Upload presentasi
Presentasi sedang didownload. Silahkan tunggu
1
Pumping Lemma RL CFL PDA Pumping Lemma CFL
Contoh – Contoh Soal Pumping Lemma RL CFL PDA Pumping Lemma CFL
2
Pumping Lemma REGULER Language L1 = {0n1 |n>0}
Apakah L1 bahasa reguler? L1 diubah menjadi bentuk w = xyz. Berarti panjang string w adalah 3. x = 0 y = 0 z = 1 syarat 1: y ≠ empty terpenuhi syarat 2: |xy| ≤ n |00| ≤ 3 terpenuhi syarat 3: xynz, k > 0 terpenuhi jika k bernilai 0 maka terbentuk string 01 ∈ L1 jika k bernilai 1 maka terbentuk string 001 ∈ L1 jika k bernilai 2 maka terbentuk string 0001 ∈ L1
3
Pumping Lemma REGULER Language L2 = {01n |n≥0}
Apakah L2 bahasa reguler? L2 diubah menjadi bentuk w = xyz. Berarti panjang string w adalah 3. x = 0 y = 1 z = 1 syarat 1: y ≠ empty terpenuhi syarat 2: |xy| ≤ n |01| ≤ 3 terpenuhi syarat 3: xykz, k > 0 terpenuhi jika k bernilai 0 maka terbentuk string 01 ∈ L2 jika k bernilai 1 maka terbentuk string 011 ∈ L2 jika k bernilai 2 maka terbentuk string 0111 ∈ L2
4
Pumping Lemma REGULER L3 = (0110)* Apakah L3 bahasa reguler?
L3 diubah menjadi bentuk w = xyz. Berarti panjang string w adalah 4. x = y = 01 z = 10 syarat 1: y ≠ empty terpenuhi syarat 2: |xy| ≤ n |01| ≤ 4 terpenuhi syarat 3: xykz, k > 0 terpenuhi jika k bernilai 0 maka terbentuk string 10 ∈ L3 jika k bernilai 1 maka terbentuk string 0110 ∈ L3 jika k bernilai 2 maka terbentuk string ∈ L3
5
Pumping Lemma TIDAK REGULER Language L4 = {0n1n |n>0}
Apakah L4 bahasa reguler? L4 diubah menjadi bentuk w = xyz. Berarti panjang string w adalah 2. x = y = 0 z = 1 syarat 1: y ≠ empty terpenuhi syarat 2: |xy| ≤ n |0| ≤ 2 terpenuhi syarat 3: xykz, k > 0 TIDAK terpenuhi jika k bernilai 0 maka terbentuk string 1 L3 jika k bernilai 1 maka terbentuk string 01 ∈ L3 jika k bernilai 2 maka terbentuk string 00 1 L3
6
CFL Tuliskan 5 turunan dari aturan produksi berikut: S → aSa | aBa
B → bB | b S aSa aaSaa aaaBaaa aaabBaaa aaabbaaa
7
CFL Tuliskan 2 turunan dari aturan produksi berikut: S → AB A → B
S AB BB
8
CFL Tuliskan 5 turunan dari aturan produksi berikut: S → 0S1 S → 01 S 0S1 00S11 000S111 0000S1111
9
CFL S abScB ababScBcB ababcBcB ababcbB ababcbb
Tuliskan 5 turunan dari aturan produksi berikut: S → abScB | B → bB | b S abScB ababScBcB ababcBcB ababcbB ababcbb
10
CFL Diberikan suatu grammar dengan simbol awal S:
S -> aB S -> bA A -> a A -> aS A -> BAA B -> b B -> bS B -> ABB Tunjukkan bahwa string ababba termasuk turunan dari aturan produksi diatas. S aB abS abaB ababS ababbA ababba
11
CFL Diberikan suatu grammar dengan simbol awal S:
S -> aB S -> bA A -> a A -> aS A -> BAA B -> b B -> bS B -> ABB Buktikan bahwa semua string yang menjadi turunan aturan produksi tersebut memiliki banyak a dan b yang sama. S aB aABB aaBB aabB aabb
12
CFL Temukan CFG yang dapat menghasilkan Bahasa:
L = { an bm | 0 ≤ n ≤ m ≤ 2n}. L = {anbmck : k = n + m } S aSb | aSbb | S aSc | B B bBc |
13
CFL Tuliskan CFG yang menghasilkan Bahasa berikut. Gunakan alfabet {0,1}. {w|w memiliki sekurangnya tiga 1} {w|w diawali dan diakhiri dengan simbol yang sama} S 111 | 0S | 1S | 0S0 | 1S1 S 0A0 | 1A1 A 0A | 1A |
14
CFL Jelaskan mengapa grammar berikut ini bersifat ambigu. S → 0A | 1B
