1 13 Percobaan dengan Beberapa Perlakuan: Analisis Ragam.

Presentasi berjudul: "1 13 Percobaan dengan Beberapa Perlakuan: Analisis Ragam."— Transcript presentasi:

1 1 13 Percobaan dengan Beberapa Perlakuan: Analisis Ragam

2 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan) 2 Suatu perusahaan penghasil tas belanja dari kertas ingin memperbaiki kekuatan tas belanja produksinya. Kekuatan tas tsb adalah fungsi dari konsentrasi bahan hardwood di dalam campuran pulp. Dicobakan 4 level konsentrasi hardwood: 5%, 10%, 15% dan 20%. Pada setiap konsentrasi dicobakan 6 spesimen campuran. Percobaan dilakukan secara acak Dilakukan uji kekuatan pada 24 spesimen campuran tadi Pengamatan/data: kekuatan dari 24 spesimen campuran Tujuan: membuktikan apakah ada perbedaan efek konsentrasi bahan terhadap kekuatan tas belanja tsb. Contoh:

3 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Data Hasil Pengamatan/Respons 3 Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)

4 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Level konsentrasi bahan hardwood: perlakuan. Setiap perlakuan mempunyai 6 pengamatan atau ulangan. Dicobakan secara acak. Hasil pengamatan disebut dengan respons. 4 Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)

5 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Hasil Percobaan Secara Deskriptif untuk Setiap Level konsentrasi Hardword 5 Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)

6 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. ANALISIS RAGAM Misalkan terdapat a level (perlakuan) yang berbeda dari satu faktor yang akan diuji. Level-level tersebut disebut dengan perlakuan. 6 Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)

7 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Hasil pengamatan/respons tersebut dapat dinyatakan dalam model linier statistika: Atau: 7 ANALISIS RAGAM Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)

8 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Didefinisikan: Total respons per perlakuan 8 ANALISIS RAGAM Rata-rata respons per perlakuan Total responsRata-rata respons Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)

9 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Ingin diuji hipotesis berikut ini: Jika perlakuan mempunyai efek yang berbeda terhadap respons, maka keragaman akibat perlakuan akan lebih besar daripada keragaman akibat pengaruh tak terjelaskan. 9 ANALISIS RAGAM Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)

10 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Definisi: Keragaman total terbagi menjadi dua komponen -Akibat perlakuan -Akibat hal lain yan tak terjelaskan: Galat 10 Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan) ANALISIS RAGAM

11 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Definisi 11 Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan) ANALISIS RAGAM

12 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Tabel Analisis Ragam 12 Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan) ANALISIS RAGAM Tolak H 0 jika:

13 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Pada Contoh Kekuatan Kertas 13 Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan)

14 © John Wiley & Sons, Inc. Applied Statistics and Probability for Engineers, by Montgomery and Runger. Dengan kriteria pengujian, tolak H 0 jika: 14 Percobaan dengan Faktor Tunggal (Beberapa Perlakuan) Karena f 0 = 19.60 lebih besar dari Tolak H 0  kekuatan tas tadi dipengaruhi oleh konsentrasi bahan.