Jajar Genjang dan Belah Ketupat

Presentasi berjudul: "Jajar Genjang dan Belah Ketupat"— Transcript presentasi:

1 Jajar Genjang dan Belah Ketupat
Oleh Noer Atiqoh (D )

2 Definisi Jajar Genjang
Jajar Genjang adalah segi empat yang setiap pasang sisinya yang berhadapan sejajar. Definisi Sifat-sifat Penurunan Luas dan Keliling A B C D Contoh Soal Belah Ketupat Uji Kompetensi

3 Sifat – Sifat Jajar Genjang
Sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang yaitu AB//CD, AD // BC, AB =DC dan AD=BC Sudut yang berhadapan sama ukuran yaitu u∠A = u∠ C dan ∠ B = ∠ D Dua sudut yang berdekatan saling berpelurus yaitu u∠ A + u∠ B = u∠ B + u∠ C = u∠ C + u∠ D = u∠ D + u∠ A = 180∘ Diagonal jajar genjang membagi daerahjajar genjang menjadidua bagian sama besar yaitu luas daerah ∆ ADB = luas daerah ∆ CBD Diagonal diagonalnya saling membagi dua sama panjang yaitu AO = CO dan BO = DO Definisi Sifat-sifat Penurunan Luas dan Keliling Contoh Soal Belah Ketupat Uji Kompetensi

4 Menurunkan Rumus Keliling dan Luas
Definisi Penurunan Rumus Keliling : Sifat-sifat Penurunan Luas dan Keliling N M Contoh Soal o b Belah Ketupat Uji Kompetensi K L a Keliling = KL + LM + MN + NK = a + b + a + b = 2a + 2b = 2 (a + b)

5 LUAS DAERAH JAJARGENJANG
LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH JAJARGENJANG 1. Gambarlah sebuah jajargenjang dengan ukuran alas dan tinggi sebarang pada kertas petak ! tinggi 2. Potong menurut sisi-sisinya ! alas 3. Tentukan mana sisi alas dan tinggi segitiga ! KESIMPULAN 4. Potong menurut salah satu garis diagonalnya ! Karena rumus luas segitiga adalah, L = (a  t), maka diperoleh: Rumus Luas jajargenjang, yaitu : L = 2  ……… L = …… 5. Bangun apa yang terbentuk ? 6. Ternyata luas jajargenjang, = ……  luas …… ? 2 segitiga ? ½ (a  t), ? (a  t), ?

6 LUAS DAERAH JAJAR GENJANG
LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH JAJAR GENJANG 1. Gambar sebuah jajar genjang dengan alas dan tinggi sebarang ! 2. Hitung jumlah petak pada jajar genjang tersebut ! 6 Tinggi jajar genjang 4 satuan 3. Potong menurut garis tinggi sehingga menjadi dua bangun datar 4 4. Bentuklah potongan-potongan tersebut menjadi persegi panjang alas jajar genjang 6 satuan 4. Alas jajar genjang menjadi sisi ……………. persegi panjang panjang ? 5. Tinggi jajar genjang menjadi sisi …………… persegi panjang lebar ? 6. Dengan menggunakan rumus Luas persegi panjang dapat dicari bahwa jumlah petak pada jajar genjang tersebut adalah ……….= …… persegi satuan 6 x 4 ? 24 ?

7 Contoh soal D 10 cm C Hitunglah luas daerah jajargenjang ABCD di samping ini! Penyelesaian: Diketahui : AB = 10 m dan tinggi = 8 m Ditanya : Luas daerah jajargenjang ABCD Jawab : Misal luas daerah jajargenjang L m2, maka L = 10x8 = 80 8cm A B

8 Definisi Belah ketupat
Belah ketupat adalah segi empat yang semua sisinya sama panjang Definisi Sifat-sifat A B C D Penurunan Luas dan Keliling Contoh Soal Jajar Genjang Uji Kompetensi

9 Sifat sifat belah ketupat
Semua sisinya yang berhadapan kongruen Sisi – sisi yang berhadapan kongruen Sisi – sisi yang berhadapan sejajar Diagonal – diagonalnya menjadi sudut dua ukuran yang sama ukuran Kedua diagoal saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang Diagonal membagi belah ketupat menjadi dua bagian sama besar diagonal diagonalnya merupakan sumbu simetri. Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan 180∘ Definisi Sifat-sifat Penurunan Luas dan Keliling Contoh Soal Jajar Genjang Uji Kompetensi

