BARISAN DAN DERET GEOMETRI

Presentasi berjudul: "BARISAN DAN DERET GEOMETRI"— Transcript presentasi:

1 BARISAN DAN DERET GEOMETRI

2 BARISAN GEOMETRI DEFINISI:
Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding (rasio) antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Bentuk umum U1, U2, U3, …, Un atau a, ar, ar2, …, arn-1

3 Bentuk umum: U1, U2, U3, …, Un atau a, ar, ar2, …, arn-1
Jika diketahui suatu barisan geometri U1, U2, …, Un dan dimisalkan U1 = a dengan rasionya r maka dapat ditulis: U1 = a U2 = U1 .r = a.r = ar2-1 U3 = U2.r = (ar) r = ar2 = ar3-1 : Un = a.r.r…r = arn-1

4 Rumus suku ke-n barisan geometri
Misalkan terdapat suatu barisan geometri U1, U2, …, Un maka rumus umum suku ke-n dengan suku pertamanya a dan rasionya r adalah : Un = ar n-1 pada barisan geometri, berlaku

5 DERET GEOMETRI DEFINISI:
Deret geometri adalah jumlah suku-suku dari barisan geometri. Bentuk umum: U1 + U2 + U3 + … + Un atau a + ar + ar2 + … + arn-1

6 Rumus jumlah n suku pertama dari deret geometri
Misalkan U1 + U2 + … + Un merupakan deret geometri, dengan suku pertama a dan rasio r, maka jumlah n suku pertama (Sn) ari deret tersebut adalah:

7 DERET GEOMETRI TAK HINGGA
Deret geometri tak hingga merupakan deret geometri yang banyak sukunya tak hingga. Telah diketahui bahwa untuk menentukan jumlah n suku pertama dari suatu deret geometri digunakan rumus :

8 Oleh karena yang dipelajari adalah deret geometri tak hingga maka akan ditinjau setiap nilai dari r untuk n→∞ sebagai berikut: a. untuk r > 1 atau r < -1 untuk r > 1 dan n→∞ maka rn→∞ untuk r< -1 dan n→∞ maka rn→ - ∞ sehingga diperoleh: b. untuk -1 < r < 1 untuk -1 < r < 1 dan n→∞ maka rn→0 sehingga diperoleh: