LIMIT FUNGSI Materi Pokok : Konsep Limit Teknis Perhitungan Limit

Presentasi berjudul: "LIMIT FUNGSI Materi Pokok : Konsep Limit Teknis Perhitungan Limit"— Transcript presentasi:

1 LIMIT FUNGSI Materi Pokok : Konsep Limit Teknis Perhitungan Limit
Kompetensi Dasar : Menjelaskan limit fungsi di satu titik dan di takhingga beserta teknis perhitungannya 4.2. Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri LIMIT FUNGSI Materi Pokok : Konsep Limit Teknis Perhitungan Limit Limit Aljabar Limit Trigonometri Limit dan Konsep Turunan

2 PENGERTIAN LIMIT FUNGSI:
Mendekati, hampir, sedikit lagi, atau harga batas Limit suatu fungsi menggambarkan apa yang terjadi dengan nilai-nilai fungsi f (x) yaitu f (x) apabila mendekati suatu nilai tertentu. lim f (x) = L, berarti jika x mendekati c dari kiri dan dari kanan sehingga nilai f (x) mendekati L dari kedua arah, maka nilai limit f (x) mendekati L x  c

3 Teknik Perhitungan Limit
Subtitusi langsung. Faktorisasi. Mengalikan dengan bilangan sekawan. Membagi dengan variabel pangkat tertinggi.

4 Nilai Limit: Tentukan nilai: Selesaikan dengan cara menfaktorkan
Pembahasan, kita subtitusi menghasilkan bentuk tak tentu, maka kita faktorkan.

5 Cotoh lain: Tentukan nilai: Selesaikan dengan cara menfaktorkan
Pembahasan, kita subtitusi menghasilkan bentuk tak tentu, maka kita faktorkan.

6 Nilai Limit: Tentukan nilai: Selesaikan dengan cara
Bagi pangkat tertinggi Tentukan nilai: Pembahasan, bagi dgn pangkat tertinggi.(teoritis)

7 Nilai Limit: Tentukan nilai: Selesaikan dengan cara rumusan
Pembahasan, pangkat tertinggi x4, maka koefisien menjadi nilai limit, yang lain jadi 0

8 Limit Fungsi Bentuk: Jika diketahui limit tak hingga (~) Maka:
1. R = 0 jika n<m 2. R = a jika n=m p 3. R= ~ jika n>m

9 Limit Fungsi Bentuk: a. 1. R= ~ jika a>p 2. R= 0 jika a=p

10 Limit Fungsi Bentuk: b. Maka: 1. R= ~ jika a>p 2. jika a=p

11 Nilai dari Lim 3x adalah…. x 2 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6
Soal latihan: Nilai dari Lim 3x adalah…. x 2 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6 Bahas 1: Pembahasan 2: pakai teorema

12 2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah…. x 2
b. 2 c. 4 d. 6 e. 8 Bahas 1:

13 3. Nilai dari a. -2 b. 2 c. 4 d. 6 e. 8 Bahas 1:

14 4. Nilai dari: Pembahasan:
Jika 0 didistribusikan menghasilkan (bukan solusi) sehingga soal diselesaikan dengan cara faktorisasi

15 5. Nilai dari Jika di subtitusi menghasilkan , Maka fungsi difaktorkan:

16 6. Nilai dari Pembahasan: bagi dengan pangkat tertinggi

17 7. Nilai dari Jika disubtitusi menghasilkan: m maka, perhatikan pangkat tertingginya. Pangkat tertinggi x2 , maka nilainya koefisien variabel pangkat tertinggi

18 Pembahasan 2: dengan rumus
Perhatikan bahwa pangkat diatas sama dengan pangkat bawah sehingga p = q (p dibagi q)

19 8. Nilai dari Pembahasan: menggunakan rumus Kali dengan sekawan

20 9. Nilai dari Pembahasan: Perhatikan pangkat tertinggi ada di penyebut, maka: Pangkat tertinggi diatas 3 Pangkat tertinggi dibawah 4 Jadi n < m ; Nilai limit = 0

21 10. Nilai dari Pembahasan: Jika disubtitusi mengahasilkan bentuk tak tentu 0/0, maka

22 SELAMAT BELAJAR