SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI LOGARITMA OLEH: SETYAWATI, S.Pd.Si MATEMATIKA.

Presentasi berjudul: "SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI LOGARITMA OLEH: SETYAWATI, S.Pd.Si MATEMATIKA."— Transcript presentasi:

1 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI LOGARITMA OLEH: SETYAWATI, S.Pd.Si MATEMATIKA

2 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI STANDAR KOMPETENSI: 1.Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar dan logaritma KOMPETENSI DASAR: 1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar dan logaritma

3 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI INDIKATOR: Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya Melakukan operasi aljabar dalam bentuk logaritma

4 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Pengertian Logaritma P log P log a = m artinya a = pmpmpmpm Keterangan: p disebut bilangan pokok a disebut bilangan logaritma atau numerus dengan a > 0 m disebut hasil logaritma atau eksponen dari basis

5 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Logaritma dengan basis 10 Pada Pada bentuk p log p log a = m, maka: 10 log 10 log a = m cukup ditulis log a = m. Basis Basis 10 pada logaritma tidak perlu dituliskan. Contoh: Contoh: 10 log 10 log 3 dituliskan log 3 5 dituliskan log 5

6 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Sifat-sifat Logaritma 1. p log (a x b) = p log a + p log b 2. p log (a : b) = p log a - p log b 2. p log (a : b) = p log a - p log b 3. p log (a) n = n x p log a = p log (a) n m 4. p log n m p log a =

7 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI

8 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Contoh Soal 1. Jika 2 log 2 log x = 3 Tentukan nilai x = …. Jawab: x = 3 x = 23232323 x = 8.

9 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Contoh Soal 2. Jika 4 log 4 log 64 = x Tentukan nilai x = …. Jawab: 64 = x  4x 4x 4x 4x = 64 4x 4x 4x 4x = 44444444 x = 4.

10 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Contoh Soal 3. Nilai dari 2 log 2 log 8 + 3 log 3 log 9 = …. Jawab: = 2 log 2 log 8 + 3 log 3 log 9 = 2 log 2 log 23 23 23 23 + 3 log 3 log 32323232 = 3 + 2 = 5

11 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Contoh Soal 4. Nilai dari 2 log 2 log (8 x 16) = …. Jawab: = 8 + 16 = 23 23 23 23 + 24242424 = 3 + 4 = 7

12 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Contoh Soal 5. Nilai dari 3 log 3 log (81 : 27) = …. Jawab: = 81 - 27 = 34 34 34 34 - 33333333 = 4 - 3 = 1

13 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Contoh Soal 6. Nilai dari 2 log 2 log 84 84 84 84 = …. Jawab: = 84848484 = 4 x 23232323 = 4 x 3 = 12

14 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Contoh Soal 7. Nilai dari 2 log  8 4 = …. Jawab: = 2 log  8 4  = 2 x 2 log 2 3 = 2 x 2 log 2 3 = 2 x 3 = 2 x 3 = 6 2 4 2 log 8 =

15 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Contoh Soal 8. Jika log 100 = x Tentukan nilai x = …. Jawab: log 100 = x  10 x 10 x = 100 = 10 2 x = 2.

16 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI

17 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Soal - 1 log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 Nilai log 18 = …. a.1,552 b.1,525 c.1,255 d.1,235

18 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAIPembahasan log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 log 18 = log 9 x 2 = log 9 + log 2 = log 3 2 + log 2 = 2 (0,477) + 0,301 = 0,954 + 0,301 = 1,255

19 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAIJawaban log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 Nilai log 18 = …. a.1,552 b.1,525 c.1,255 d.1,235 c. 1,255

20 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Soal - 2 log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. a.2 b.3 c.4 d.5

21 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAIPembahasan log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 = log 5 + log 8 + log 25 = log 5 + log 2 3 + log 5 2 = log 5 + 3.log 2 + 2.log 5 = 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699) = 0,699 + 0,903 + 1,398 = 3,0

22 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAIJawaban log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. a.2 b.3 c.4 d.5 b. 3

23 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Soal - 3 Diketahui log 4,72 = 0,674 Nilai dari log 4.720 = …. a.1,674 b.2,674 c.3,674 d.4,674

24 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAIPembahasan log 4,72 = 0,674 log 4.720 = log (4,72 x 1000) = log 4,72 + log 1000 = log 4,72 + log 1000 = log 4,72 + log 10 3 = log 4,72 + log 10 3 = 0,674 + 3 = 3,674 = 3,674

25 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAIJawaban Diketahui log 4,72 = 0,674 Nilai dari log 4.720 = …. a.1,674 b.2,674 c.3,674 d.4,674 c. 3,674

26 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Soal - 4 Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 = …. a.2,778 b.2,732 c.2,176 d.2,130

27 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAIPembahasan log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. log 135 = log (27 x 5) = log 27 + log 5 = log 3 3 3 3 + log 5 = 3(0,477) + 0,699 = 1,431 + 0,699 = 2,130

28 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAIJawaban Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 = …. a.2,778 b.2,732 c.2,176 d.2,130 d. 2,130

29 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Soal - 5 Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = …. a.2a – b b.2a + b c.a + 2b d.a – 2b

30 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAIPembahasan Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. log 18 = log (9 x 2) = log 9 + log 2 = log 32 32 32 32 + log 2 = 2.log 3 + log b = 2(a) + b = 2a + b

31 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAIJawaban Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = …. a.2a – b b.2a + b c.a + 2b d.a – 2b b. 2a + b

32 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Soal - 6 Diketahui p log p log 27 = 3x Maka 243 = …. a.4x b.5x c.6x d.7x

33 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAIPembahasan p log p log 27 = 3x 33 33 33 33 = p 3x Maka: Maka: x = 1 dan p = 3 p log p log 243 = 3 log 3 log (3) 5 = 5. 3 log 5. 3 log 3 = 5. X = 5x

34 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAIJawaban Diketahui p log p log 27 = 3x Maka 243 = …. a.4x b.5x c.6x d.7x b. 5x

35 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI UJI KOMPETENSI: 1. Nilai dari 3 log 729 adalah.... a. 9 d. 6 b. 8 e. 5 c. 7 2. 2 log 16 + 2 log 4 – 2 log 2 =.... a. 7 d. 4 b. 6 e. 3 c. 5

36 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI 3. Jika, log 2 = 0,3010; log 3 = 0,4771; dan log 5 = 0,6990 maka nilai dari log adalah.... a. 0,21365d. 1,08805 b. 0,73855e. 1,4771 c. 0,7855 4. Jika log (2x + 10) = 2, nilai x adalah a. 90d. 7 b. 45e. 2 c. 9

37 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI 5. Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = …. a.0,699 b.1,301 c.1,699 d.2,301 e. 2,699

38 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Referensi 1.Sartono Wirodikromo. 2006. Matemetika untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga 2.Chafidzah,dkk. LKS Matematika untuk SMA kelas X. Solo: CV Sindunata

39 SMA Negeri 11 Yogyakarta REFERENSI LATIHAN MATERI PENYUSUN INDIKATOR SK / KD UJI KOMPETENSI BERANDA SELESAI Penyusun: Setyawati, S.Pd.Si