Hour 12: APPLIED RECURSION

Presentasi berjudul: "Hour 12: APPLIED RECURSION"— Transcript presentasi:

1 Hour 12: APPLIED RECURSION
Ivan Kurniawan Prasetyo

2 Rekursi Terapan Menyelesaikan masalah yang rumit dengan cara yang simple Puzzle “Towers of Hanoi” Penerapan dalam algoritma sorting Merge Sort

3 Towers of Hanoi Puzzle (1)
3 buah menara (menara A, B, C) Piringan sejumlah ‘n’ , urut dari kecil – besar

4 Towers of Hanoi Puzzle(2)
Rule and Goal: ‘n’ piringan pada menara A pindah ke menara C Piringan hanya dipindahkan satu per satu Memanfaatkan menara B Tidak boleh menumpuk piringan yang lebih besar diatas

5 Ide!(1) Untuk memindahkan n piringan dari menara A ke C:
Pindahkan (n-1) subtree (piringan) dari menara A ke B Pindahkan 1 piringan (terbesar) dari menara A ke C Pindahkan (n-1) subtree (piringan) dari menara B ke C *Subtree = Semua piringan selain yang terbesar

6 Ide!(2)

7 Algoritma Jika n==1, pindahkan piringan dari A ke C Jika tidak:
Pindahkan n-1 piringan dari A ke B menggunakan C sebagai tampungan Pindahkan n-1 piringan dari B ke C menggunakan A sebagai tampungan

8 Pascal

9 Ilustrasi Tower of Hanoi

10

11 Banyaknya Perpindahan
T(n)=2n+1 adalah jumlah seluruh perpindahan piringan dari satu tiang ke tiang lainnya. Bila terdapat 64 tumpukan piringan dan perpindahan 1 piringan butuh waktu 1 detik, maka waktu yang dibutuhkan : detik 264−1 detik = detik = kira-kira 600 milyar tahun

12 Mergesort Pola Divide and Conquer
Divide: Memilah elemen – elemen dari rangkaian data menjadi dua bagian. Conquer: Setiap bagian dengan memanggil prosedur merge sort secara rekursif. Mengkombinasikan dua bagian tersebut secara rekursif untuk mendapatkan rangkaian data berurutan. Proses rekursi berhenti jika mencapai elemen dasar Bagian yang akan diurutkan menyisakan tepat satu elemen

13 Contoh:

14

15 Efisiensi Algoritma Mergesort
O(N*logN) Jumlah action copy: 24 kali copy untuk mengurutkan 8 data 2log8 = 3 8 * 2log8 ≈ 24 Jumlah action membandingkan (komparasi) Selalu kurang dari jumlah action copy Jumlah action komparasi maksimum selalu 1 lebih sedikit dari jumlah data yang di bandingkan

16

17

18 Terima Kasih