10 PENURUNAN KELILING DAN LUAS
Penurunan Keliling Belah Ketupat : Definisi Sifat-sifat N Penurunan Luas dan Keliling o K M Contoh Soal a Jajar Genjang L Uji Kompetensi Keliling = KL + LM + MN + NK = a + a + a a = 4a

11 LUAS DAERAH BELAH KETUPAT
LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH BELAH KETUPAT 1. Gambar dua buah trapesium yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang ! (A) (B) 2. Hitung jumlah petak pada belah ketupat tersebut ! Diagonal “a” 6 satuan 3. Potong belah ketupat A menurut kedua garis diagonal! 4. Gabungkan potongan tersebut ke belah ketupat B sehingga terbentuk persegi panjang ! Diagonal “b” 4 satuan 5. Dua bangun belah ketupat kongruen sudah berubah menjadi satu …………………….. persegi panjang, ?

12 6. Diagonal “a” belah ketupat menjadi sisi …………
6. Diagonal “a” belah ketupat menjadi sisi ………….. persegi panjang dan diagonal “b” belah ketupat menjadi sisi ……………. persegi panjang ? panjang ? lebar (A) (B) 7. Maka rumus Luas belah ketupat dapat diturunkan dari rumus Luas…………………. , ? persegi panjang Diagonal “a” 6 satuan 8. Karena rumus Luas persegi panjang = …………. , maka : ? p x l 9. Rumus Luas dua belah ketupat adalah = ……………... x…………….. diagonal a ? diagonal b ? Diagonal “b” 4 satuan Jadi, Luas satu belah ketupat adalah = ….. x ……………………………. ? ? diagonal a x diagonal b

13 Contoh soal Diagonal-diagonal belah ketupat ABCD saling berpotongan di titik O.Jika panjang AO = 8cm dan luas belah ketupat itu 96cm.Maka panjang BD adalah... Penyelesaian : Diketahui : Ditanya :Panjang BD ? Jawab : Jadi panjang BD adalah 12 cm

14 Pada jajar genjang KLMN,besar ∠K=(x+5) dan ∠ N=(3x-25).Besar ∠L=
Soal 1. Pada jajar genjang KLMN,besar ∠K=(x+5) dan ∠ N=(3x-25).Besar ∠L= A C B D Masya-Allah Jawaban anda Salah 180∘ = ∠ K + ∠ N = ( x + 5) + ( 3x – 25 ) = 4x – 20 = 4x 200 / 4 = x 50 = x ∠L = ∠ N = (3x – 25) ∠ L= 3 (50) – 25 ∠ L= 150 – 25 ∠ L= 125 D

15 Pada jajar genjang KLMN,besar ∠K=(x+5) dan ∠ N=(3x-25).Besar ∠L=
Soal 1. Pada jajar genjang KLMN,besar ∠K=(x+5) dan ∠ N=(3x-25).Besar ∠L= A C B D

16 Pada jajar genjang KLMN,besar ∠K=(x+5) dan ∠ N=(3x-25).Besar ∠L=
Soal 1. Pada jajar genjang KLMN,besar ∠K=(x+5) dan ∠ N=(3x-25).Besar ∠L= A C B D Alhamdulillah Jawaban anda benar 180∘ = ∠ K + ∠ N = ( x + 5) + ( 3x – 25 ) = 4x – 20 = 4x 200 / 4 = x 50 = x ∠L = ∠ N = (3x – 25) ∠ L= 3 (50) – 25 ∠ L= 150 – 25 ∠ L= 125 D

17 Soal 2. Panjang diagonal – diagonal suatu belah ketupatadalah 8 cmdan (x+1) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 48 cm2 , nilai x=... A C B D

18 Soal 2. Panjang diagonal – diagonal suatu belah ketupatadalah 8 cmdan (x+1) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 48 cm2 , nilai x=... A C B D Masya-Allah Jawaban anda Salah L = ½ X d1 X d2 = ½ X 8 X ( x + 1 ) 48 = 4x + 4 - 4 = 4x 44 = 4x 44/4 = x 11 = x C

19 TERIMA KASIH ANDA TELAH BELAJAR MATERI JAJAR GENJANG DAN BELAH KETUPAT
SEE YOU LATER SEMANGAT MATEMATIKA

20 Soal 2. Panjang diagonal – diagonal suatu belah ketupatadalah 8 cmdan (x+1) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 48 cm2 , nilai x=... A C B D Alhamdulillah Jawaban anda benar L = ½ X d1 X d2 = ½ X 8 X ( x + 1 ) 48 = 4x + 4 - 4 = 4x 44 = 4x 44/4 = x 11 = x C