ANALISIS FREKUENSI SINYAL DAN SISTEM

Presentasi berjudul: "ANALISIS FREKUENSI SINYAL DAN SISTEM"— Transcript presentasi:

1 ANALISIS FREKUENSI SINYAL DAN SISTEM
Analisis frekuensi sinyal waktu kontinu Analisis frekuensi sinyal waktu diskrit Sifat-sifat transformasi Fourier Domain frekuensi sistem LTI Sistem LTI sebagai filter

2 Peristiwa Dispersi Analisis Frekuensi Newton (1672) Cahaya tampak
Cahaya bintang dan matahari Fraunhofer (1787) Kirchoff & Bunsen (1800) Bahan kimia

3 Prisma Cahaya Warna Matematical Tools Sinyal Sinyal sinusoidal Speech ECG EEG Instrument Software program Pitch Denyut jantung , ,  Transformasi Fourier

4 Analisis frekuensi sinyal waktu kontinu
Deret Fourier untuk sinyal waktu kontinu periodik Power spektral density (psd) sinyal periodik Transformasi Fourier untuk sinyal kontinu aperiodik Energy spectral density (esd) sinyal aperiodik

5 Deret Fourier untuk sinyal periodik

6

7 Power spectral density (psd) dari sinyal periodik
Energinya tak terbatas, dayanya terbatas Relasi Parseval sebagai fungsi dari frekuensi F psd

8 Power spectral density dari sinyal periodik
-4Fo -3Fo - 3Fo Fo Fo 2Fo 3Fo 4Fo F Power spectral density dari sinyal periodik

9 Contoh Soal 7.1 Tentukan deret Fourier dan power spectral density dari sinyal pulsa persegi panjang di bawah ini. A

10 Jawab :

11 TP tetap   berubah  tetap  TP berubah

12 Power spectral density :

13 Transformasi Fourier untuk sinyal aperiodik
Energy spectral density (esd) dari sinyal periodik Energinya terbatas : Relasi Parseval esd

14 Contoh Soal 7.2 Tentukan transformasi Fourier dan energy spectral density dari sinyal yang didefinisikan sebagai : A

15 Jawab :

16 x(t) X(F)

17 Analisis frekuensi sinyal waktu diskrit
Deret Fourier untuk sinyal waktu diskrit periodik Power spektral density (psd) sinyal diskrit periodik Transformasi Fourier untuk sinyal diskrit aperiodik Energy spectral density (esd) sinyal diskrit aperiodik

18 Deret Fourier untuk sinyal diskrit periodik

19 Contoh Soal 7.3 Tentukan spektrum dari sinyal-sinyal di bawah ini. Jawab :

20

21

22

23

24 Contoh Soal 7.4 Tentukan spektrum dari sinyal di bawah ini. Jawab :

25

26 1/2 90o - 90o

27 Power Spectral Density (psd) sinyal diskrit periodik
Relasi Parseval psd Energi satu perioda Bila x(n) nyata :

28 Bila N genap Bila N ganjil

29 Contoh Soal 7.5 Tentukan koefisien deret Fourier dan power spectral density dari sinyal diskrit periodik di bawah ini. Jawab :

30

31

32

33 Transformasi Fourier dari sinyal diskrit aperiodik
Bentuk Deret Fourier

34 Contoh Soal 7.6 Tentukan sinyal diskrit yang transformasi Fouriernya adalah : Jawab :

35

36

37 Energy spectral density (esd) sinyal diskrit aperiodik
Relasi Parseval Spektrum magnituda Spektrum fasa x(n) nyata

38 Contoh Soal 7.7 Tentukan energy spectral density dari sinyal diskrit : Jawab :

39

40 Contoh Soal 7.8 Tentukan transformasi Fourier dari sinyal diskrit : Jawab :

41

42 A = 1 L = 5 Spektrum magnituda Spektrum fasa

43 Hubungan transformasi Z dengan transformasi Fourier
Transformasi Fourier pada lingkaran satu = Transformasi Z

44 Contoh Soal 7.9 Tentukan transformasi Fourier dari : Jawab :

45 Klasifikasi sinyal dalam domain frekuensi
Sinyal frekuensi rendah :

46 Sinyal frekuensi tinggi :
Sinyal frekuensi menengah (bandpass signal) :

47 Daerah frekuensi pada beberapa sinyal asli
Sinyal-sinyal biologi : Tipe sinyal Daerah frekuensi (Hz) Electroretinogram 0 - 20 Electronystagmogram Pneumogram 0 - 40 Electrocardiogram (ECG) Electroencephalogram (EEG) Electromyogram Aphygmomanogram Speech

