Uji Non Parametrik Dua Sampel Independen

Presentasi berjudul: "Uji Non Parametrik Dua Sampel Independen"— Transcript presentasi:

1 Uji Non Parametrik Dua Sampel Independen

2 Uji Mann-Whitney

3 Uji Mann-Whitney Digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan dari dua sampel yg independen. Merupakan uji non parametrik yang menjadi alternatif dari uji-t (uji parametrik). Data berskala ordinal. Disebut juga uji U, karena statistik yg digunakan untuk menguji hipotesis nolnya disebut U.

4 Prosedur Uji 1. Formulasikan hipotesisnya
Ho : Tidak terdapat perbedaan rata-rata sample satu dengan yang lainnya. Ha : Ada perbedaan rata-rata sample satu dengan dengan yang lainnya 2. Tentukan nilai α dan U tabel - α yang digunakan biasanya 5% (0,05) atau 1% (0,01)  - Nilai U tabel dengan n1 dan n2 tertentu. Hitung nilai U 4. Tentukan kriteria pengujian apabila U ≥ Utabel  Ho diterima (H1 ditolak) apabila U < Utabel  Ho ditolak (H1 diterima)

5 Menentukan nilai uji statistik (Nilai U) Penentuan nilai uji statsitik melalui tahap-tahap sebagai berikut : Mengabungkan kedua sampel dan memberi urutan tiap-tiap anggota, dimulai dari pengamatan terkecil sampai terbesar Peringkat untuk X dipisahkan dan dijumlahkan menjadi RX Peringkat untuk Y dipisahkan dan dijumlahkan menjadi RY Menghitung statistik U dengan rumus :

6 UX = (nX x nY) + (nX + 1) x nX - ∑RX 2 Uy = (nX x nY) + (nY + 1) x nY
- ∑RY 2 Keterangan : UX = Jumlah peringkat 1 UY = Jumlah peringkat 2 nX = Jumlah sample 1 nY = Jumlah sample 2 ∑RX = Jumlah rangking pada sampel X ∑RY = Jumlah rangking pada sampel Y

7 Contoh 1 Sampel X dan Y adalah sebagai berikut X 1,9 0,5 2,8 3,1
1. Gabungkan data dari kedua kelompok kemudian urutkan dan beri peribgkat, lalu jumlahkan peringkat masing2 kelompok

8 Asal Data Peringkat Per X Per Y
RX RY

9 2. Hitung nilai statistik U
UX = (nX x nY) + (nX + 1) x nX - ∑RX 2 UX= (4 x 5) + (4 + 1) x 4 - 18 2 UX = – 18 = 12

10 Uy = (nX x nY) + (nY + 1) x nY - ∑RY 2 UY= (4 x 5) + (5 + 1) x 5 - 27 2 UY = – 27 = 8

11 Step 3. Pilih nilai statistik U terkecil bandingkan dengan U tabel
U tabel pada n1=4 dan n2=5  1 U terkecil = UY = 8  Tolak H0 jika U terkecil < 1 Terima H0 jika U terkecil ≥ 1 Step 4. Ambil kesimpulan uji statistik U hitung (8) > U tabel (1)  H0 gagal ditolak Tidak ada perbedaan median antara kelompok X dan Y

12 Latihan 1 Untuk menguji apakah ada perbedaan nilai murni UAN kelas A dan B lakukanlah uji statistik dengan data sampel berikut. Kelas A 22,1 24,0 26,3 25,4 24,8 23,7 26,1 23,3 Kelas B 24,1 20,6 23,1 22,5 24,0 26,2 21,6 22,2 21, ,4

13 Latihan 2 Lakukanlah uji hipotesis pada derajat kemaknaan 0,05% untuk menguji apakah memang pria dan wanita berbeda tingkat kesetiaannya. Pria Wanita