Statistik Nonparametrik II 2 dan k Sampel Independen

Presentasi berjudul: "Statistik Nonparametrik II 2 dan k Sampel Independen"— Transcript presentasi:

1 Statistik Nonparametrik II 2 dan k Sampel Independen
S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017 Statistik Nonparametrik II 2 dan k Sampel Independen Statistika Industri Esti Widowati,S.Si.,M.P Semester Genap 2011/2012

2 Pengujian Hipotesis komparatif dua sampel independen
S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017 Pengujian Hipotesis komparatif dua sampel independen Menguji hipotesis komparatif dua sampel independen berarti menguji signifikansi perbedaan nilai dua sampel yang tidak berpasangan Sampe independen biasanya digunakan dalam penelitian yang menggunakan pendekatan survei sedangkan sampel berpasangan banyak digunakan dalam penelitian eksperimen

3 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan
06/04/2017 Mann-whitney u-test Tes ini digunakan untuk menguji signifikansi hipotesis komparatif dua sampel independen jika datanya berbentuk ordinal Tes ini adalah uji terbaik untuk hipotesis tersebut Data bentuk interal diubah dulu menjadi data bentuk ordinal

4 Terdapat dua rumus untuk mengetahui harga U mana yang lebih kecil
S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017 Terdapat dua rumus untuk mengetahui harga U mana yang lebih kecil Harga U yang lebih kecil tersebut yang digunakan untuk pengujian dan membandingkan dengan U tabel n1(n1+1) U1 = n1n R1 2 n2(n2+1) U2 = n1n R2 2

5 R1 = Jumlah ranking pada sampel n1 R2 = Jumlah ranking pada sampel n2
S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017 n1 = Jumlah sampel 1 n2 = Jumlah sampel 2 U1 = Jumlah peringkat 1 U2 = Jumlah peringkat 2 R1 = Jumlah ranking pada sampel n1 R2 = Jumlah ranking pada sampel n2

6 Contoh Soal Uji Mann-whitney
S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017 Contoh Soal Uji Mann-whitney Suatu penelitian dilakukan untuk mengethui adakah perbedaan kualitas manajemen antara Bank yang dianggap favorit dengan Bank yang dianggap tidak favorit. Penelitian menggunakan 12 sampel Bank yang dianggap tidak favorit dan 15 Bank yang dianggap favorit. Kedua kelompok tersebut diukur kualitas manajemennya dengan instrumen yang terdiri atas beberapa pertanyaan. Skor tertinggi 40 dan terendah 0.

7 Jawaban soal uji mann-whitney
S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017 Jawaban soal uji mann-whitney Judul : Perbandingan kualitas manajemen bank yang favorit dan bank yang tidak favorit Variabel : kualitas manajemen sebagai variabel independen dan favoritas bank sebagai variabel dependen Rumusan masalah : Adakah perbedaan kualitas manajemen yang signifikan antara bank yang favorit dan bank yang tidak favorit

8 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan
06/04/2017 Sampel : dua kelompok bank. Bank A (tidak favorit) = 12 dan Bank B (favorit) = 15 Hipotesis : Ho : Tidak terdapat perbedaan kualitas manajemen yang signifikan antara bank favorit dan bank tidak favorit Ha : Terdapat perbedaan kualitas manajemen yang signifikan antara bank favorit dan bank tidak favorit

9 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan
06/04/2017 Kriteria pengujian hipotesis : Ho diterima jika harga U yang terkecil lebih besar dari U tabel (tabel IX di lampiran) Cara membuat peringkat : angka 10 ada dua yaitu 10, 10 seharusnya 1 dan 2 tetapi diambil nilai tengahnya yaitu 1,5 dan 1,5. Peringkat selanjutnya adalah perigkat 3. Pada kelompok 2 ada nilai 19 sebanyak 5. Ranking tengahnya 15 yaitu antara 14 dan 15 (ranking 13,14,15,16,17). Angka 21 adalah ranking 18

10 Tabel penolong untuk pengujian dengan u test
S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017 Tabel penolong untuk pengujian dengan u test Kel.A Nilai Kualitas Peringkat Kel.B Nilai Kuaiitas 1 16 10,0 19 15,0 2 18 12,0 3 10 1,5 21 18,0 4 12 4,5 25 21,5 5 26 22,0 6 14 6,0 27 25,0 7 15 7,5 23 19,5 8 9 11 3,0 13 29 27,0 R1 = 78 R2 = 299

11 Harga U hitung lebih kecil daripada U tabel (1<42) maka tolak Ho
S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017 Penghitungan : Nilai U1 = 180 Nilai U2 = 1 Ternyata harga U2 lebih kecil dari U1 maka digunakan harga U2 yaitu 21. Berdasarkan tabel IX dengan n1 = 12 dan n2 = 15 maka U tabel = 42 Harga U hitung lebih kecil daripada U tabel (1<42) maka tolak Ho

12 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan
06/04/2017 Jadi terdapat perbedaan kualitas manajemen yang signifikan antara bank yang favorit dan bank yang tidak favorit. Bank favorit kualitas manajemennya sudah baik

13 Pengujian hipotesis komparatif k sampel independen
S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017 Pengujian hipotesis komparatif k sampel independen Uji yang digunakan adalah Analisis Varian Satu Jalan Kruskal-Walls Teknik ini digunakan untuk menguji hipotesis k sampel indepensen jika datanya berbentuk ordinal Data berbentuk interval atau ratio diubah dulu menjadi data ordinal

