Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Presentasi berjudul: "Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel"— Transcript presentasi:

1 Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
4.3. Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.

2 Persamaan Linier Satu Variabel
Kalimat Pernyataan Kalimat Terbuka Persamaan Linear Satu Variabel

3 Kalimat Pernyataan Kalimat yang dapat dinyatakan nilai kebenarannya, bernilai benar atau salah Contoh : 10+20 = 100 (bernilai salah) Bilangan prima terkecil adalah 2 (bernilai benar)

4 Kalimat Terbuka Kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya, bernilai benar saja atau salah saja. Contoh : x + 7 = 9 merupakan kalimat terbuka karena memiliki variabel yaitu x

5 Persamaan Linear Satu Variabel
Novi membeli 10 buah permen dari sebuah warung yang ada di dekat rumahnya. Sesampainya di rumah, adik-adiknya (Puti, Lades, dan Hanifa) meminta permen tersebut sehingga permen Siti sekarangtinggal 4 buah. (1) Ubahlah cerita tersebut kedalam kalimat terbuka dalam matematika! (2) Berapa banyak permen yang diminta ketiga adiknya? (3) Jika harga 5 permen adalah Rp17500,- . Berapakah harga 8 permen?

6 Jawab : Misalkan x adalah permen yang diminta oleh ketiga adik Novi. (1) Kalimat terbukanya adalah 10 – x = 4 (2) Karena permen Siti tinggal 4, berarti permen yang diminta kepada adiknya sebanyak 6 buah (3) 5p = p = 3500 Berapakah harga 8 permen? 8 x 3500 = Jadi, harga 8 permen adalah Rp28.000,-

7 Pertidaksamaan Linier Satu Variabel
Pengertian Pertidaksamaan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

8 Pengertian Pertidaksamaan
Kalimat terbuka yang menggunakan tanda hubung : <, >, ≤, atau ≥ pertidaksamaan. Contoh : 124 lebih dari 45 ditulis 124 > 45 x tidak lebih dari 65 ditulis x ≤ 65

9 Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

10 Jawab : Misalkan: x = banyaknya kotak barang yang diangkut dalam mobil box. Mengubah kata ‘tidak lebih’ ke dalam simbol matematika yaitu: ≤ Sehingga model matematikanya adalah: 20x + 60 ≤ 500 Berat satu kotak = 20 kg Berat = 20 × x kg = 20 x Berat Pak Fredy = 60 Berat keseluruhan = 20 x + 60

11 a) 20x + 60 ≤ 500 20x + 60 – 60 ≤ 500 – 60 (kedua ruas dikurang 60)
20x ≤ (kedua ruas dibagi 20) x ≤ 22 x paling besar yang memenuhi pertidaksamaan x ≤ 22 adalah 22. b) Pengangkutan kotak paling sedikit dapat terjadi jika Pak Fredy mengangkut 22 kotak pada setiap pengangkutan. Banyak pengangkutan paling sedikit = 5 kali.

12 Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Soal Cerita yang Berkaitan dengan Persamaan Linear Satu Variabel

13 Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Soal Cerita yang Berkaitan dengan Persamaan Linear Satu Variabel Diketahui harga 1 kg buah anggur adalah tiga kali harga 1 kg buah duku. Jika Widya membeli 2 kg anggur dan 5 kg duku, ia harus membayar Rp ,- Berapakah harga 1 kg anggur dan 1 kg duku ? Jika ia ingin membeli 4 kg anggur dan 5 kg duku, berapa yang harus dibayarnya?

14 Membuat Model Matematika dan Menyelesaikan Soal Cerita yang Berkaitan dengan Persamaan Linear Satu Variabel Panjang diagonal layang-layang adalah (3x-5) cm dan (x+9) cm. Jika diagonal pertama lebih panjang dari diagonal kedua. Tentukan luas minimum layang-layang tersebut.

15 SOAL EVALUASI Diketahui harga sepasang sepatu dua kali harga sepasang sandal. Seorang pedagang membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang sandal. Pedagang tersebut harus membayar Rp ,00. a. Buatlah model matematika dari keterangan di atas. b. Selesaikanlah model matematika tersebut. Kemudian, tentukan harga 3 pasang sepatu dan 5 pasang sandal.

16 SOAL EVALUASI 2) Suatu lempeng berbentuk segitiga dengan panjang sisi-sisnya 3aa cm, 4a cm, dan 5a cm. Jika kelilingnya tidak kurang dari 96 cm, tentukan ukuran minimum segitiga tersebut.