48 Seismic exploration signals 10 - 100
Sinyal-sinyal seismik : Tipe sinyal Daerah frekuensi (Hz) Wind noise Seismic exploration signals Earthquake and nuclear explosion signsld Seismic noise 0,1 - 1

49 Shortwave radio signals 3x106 – 3x1010 Radar, sattellite comunications
Sinyal-sinyal elektromagnetik : Tipe sinyal Daerah frekuensi (Hz) Radio broadcast 3x104 – 3x106 Shortwave radio signals 3x106 – 3x1010 Radar, sattellite comunications 3x108 – 3x1010 Infrared 3x1011 – 3x1014 Visible light 3,7x1014 – 7,7x1014 Ultraviolet 3x1015 – 3x1016 Gamma rays and x-rays 3x1017 – 3x1018

50 Sifat-sifat transformasi Fourier
Sifat-sifat simetri dari transformasi Fourier Linieritas Pergeseran waktu Pembalikan waktu Teorema konvolusi Pergeseran frekuensi Diferensiasi frekuensi

51 Sifat-sifat simetri dari transformasi Fourier

52 x(n) dan X () kompleks

53 x(n) nyata

54

55 x(n) nyata dan fungsi genap
x(n) nyata dan fungsi ganjil

56 x(n) imajiner murni

57 x(n) imajiner murni dan genap
x(n) imajiner murni dan ganjil

58 Contoh Soal 7.10 Tentukan dan buat sketsa XR(), XI(), X() dan  X( dari transformasi Fourier : Jawab :

59

60 Linieritas Contoh Soal 7.11 Tentukan transformasi Fourier dari :
Jawab :

61

62 Pergeseran waktu Pembalikan waktu

63 Teorema konvolusi Contoh Soal 7.12
Tentukan konvolusi antara x1(n) dan x2(n), dengan : x1(n) = x2(n) ={1, 1, 1} Jawab :

64

65 Pergeseran frekuensi Teorema modulasi

66 Diferensiasi frekuensi

67 Domain frekuensi sistem LTI
Fungsi respon frekuensi Respon steady-state dan respon transien Respon terhadap sinyal input periodik Respon terhadap sinyal input aperiodik Hubungan antara fungsi sistem dan fungsi respon frekuensi Komputasi dari fungsi respon frekuensi

68 Fungsi respon frekuensi
Eigen function Eigen value

69 Contoh Soal 7.12 Respon impuls dari suatu sistem LTI adalah : Tentukan outputnya bila mendapat input : Jawab :

70 Amplituda Fasa Frekuensi

71

72

73 Contoh Soal 7.13 Respon impuls dari suatu sistem LTI adalah : Tentukan outputnya bila mendapat input : Jawab :

74

75 Contoh Soal 7.14 Suatu sistem LTI dinyatakan dengan persamaan beda : Tentukan y(n) bila inputnya :

76 Jawab :

77

78

79 Respon steady-state dan respon transien

80

81 Respon steady state Respon transien

82 Respon steady state terhadap sinyal input periodik

83 Respon steady state terhadap sinyal input aperiodik

84 Contoh Soal 7.15 Suatu sistem LTI mempunyai respon impuls : Tentukan spektrum dan esd-nya bila mendapat input : Jawab :

85

86 Hubungan antara fungsi sistem dan fungsi respon frekuensi

87 Contoh Soal 7.16 Suatu sistem LTI dinyatakan dengan : Tentukan Jawab :

88