Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
Diterbitkan olehNaufal Hidayatullah Telah diubah "10 tahun yang lalu
1
Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini 1
2
Kuliah terbuka kali ini berjudul “Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan s” 2
3
Disajikan oleh Sudaryatno Sudirham melalui www.darpublic.com www.darpublic.com 3
4
4
5
Rangkaian Orde-2 Dengan Pole Riil 5 Pole dari fungsi alih rangkaian orde-2 bisa riil ataupun kompleks konjugat Kita akan mulai pembahasan tentang fungsi alih dengan pole riil
6
Band-Pass Gain 6 Fungsi alih rangkaian orde-2 dengan satu zero dan dua pole riil dapat ditulis sebagai Fungsi gain Dalam dB
7
Fungsi gain ini terdiri dari komponen-komponen yang bentuknya telah kita kenal pada pembahasan rangkaian orde-1 Komponen-pertama bernilai konstan Komponen-kedua berbanding lurus dengan log dengan perubahan gain +20 dB per dekade Komponen-ketiga memberi pengurangan gain 20 dB per dekade mulai dari = = C1 = frekuensi cut-off Komponen-keempat juga memberi pengurangan gain 20 dB / dekade mulai dari = = C2 = frekuensi cut-off 7
8
Nilai fungsi gain dengan pendekatan garis lurus untuk > adalah seperti dalam tabel di bawah ini GainFrekuensi C1 = rad/s C2 = rad/s =11< < <<<<>> Komp.1 20log(|K|/ ) Komp.20+20 dB/dek +20log( /1) +20 dB/dek +20log( /1) +20 dB/dek Komp.300 20 dB/dek 20log( / ) 20 dB/dek Komp.4000 20 dB/dek Total 20log(|K|/ ) +20 dB/dek 20log(|K|/ ) +20log( /1) 20log(|K|/ ) +20log( ) 20 dB/dek 8
9
CONTOH 9 Gambarkan Bode plots pendekatan garis lurus (tanggapan gain dan tanggapan fasa) rangkaian yang diketahui fungsi alihnya adalah : Penyelesaian:
10
GainFrekuensi C1 = 10 rad/s C2 = 10000 rad/s =11< <1010< <10 4 >10 4 Komponen 1 6 dB Komponen 20+20 dB/dek20+20 dB/dek80+20 dB/dek Komponen 300 20 dB/dek 60 20 dB/dek Komponen 4000 20 dB/dek Total 6 dB +20 dB/dek 14 dB 20 dB/dek [rad/s] Gain [dB] C1C1 C2C2 66 14 -40 -20 0 20 40 110100100010000100000 Gain 10
11
Fasa ()() Frekuensi C1 = 10 rad/s C2 = 10 4 rad/s =11< <10010 3 < <10 5 >10 5 Komponen 10o0o 0o0o 0o0o 0o0o Komponen 290 o Komponen 30o0o 45 o /dek 90 o Komponen 40o0o 0o0o 0 o 45 o /dek 90 o Total90 o 90 o 45 o /dek0 o 45 o /dek 90 o [ o ] [rad/s] C1C1 C2C2 0,1 1 10 1 0,1 2 10 2 11
12
High-Pass Gain 12 Karakteristik high-pass gain dapat diperoleh dari rangkaian orde kedua yang fungsi alihnya mengandung dua zero di s = 0 CONTOH: Gambarkan tanggapan gain dan tanggapan fasa jika diketahui fungsi alihnya adalah Penyelesaian:
13
Gain Pengurangan gain 20 dB per dekade mulai pada C2 = 200 rad/s = 1, konstan 20log(1/800) = 58 dB Kenaikan gain berbanding lurus dengan log( ); kenaikan 2 20 dB per dekade Pengurangan gain 20 dB per dekade mulai pada C1 = 40 rad/s [rad/s] Gain [dB] +40dB/dek +20dB/dek 58 13
14
Fasa Pengurangan fasa 45 o per dekade mulai dari = 0.1 C2 sampai 10 C2 Mulai = 1, ( ) 0 o + 2 90 o =180 o Pengurangan fasa 45 o per dekade mulai dari 0,1 C1 sampai 10 c1 (seharusnya) [rad/s] [ o ] 0,1 C 2 0,1 C 1 10 C 1 10 C 2 Karena 0,1 C2 < 10 C1 maka kurva menurun 90 o per dekade pada 0,1 C2 dan kembali menurun 45 o per dekade pada 10 C1 14
15
Low-pass Gain 15 Karakteristik low-pass gain dapat diperoleh dari rangkaian orde kedua yang fungsi alihnya tidak mengandung zero CONTOH: Gambarkan Bode plots pendekatan garis lurus rangkaian yang fungsi alihnya adalah : Penyelesaian:
16
Gain: gain 20log(0,5) 6 dB pengurangan gain 20 dB per dekade mulai C1 = 100 pengurangan gain 20 dB per dekade mulai C2 = 1000, sehingga mulai C2 perubahan gain adalah 40 dB per dekade Gain [dB] [rad/s] C1C1 C2C2 16
17
Fasa: Pada = 1, ( ) 0 pengurangan fasa 45 o per dekade mulai = 10 sampai = 1000 pengurangan fasa 45 o per dekade mulai = 100 sampai = 10000. Jadi pada selang 100< <1000 perubahan fasa adalah 90 o per dekade [ o ] [rad/s] 17
18
CONTOH: Gambarkan tanggapan gain dan tanggapan fasa jika diketahui fungsi alihnya adalah Penyelesaian: 18 Fungsi Alih Dengan Zero Riil Negatif Dalam contoh-contoh sebelumnya, fungsi alih mempunyai zero di s = 0. Fungsi alih dalam contoh berikut ini mempunyai zero di s 0
19
Gain: 20log8 = 18 dB perubahan gain +20 dB per dekade, mulai pada = 20 perubahan 20 dB per dekade mulai pada = 100, menyebabkan kurva menjadi mendatar perubahan 20 dB per dekade mulai pada = 1000 0 10 20 30 40 110100100010000100000 [rad/s] Gain [dB] 18 +20dB/dek 20dB/dek 19
20
Fasa: Pada = 1, ( ) 0 perubahan fasa +45 o per dekade mulai dari = 2 sampai = 200 perubahan fasa 45 o per dekade mulai dari = 10 sampai = 1000, membuat kurva jadi mendatar perubahan fasa 45 o per dekade mulai dari = 100 sampai = 10000 [rad/s] [o] [o] Peran komponen-2 hilang; kurva menurun 90 o per dekade Peran komponen-3 hilang; kurva menurun 45 o per dekade Peran komponen-4 hilang; kurva kembali mendatar 20
21
Rangkaian orde ke-dua yang memiliki pole kompleks konjugat dinyatakan oleh fungsi alih yang berbentuk 0 jj 0 jj Untuk = 0 21 Rangkaian Orde-2 dengan Pole Kompleks Konjugat
22
jj A1()A1() 2 2 0 A2()A2() jj A1()A1() 3 3 0 A2()A2() jj A1()A1() 1 1 0 A2()A2() Untuk 1 > 0 Untuk 2 > 1 Untuk 3 > 2 A 1 ( ) selalu bertambah. A 2 ( ) pada awalnya menurun namun kemudian bertambah. A 2 ( ) mencapai nilai minimum pada saat = 2 = . Maka: gain |T(j )| meningkat pada awal peningkatan sampai mencapai nilai maksimum dan kemudian menurun lagi. Puncak tanggapan gain disebut resonansi. Jadi jika bertambah: 22
23
Keadaan di sekitar frekuensi resonansi 23 yang dapat kita tuliskan Untuk mempelajari tanggapan frekuensi di sekitar frekuensi resonansi, kita tuliskan fungsi alih rangkaian orde-2 dalam bentuk frekuensi alami (tanpa redaman) = 0 disebut rasio redaman dapat kita tuliskan
24
Gain: Rasio redaman menentukan perubahan nilai gain dB [rad/s] =1 =0,1 =0,5 =0,05 pendekatan linier 00 24
25
Fasa:Rasio redaman menentukan perubahan nilai sudut fasa ( ) [ o ] [rad/s] =0,05 =0,1 =0,5 =1 pendekatan linier 00 25
26
Kuliah Terbuka Analisis Rangkaian Listrik di Kawasan s Sesi 5 Sudaryatno Sudirham 26
Presentasi serupa
© 2024 SlidePlayer.info Inc.
All rights reserved.