si. MM
16/11/2013

30 VARIANS Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

31 Varians untuk sampel dilambangkan s2 dan untuk populasi dilambangkan
Nilai tengah kuadran simpangan dari nilai tengah atau simpangan rata-rata. Varians untuk sampel dilambangkan s2 dan untuk populasi dilambangkan Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

32 VARIANS: Data Tunggal Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

33 VARIANS: Data Kelompok
Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

34 •Tentukan varians data 2, 6, 8, 5, 4, 9, 12
Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

35 Resista Vikaliana, S.Si. MM
16/11/2013

36 Resista Vikaliana, S.Si. MM
16/11/2013

37 Metode Biasa Metode Angka Kasar
Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

38 VARIANS: Data Berkelompok
Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

39 Metode Biasa Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

40 Metode Angka Kasar Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

41 Metode Angka Kasar Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

42 Metode Coding Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

43 Metode Coding Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

44 SIMPANGAN BAKU Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

45 SIMPANGAN BAKU Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

46 Cara memperoleh simpangan baku adalah dengan menarik akar dari varians
Akar dari tengah kuadrat simpangan dari nilai tengah atau akar simpangan rata-rata kuadrat. Simbol Simpangan Baku untuk sampel adalah s, sedangkan untuk data populasi adalah Cara memperoleh simpangan baku adalah dengan menarik akar dari varians Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

47 SIMPANGAN BAKU: Data Tunggal
Untuk seperangkat data X1, X2, X3, … Xn (data tunggal) simpangan bakunya dapat ditentukan dengan dua metode, yaitu metode biasa dan metode angka kasar Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

48 DATA TUNGGAL :Metode angka biasa
Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

49 DATA TUNGGAL: Metode Angka Kasar
Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

50 DATA KELOMPOK: Metode Biasa
Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

51 DATA KELOMPOK: Metode Angka Kasar
Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

52 DATA KELOMPOK: Metode Coding
Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

53 Referensi www.ymayowan.lecture.ub.ac.id diunduh tanggal 8 Januari 2013
Supranto, J dan Nandan Limakrisna Statistik Ekonomi dan Bisnis. Penerbit Mitra Wacana Media, Jakarta. Hasan, M. Iqbal Pokok-pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif).Penerbit Bumi Aksara, Jakarta. diunduh tanggal 8 Januari 2013 Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

54 U T S Sifat closed book Boleh membawa catatan di selembar kertas (HVS ukuran F4), bolak balik, DITULIS TANGAN Boleh membawa kalkulator (tidak diperkenankan menggunakan HP) Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

55 Angka Baku dan Koefisien Variasi ?
Satuan simpangan baku. Misalkan sebuah sampel berukuran n dengan data x1, x2, …, xn sedangkan rata-ratanya = dan simpangan baku = s., dirumuskan stuan simpangan baku:: zi = untuk i = 1, 2, …, n (1) Angka baku atau angka standar adalah distribusi baru, yang mempunyai rata-rata dan simpangan baku s0 yang ditentukan. dirumus : zi = (2) Perhatikan bahwa untuk = 0 dan s0 = 1, Rumus (2) menjadi Rumus (1), sehingga angka z sering pula disebut angka standar. Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

56 Contoh : Dalam psikologi, test Wechsler-Bellevue diubah ke dalam angka baku dengan rata-rata = 10 dan simpangan baku = 3. Test Klasifikasi Umum Tentara di Amerika biasa dijadikan angka baku dengan rata-rata = 100 dan sipangan baku = 20 “Graduate Record Examination” di USA dinyatakan dalam angka standar dengan rata-rata = 500 dan simpangan baku = 100 Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

57 Angka baku dipakai untuk membandingkan keadaan distribusi sesuatu hal.
Contoh : Seorang mahasiswa mendpat nilai 86 pada ujian akhir matematika dimana rata-rata dan simpangan baku kelompok, masing-masing 78 dan 10. pada ujian akhir statistika dimana rata- rata kelompok 84 dan simpangan baku 18, ia mendapat nilai 92. Dalam mata ujian mana ia mencapai kedudukan yang lebih baik? Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

58 Jawab : Dengan rumus V(11) didapat : untuk matematika z =
untuk statistika z = Mahasiswa itu mendapat 0,8 simpangan baku diatas rata-rata nilai matematika dan hanya 0,44 simpangan baku diatas rata-rata nilai statistika. Kedudukannya lebih tinggi dalam hal matematika. Kalau saja nilai-nilai di atas diubah kedalam angka baku dengan rata-rata 100 dan simpangan baku 20, maka : Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

59 Dalam sistem ini ia lebih unggul dalam matematika.
untuk matematika z = untuk statistika z = Dalam sistem ini ia lebih unggul dalam matematika. Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

60 Ukuran variasi atau dispersi yang diuraikan dalam bagian-bagian lalu merupakan dispersi absolut. Variasi 5 cm untuk ukuran jarak 100 m dan variasi 5 cm untuk ukuran jarak 20 m jelas mempunyai pengaruh yang berlainan. Untuk mengukur pengaruh demikian dan untuk membandingkan variasi antara nilai-nilai besar dan nilai-nilai kecil, digunakan dispersi relatif yang ditentukan oleh : Dispersi Relatif = Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

61 Jika untuk dispersi absolut diambil simpangan baku, maka didapat koefisien variasi, disingkat KV. dirumuskan dalam persen. Jadi diperoleh : KV = Koefisien variasi tidak tergantung pada satuan yang digunakan, karenanya dapat dipakai untuk membandingkan variasi relatif beberapa kumpulan data dengan satuan yang berbeda. Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013

62 Contoh : Semacam lampu elektron rata-rata dapat diapakai selama jam dengan simpangan baku jam. Lampu model lain rata-ratanya jam dengan simpangan baku jam. Dari sini mudah dihitung : KV (lampu pertama) = KV (lampu kedua) = Ternyata lampu kedua secara relatif mempunyai masa pakai yang lebih uniform. Resista Vikaliana, S.Si. MM 16/11/2013