Penyederhanaan By: Moch. Rif’an,ST.,MT.

Presentasi berjudul: "Penyederhanaan By: Moch. Rif’an,ST.,MT."— Transcript presentasi:

1 Penyederhanaan By: Moch. Rif’an,ST.,MT

2 Penyederhanaan dengan Postulat dan Teorema Boole
Syarat: Sudah menguasai teorema dan postulat boole Prosedur: Gunakan postulat & teorema boole yang ada, sampai didapat fungsi sederhana Moch. Rif'an,ST.,MT

3 Moch. Rif'an,ST.,MT

4 Tabel kebenaran 1 1 1 1 1 A B C AB Ā ĀC AB+ ĀC f(A,B,C) = AB+ ĀC+B 1
2 A B C AB Ā ĀC AB+ ĀC f(A,B,C) = AB+ ĀC+B 1 1 1 1 1 1 Moch. Rif'an,ST.,MT

5 Bentuk Aljabar dari Switching Function
SOP POS kanonik Moch. Rif'an,ST.,MT

6 SOP Switching function dalam bentuk Sum of Products (SOP) dibentuk dengan menjumlahkan (meng-OR-kan) bentuk product (AND), dengan masing-masing bentuk product dibentuk dengan meng-AND-kan sejumlah variable komplemen atau bukan komplemen yang disebut dengan literal Moch. Rif'an,ST.,MT

7 Bentuk kanonik Bentuk kanonik dalam swithing function adalah bentuk SOP atau POS dengan karakteristik yang spesifik Moch. Rif'an,ST.,MT

8 Minterm Dalam sebuah fungsi n variabel, jika bentuk product terdiri dari masing-masing n variable tepat satu kali dalam bentuk komplemen atau bukan komplemen, bentuk product tersebut disebut dengan minterm. Moch. Rif'an,ST.,MT

9 Canonical SOP jika sebuah fungsi direpresentasikan dalam sum dari minterm-minterm saja, fungsi tersebut dikatakan sebagai bentuk kanonik dari Sum of product (Canonical SOP) Contoh: Moch. Rif'an,ST.,MT

10 Minterm Kode minterm Minterm dalam angka 2 010 m2 4 100 m4 6 110 m6 7
111 m7 Moch. Rif'an,ST.,MT

11 Penulisan sebuah ekspresi
atau atau Moch. Rif'an,ST.,MT

12 POS Switching function dalam bentuk product of sums (POS) dibentuk dengan menyusun product (meng-AND-kan) dari bentuk sum (OR), dengan masing-masing bentuk sum dibentuk dengan meng-OR-kan sejumlah literal Moch. Rif'an,ST.,MT

13 Maxterm Dalam sebuah fungsi n varabel, jika bentuk sum terdiri dari masing-masing n variable tepat satu kali dalam bentuk komplemen atau bukan komplemen, bentuk sum tersebut disebut dengan maxterm. Moch. Rif'an,ST.,MT

14 Canonical POS jika sebuah fungsi direpresentasikan dalam product dari maxterm-maxterm saja, fungsi tersebut dikatakan sebagai bentuk kanonik dari product of sum (Canonical POS) Contoh: Moch. Rif'an,ST.,MT

15 Karnaugh Map Moch. Rif'an,ST.,MT

16 A B f(A,B) B 1 1 1 1 A 1 Karnaugh Map Tabel Kebenaran
1 A B f(A,B) 1 1 1 A 1 Karnaugh Map Tabel Kebenaran Moch. Rif'an,ST.,MT

17 A B C 1 C 1 f(A,B,C) 00 1 1 01 1 A B 11 1 1 10 Karnaugh Map
1 A B C f(A,B,C) 1 00 1 1 01 1 A B 11 1 1 10 Karnaugh Map Tabel Kebenaran Moch. Rif'an,ST.,MT

18 Penyederhanaan dengan Karnaugh Map
5 hal yg perlu diingat dalam penyederhanaan: masing-masing kotak (minterm) dalam K-map dengan dua variable, memiliki dua kotak (minterm) yang adjacent secara logika, masing-masing kotak dalam K-map dengan tiga variable memiliki tiga kotak adjacent, dan seterusnya. Secara umum dapat dikatakan bahwa setiap kotak dalam K-map dengan n variable memiliki n kotak yang adjacent secara logika, yang masing-masing pasang kotak adjacent dibedakan oleh hanya satu variable. Moch. Rif'an,ST.,MT

19 5 hal yg perlu diingat dalam penyederhanaan (2):
ketika menggabungkan kota-kotak dalam K-map, kotak-kotak selalu digabungkan dalam perpangkatan 2. yaitu dua kotak, empat kotak, delapan kotak dan seterusnya. Menggabungkan dua kotak akan menghilang-kan satu variable. Menggabungkan empat kotak akan menghilangkan dua variable, dan seterusnya. Secara umum dapat dirumuskan, menggabungkan 2n kotak akan menghilangkan n variable. Moch. Rif'an,ST.,MT

20 5 hal yg perlu diingat dalam penyederhanaan (3):
gabungkan kotak-kotak sebanyak mungkin dalam sau grup. Semakin banyak kotak-kotak dalam satu grup akan semakin sedikit literal yang didapat dalam penyederhanaan. Moch. Rif'an,ST.,MT

21 5 hal yg perlu diingat dalam penyederhanaan (4):
buatlah grup/kelompok sesedikit mungkin untuk meng-cover semua kotak (minterm) dari fungsi yang disederhanakan. Sebuah minterm dikatakan di-cover jika telah masuk dalam minimal satu grup. Semakin sedikit grup, akan semakin sedikit bentuk product dalam fungsi yang diminimisasi. Moch. Rif'an,ST.,MT

22 5 hal yg perlu diingat dalam penyederhanaan (5):
dalam menggabungkan kotak-kotak dalam K-map, selalu dahulukan kotak yang memiliki kotak adjacent yang lebih sedikit (kotak yang terpencil dalam K-map). Moch. Rif'an,ST.,MT

23 Contoh Penyederhanaan dengan K-map
canonic 0000 + 0001 + 0100 + 1001 + 1000 + 1010 + 1010 Moch. Rif'an,ST.,MT

24 0000 + 0001 + 0100 + 1001 + 1000 + 1010 + 1010 CD 00 01 11 10 AB 1 1 1 1 1 1 1 Moch. Rif'an,ST.,MT

25 Selamat Berlatih Di Rumah
Moch. Rif'an,ST.,MT