GAYA & TEGANGAN GESER yxb.dx =-  yx =-  yx = dM/dx = - D, maka :

Presentasi berjudul: "GAYA & TEGANGAN GESER yxb.dx =-  yx =-  yx = dM/dx = - D, maka :"— Transcript presentasi:

1 GAYA & TEGANGAN GESER yxb.dx =-  yx =-  yx = dM/dx = - D, maka :
V N1 N2 A B C D L Daerah tekan Daerah tarik Z dA yxb.dx =-  atau yx =  dM/dx = - D, maka : yx = Dmax dy b h d y

2 Bentuk lain persamaan Geser
yx = Tegangan geser disuatu titik, dimana A.y = statis momen Distribusi geser pada penampang segi empat : Tegangan geser berubah secara parabolis, maximum Q.h2 /8I pada garis netral Dengan mensubstitusi harga I, didapat harga :

3 Contoh soal : 1. Diketahui : sebuah balok kayu ditumpu sederhana pada kedua ujungnya, dimensi penampang 12/30 cm 10,00 m h = 30 cm b = 12 cm A B 5,00 m 5.00 m P = 1,5 ton Ditanya : 1. D max 2. D sejauh 10 cm diatas garis netral

4 Jawab : Tegangan geser max Terjadi pada tumpuan
VA= Dmax= ½. P = ½. 1,5 t 0,75 t = 750 kg Tegangan geser 10 cm diatas garis netral : Ix = 1/12. b.h3 =1/ = cm4 15 12,5 10 cm 30 cm b = 12 cm

5 2. Diketahui : sebuah balok kayu tersusun ditumpu sederhana pada kedua ujungnya, dimensi penampang /30 cm = 15/60 cm beban merata = 0,4 t/m’ 60 cm b=15cm 10,00 m A B 5,00 m 5.00 m q = 0,4 t/m’ Ditanya : Jumlah pasak Duvel yang dibutuhkan, jika tiap pasak dapat menahan gaya geser sebesar 4 ton Ditentukan pula Ix efektif balok =80 % I gross balok tersusun.

6 Jawab : Ix = (0,8)1/12(15)(60)3= cm4 Mmax= 1/8 (0,4)(10) =5 tm = 5000 kgm S = 15(30)(15) = 6750 cm3 L =(Mmax-MA).S/Ix = ( ).6750/ = kg Jumlah pasak untuk ½ bentang : = 15625/4000 = 3,9 ≈ 4 buah pasak. 5,00 m

7 3. Diketahui : sebuah balok T beton dengan dimensi
3. Diketahui : sebuah balok T beton dengan dimensi penampang seperti gambar, memikul momen =120 kNm. Beton tidak dapat menahan tegangan tarik, tegangan tarik sepenuhnya dipikul baja tulangan. Luas baja tulangan As = 1800 mm2. Nilai te- gangan baja 15X tegangan beton Ditanya : Tegangan tekan beton max (fc’) dan tegangan tarik baja max (fy) b = 1000 mm b0= 300 t = 100 d= 600 mm x fc’ fy + -

8 Mencari garis netral x : Dicoba x > t
Jawab : Mencari garis netral x : Dicoba x > t Statis momen thd. garis netral : (M thd. n = 0) b.x(1/2.x)-(b-b0).1/2(x-t)=15.As(d-x) 500x2-350x+35000= x 500x x =0 X2+53,3x-32330=0 x1=155 mm (memenuhi); x2= -208,4(tak memenuhi)

9 Momen Inersia terhadap garis netral :
Ix=1/ / = 87,50.106mm4 = (27,5)2=1114,98.106mm4 = (445) =5346,68.106mm4 Ix=6549,16.106mm4 Menghitung fc’max dan fy max :

10 Momen area Method (Cara luas bidang momen)
Misal : sebuah batang ditumpu sederhana mendapat beban P, seperti pada gambar (cara lain untuk menghitung defleksi) P  a b L a/3 b/3 RA RB R1 R2 M=P.a.b/L A B C C1 Luas bidang momen sebagai beban R1= P.a2/2 ; R2= P.a.b2/2

11 Penurunan dititik C = momen di C
y”=- Mx/EI (persamaan differensial) Mx = yc.EI yc=Mx/EI

12

13 Bila ditinajau thd. grs singgung di C’ :
Pandang dari sebelah kiri C :

14 BATANG TEKAN EKSENTRIS
Gaya yang bekerja : - Gaya tekan - Momen akibat exentrisitas gaya tekan e x y P

15 = P.e(cos ax+tg ½.aL.sin ax)
e+y = c1 cos ax+c2 sin ax Untuk : x = 0 ; y = 0 maka : e = c1 x = L ; y = 0 maka : e = e cos aL+e sin aL :. y = e(-1+ cos ax + tg ½ aL.sin ax) Mx= P(e+y) = P.e(cos ax+tg ½.aL.sin ax)

16 Mmax, bila x = ½.L Bila Mmax =∞, maka : cos1/2.a.L = 0 ½.a.L = /2; a= /L a2= P/EI = 2/L2 Kondisi seperti ini berlaku rumus EULER :

17 TEKUK (BUCKLING) Beberapa ketentuan panjang tekuk :
Lk=L Lk= 1/2.L2 Lk=2L Lk=1/2.L P Rumus ini hanya berlaku selama memenuhi hukum Hook (=/E)

18 Rumus Euler : Misal : L/i = , maka :

19 100200 : berlaku hukum Hooke, dan rumus Euler dapat dipakai
<100 : bahaya tekuk boleh diabaikan, dan berlaku rumus Tet-Mayer : Pk=A(-. ) atau Pk=A.k dimana :  dan  konstanta yang tergantung dari jenis material (besi, kayu dll) Catan : Aplikasi rumus Euler harus memperhatikan panjang tekuk Lk. Setiap penggunaan rumus, L berarti Lk yang tergantung dari jenis tumpuan (sendi, bebas, jepit)

20 Matur Nuwun...... Terima Kasih.... Thank You..... Matur Suksma.....