A → 0AA | 1S | 1 B → 1BB | 0S | 0 S 0A 00AA 001SA 001S1 0011B1 S 0A 00AA 001A 0011S 00110A
15
CFL Jelaskan mengapa grammar berikut ini disebut ambigu. S AB | CD
A 0A1 | 01 B 2B | 2 C 0C | 0 D 1D2 | 12 S AB 01B 012 S CD 0D 012
16
CFL Diketahui CFG ambigu berikut ini: S → AB | aaB A → a | Aa B → b
Tuliskan string s dari grammar tersebut yang memiliki dua turunan paling-kiri (leftmost derivation). Tunjukkan pohon turunannya. S AB AaB aaB aab S aaB aab
17
CFL S AB AaB aaB aab S aaB aab S A B b a S a b B
18
CFL_A S abScB ababScBcB ababcBcB ababcbB
Tuliskan empat turunan dari aturan produksi berikut: S abScB | B bB | b Gambarkan pula pohon turunannya! S abScB ababScBcB ababcBcB ababcbB
19
CFL_A S abScB ababScBcB ababcBcB ababcbB S a b c B
20
CFL_B Tuliskan empat turunan dari aturan produksi berikut:
S aSb | bY | Ya Y bY | aY | T Gambarkan pula pohon turunannya! S aSb abYb abbYb abbTb
21
CFL_B S aSb abYb abbYb abbTb S a b Y T
22
CFL_A Apakah CFG berikut ini bersifat ambigu? Jelaskan alasannya!
S Ab | aaB A a | Aa B b S Ab Aab aab S aaB aab CFG tersebut bersifat ambigu karena ada string yang berasal dari dua atau lebih pohon turunan
23
CFL_B Apakah CFG berikut ini bersifat ambigu? Jelaskan alasannya!
S aB | bA A a | aS | bAA B b | bS | aBB Thank’s to Supri CFG tersebut tidak bersifat ambigu karena tidak ada satupun string yang berasal dari dua atau lebih pohon turunan S aB aaBB aabSB aabbAB aabbaB aabbab S aB aaBB aabB aabbS aabbaB aabbab CFG tersebut bersifat ambigu karena ada string yang berasal dari dua atau lebih pohon turunan
24
PDA_A Diberikan suatu PDA M1 sebagai berikut:
Apakah string aaaa dapat diterima oleh PDA M1? String aaaa TIDAK dapat diterima oleh PDA M1.
25
PDA_A String aaaa TIDAK dapat diterima oleh PDA M1.
26
PDA_B Diberikan suatu PDA M1 sebagai berikut:
Apakah string aaaba dapat diterima oleh PDA M1? String aaaba TIDAK dapat diterima oleh PDA M1.
27
PDA_B String aaaba TIDAK dapat diterima oleh PDA M1.
28
PDA_A Diberikan suatu PDA M2 sebagai berikut:
Apakah string bbcbb dapat diterima oleh PDA M2! String bbcbb dapat diterima oleh PDA M2.
29
PDA_A String bbcbb dapat diterima oleh PDA M2.
30
PDA_B Diberikan suatu PDA M2 sebagai berikut:
Apakah string aacaa dapat diterima oleh PDA M2! String aacaa dapat diterima oleh PDA M2.
31
PDA_B String aacaa dapat diterima oleh PDA M2.
32
Pumping Lemma Buktikan bahwa L = {aib2icj : i,j ≥ 0} merupakan CFL!
Misal i=1, j=1 L=abbc Kita bagi menjadi 5 bagian, uvxyz, dengan u = a v = w = bb x = c y =
33
Pumping Lemma TERBUKTI CFL L = {aib2icj : i,j ≥ 0}
Misal i=1, j=1 L=abbc Kita bagi menjadi 5 bagian, uvxyz, dengan u = a v = w = bb x = c y = |vwx| ≤ n |bbc| ≤ 3 2. |vx| ≠ 0 |c| ≠ 0 3. uviwxiy L, untuk i ≥ 0 i = 0, abb L i = 1, abbc L i = 2, abbcc L TERBUKTI CFL
34
Pumping Lemma Buktikan bahwa L = {aib2ici : i ≥ 0}
bukan merupakan CFL! Misal i=1, j=1 L=abbc Kita bagi menjadi 5 bagian, uvxyz, dengan u = a v = w = bb x = c y =
35
Pumping Lemma TERBUKTI BUKAN CFL L = {aib2ici : i ≥ 0}
Misal i=1, j=1 L=abbc Kita bagi menjadi 5 bagian, uvxyz, dengan u = a v = w = bb x = c y = |vwx| ≤ n |bbc| ≤ 3 2. vx ≠ c ≠ 3. uviwxiy L, untuk i ≥ 0 i = 0, abb L i = 1, abbcc L i = 2, abbccc L TERBUKTI BUKAN CFL
Presentasi serupa