14 N = banyak baris dalam tabel K = banyak olom
S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017 12 K H = ∑ Rj – 3(N+1) J=1 nj N(N+1) N = banyak baris dalam tabel K = banyak olom Rj = Jumlah ranking dalam kolom Rumus tersebut dibawah distribusi Chi kuadrat dengan dk=k-1

15 Contoh soal uji Kruskal-walls
S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017 Contoh soal uji Kruskal-walls Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui adakah perbedaan prestasi kerja pegawai yang rumahnya jauh dan dekat. Jarak rumah ini dikelompokkan menjadi 3 yaitu I (1-5 km), II (>5-10 km) dan III (>10 km). Penelitian dilakukan pada tiga kelompok sampel yang diambil secara random. Jumlah pegawai pada sampel I = 11, sampel II = 12 dan sampel III = 10. pengukuran dilakukan dengan instrumen prestasi

16 Jawaban Soal Uji kruskal-walls
S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017 Jawaban Soal Uji kruskal-walls Judul : Perbedaan prestasi kerja pegawai berdasarkan jarak rumah dengan kantor atau hubungan jarak rumah-kantor dengan prestasi kerja pegawai Variabel : jarak rumah (variabel independen) dan prestasi kerja (variabel dependen) Sampel : tiga kelompok sampel. Kelompok I = 11, kelompok II = 12 dan kelompok III = 10

17 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan
06/04/2017 Rumusan masalah : Adakah perbedaan prestasi kerja pegawai berdasarkan jarak rumah dengan kantor atau adakah hubungan antara jarak rumah-kantor dengan prestasi kerja pegawai Hipotesis Ho : Tidak terdapat perbedaan prestasi kerja pegawai berdasarkan jarak rumah dengan jarak kantor Ha : Terdapat perbedaan prestasi kerja pegawai berdasarkan jarak rumah dengan jarak kantor

18 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan
06/04/2017 Kriteria pengujian hipotesis : Ho diterima jika harga Chi kuadrat hitung lebih kecil daripada harga Chi kuadrat tabel Penyajian data : karena tes ini bekerja pada data ordinal maka data interval diubah menjadi data ordinal. Ketiga kelompok dibuat ranking dari yang terkecil sampai yang terbesar

19 Jarak Rumah dengan Kantor
S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017 Jarak Rumah dengan Kantor 0-5 km >5-10 km >10 km 78 82 69 92 89 79 68 72 65 56 57 60 77 62 71 75 74 81 64 83 91 84 59 53 90 85 88

20 Jarak Rumah dengan kantor
S1-Ilmu dan Teknologi Pangan 06/04/2017 Jarak Rumah dengan kantor 0-5 km Ranking >5-10 km >10 km 78 21,0 82 24,5 69 13,5 92 33,0 89 30,0 79 22,0 68 12,0 72 16,0 65 11,0 56 3,0 57 5,0 60 7,0 77 19,5 62 8,5 71 15,0 75 18,0 74 17,0 81 23,0 64 10,0 83 26,0 91 32,0 84 27,0 59 6,0 53 1,0 90 31,0 85 28,0 88 29,0

21 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan
06/04/2017 Untuk memudahkan meranking urutan data dari yang terkecil sampai ke yang terbesar maka jumlah ranking terakhir harus sama dengan jumlah seluruh data Penghitungan : Jumlah ranking masing-masing kelompok adalah R1 = 205,5. R2 = 204 R3 = 151,5. Harga-harga tersebut dimasukkan kedalam rumus

22 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan
06/04/2017 H = 12/33(33+1) [((205,5)2/11) + ((204)2/12) + ((151,5)2/10)] – 3(33+1) H = 0,69 Harga H hitung dibandingkan dengan harga Chi kuadrat tabel (tabel VI) dengan dk= k-1 jadi 3-2 = 1. Jika =0,05 maka harga Chi kuadrat tabel adalah 5,59 Harga H hitung lebih kecil dari harga Chi kuadrat tabel (0,69<5,59) maka Ho diterima

23 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan
06/04/2017 Kesimpulan : Tidak terdapat perbedaan prestasi kerja berdasarkan jarak rumah atau tidak ada hubungan antara jarak rumah dengan jarak kantor dengan prestasi kerja pegawai

24 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan
06/04/2017 Soal Tugas (=0,05) 1. Suatu penelitian diadakan untuk meneliti tingkat kecepatan mengerjakan tugas tertentu dari para guru di lapangan. Untuk itu diambil sampel dari 2 sekolah yaitu sekolah A dan B sebagai berikut. Sekolah A : Sekolah B : Tentukan apakah ada perbedaan kecepatan guru menyelesaikan tugas tertentu di sekolah A dan B.

25 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan
06/04/2017 2. Suatu pengujian akan dilakukan untuk melihat tiga metode pelatihan yang berbeda untuk mandor. Metode I menggunakan video. Metode II dengan praktek di lapangan. Metode III dengan penyuluhan di dalam ruangan. Pengukuran keberhasilan metode dilihat dari volume pekerjaan yang dapat dikerjakan seorang mandor dalam satuan waktu tertentu setelah mendapatkan pelatihan. Hasilnya adalah

26 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan
06/04/2017 Video : Praktek Lapang : Penyuluhan : Tentukan apakah ada perbedaan terhadap ketiga metode tersebut dengan kualitas pekerjaan mandor.

27 S1-Ilmu dan Teknologi Pangan
06/04/2017 Soal tugas dikerjakan secara individu dan dapat dikumpulkan Jumat tanggal 10 Juni 2011 maksimum jam WIB